2022年数字信号处理期末复习题

1、学习资料欢迎下载一、填空题1. 数字频率与模拟角频率之间的关系为；2. 抱负采样信号的频谱是原模拟信号的频率沿频率轴，每间隔重复显现一次， 并叠加形成的周期函数；3. 序列x n的共轭对称部分xe n 对应着x e j 的部分；4. 长度为 n的有限长序列xn的 m点离散傅里叶变换的周期为；5. 对实信号进行谱分析，要求谱辨论率f10hz ，信号最高频率 fc2.5khz ，就最小记录时间tp m in，最少的采样点数n min；6. 在 dit-fft 算法分解过程中，有 16 点的复数序列，可进行 4 级蝶形运算，就 4 级运算总的复数乘法次数为；7. 假如序列xn的长度为 m，就只有当频

2、率采样点数 n满意条件时，才可有频率采样x k 复原原序列xn，否就产生时域混叠现象；8. 设x*n 是 x n 的复共轭序列，长度为 n，x kdft xn n ，就dft x* n；n9. 线性相位 fir 滤波器，如滤波器；hnh nn1 ，n为奇数的情形下，只能实现10. 给定序列1jnx ne 4，试判定此序列是否为周期序列；如为周期序列，请给出此序列的最小正周期，如为非周期序列，请列写判别缘由；（后面两个填空只需填一个） ；11. 已知调幅信号的载波频率为 1khz，调制信号频率 fm100 hz ，就最小记录时间为，最低采样频率；12. 系统差分方程为 y n2x nx n1，其

3、中 x n 和 y n 分别表示系统输入和输出，判定此系统（是，非）线性系统， （是，非）时不变系统，（是，非）因果系统，（是，不是）稳固系统； （划线部分是正确答案） ；13. 周期信号 x nsin0n ，其中 20 为有理数，其用欧拉公式绽开后表达式为，其傅里叶变换为；14. 序列 2 n u n 的 z 变换表达式为，收敛域为；15. 连续信号 xat 是带限信号， 最高截止频率为f c ，如采样角频率 fs2 fc会造成采样信号中的现象；而序列 x n 的长度为 m，就只有当频域采样点数nm时，才可由频域采样 x k 复原原始序列，否就产生现象；16. 对序列x nr4n进行 8 点

4、 dft（离散傅里叶变换）后，其幅度谱表达式为，相位谱表达式为；17. 设 x n 是长度为 n的实偶对称序列， 即x nx nn ，就 xk对称； 假如x n 是实奇对称序列，即 x nx nn ，就 x k对称；18. 数字滤波器与模拟滤波器最大的区分为，频响函数hej是以为周期的；对线性相位特性的滤波器，一般采纳数字滤波器设计实现；19. 已知 fir 滤波器的单位脉冲响应为：h n 长度为 n6 ； h 0h 51.5；h 1h41.5 ； h 2h 33 ，那么 fir 滤波器具有相位特性，且20. 已知模拟滤波器的系统函数为：h1sasa, a0 ，且h1j 01, h1j0 ，就

5、其 3db 的截止频率c；二、运算题1. 已知 xa t2 cos2 f 0t ，式中 f 0100 hz ，以采样频率 f s样，得到采样信号 x.a t 和时域离散信号 xn ，试完成下面各题：（1） ） 写出 xa t 的傅里叶变换表示式 x a j（2） ） 写出 x.a t 和 x n（3） ） 分别求出 x.a t 的傅里叶变换和 x n2. 有一连续信号 xa t2cos2ft ，式中 f20hz ，（ 1）求 xa t 的周期（ 2）用采样间隔 t0.02s对 xa t 进行采样，写出采样信号x.a t （ 3）求出对应的时域离散信号（序列）x n 的周期3. 已知序列 xn1

6、,2,2,1 ， hn3,2, 1, 1（1）运算 5 点循环卷积 y5 nxnhn ;400 hz 对 xa2 ；的表达式；t 进行采其幅度特性关于奇对称；（2）用运算循环卷积的方法运算线性卷积ynxnh n ；4. 设 x n 是长度为 20 的因果序列， hn 是长度为 8 的因果序列；x kdft xn 20 , hkdfthn 20 ,yc kh k x k ycnidftyck 20 , y nhn*x n试确定在哪些点上yc ny n ，并说明为什么？5. 假如某通用单片运算机的速度为平均每次复数乘需要4 s，每次复数加需要 1 s，用来运算 n=1024点 dft，问直接运算需

7、要多少时间；用fft运算呢？6. 求xn1,2,1,1,3,2,1,2的 dif-fft，dit_fft的结果；7. 求 x k1,2,1,1,3,2,1,2的 fft的逆变换的结果8. 已知模拟滤波器的系统函数如下：h a s1s2s1试采纳脉冲响应不变法和双线性变换法将其转换为数字滤波器；设t=2s；9. 已知模拟低通滤波器的通带边界频率为0.5khz ，用脉冲响应不变法将其变换成数字滤波器 hz ，采样间隔 t=0.5ms，求数字滤波器的通带边界频率是多少？假如改用双线性变换法，采样间隔t=0.5ms，数字滤波器的通带边界频率是多少？10、采样数字系统的组成框图如下列图，抱负情形下，a/

8、d 变换器对模拟信号采样，得到序列x nxasinnt ，而 d/a 变换器是将序列 y n 变成模拟带限信号tnt tya t ；nya ty ntntt整个系统的作用可以等效为一个线性时不变模拟滤波xa ta/dx ny nd/aya t（采样周期 t）h n器；h n（采样周期 t）sf110kh假如表示一个截止频率为8 的低通数字滤波器，采样频率tz ；试求等效模拟滤波器的截止频率；假如 fs32kh z ，试求等效模拟滤波器的截止频率；11、对 fir 数字滤波器，其系统函数为：n 1n11234hzhn z10.9z2.1 z0.9 zzn 010求出该滤波器的单位脉冲响应 h n

9、 ，判定是否具有线性相位， 求出其幅度特性函数和相位特性函数；12. 要求用数字低通滤波器对模拟信号进行滤波， 要求如下： 通带截止频率为 10khz， 阻带截止频率为 22 khz，阻带最小衰减为 65db，采样频率为 50 khz；用窗函数法设计数字低通滤波器，挑选合适的窗函数及其长度，求出h n ；13. 用矩形窗设计一个线性相位高通fir 数字滤波器，靠近抱负带通滤波器：h ej e jac|cd00|<（1） 求出该抱负带通的单位脉冲响应hdn ；（2） 写出用升余弦窗设计的滤波器的hn（3） 要求过渡带宽度不超过 /8 rad ； n的取值是否有限制？为什么？14. 用矩形窗设计一个线性相位带通fir 数字滤波器，靠近抱负带通滤波器：dh e j e j ac|cb00| <c,cb|<（1） 求出该抱负带通的单位脉冲响应hdn ；（2） 写出用升余弦窗设计的滤波器的hn（3） 要求过渡带宽度不超过 /16 rad ； n的取值是否有