高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.1 椭圆的标准方程课件6 苏教版选修1-1

1、和和2a2a椭圆椭圆焦点焦点焦距（焦距（2c）定义的符号表示：定义的符号表示：_ _. . 注意：当注意：当122aff时时, ,轨迹是轨迹是_; ; 当当122aff时时, ,轨迹轨迹_. . pf1+pf2=2a (f1f2)线段线段f1f2不存在不存在p(x,y)(x+c)2+y2 (x-c)2+y2oyx 1f 2f),(yxp ,0c,0c2222244()()aaxcyxcy 2b0ab22()axcy422222222222 2aa cxc xa xa cxa ca y oyx 1f 2f),(yxp 22221xyab2220ababc （，）这样就得到焦点在这样就得到焦点在x

2、轴上的椭圆的标准方程为轴上的椭圆的标准方程为22221(0)xyabab 1f2fxyoacyxcyx22222)()(apfpf221), 0(, ), 0(21cfcf221ab2x2y焦点在焦点在y轴上的椭圆的标准方程轴上的椭圆的标准方程),(yxpoyx 1f 2f),(yxp oyx 2f 1f ),(yxp222210 xyabab222210yxabab222abc二、预学检测二、预学检测1.1. 化简方程化简方程 ( (x x- -2 2) )2 2+y+y2 2 + + ( (x+2x+2) )2 2+y+y2 2 =6=6，使结果不含根式，则，使结果不含根式，则 方程为方程

3、为 . . 5.5.求适合下列条件的椭圆的标准方程：求适合下列条件的椭圆的标准方程： (1)a=4, b=3(1)a=4, b=3，焦点在，焦点在 x x 轴轴上上_； (2)b=1, c=(2)b=1, c= 1515 . . 22195xy2222111616xyyx或221169xy展示安排与要求展示安排与要求1.展示要认真、规范、简洁、迅速；展示要认真、规范、简洁、迅速；2.未展示同学要积极参加讨论未展示同学要积极参加讨论.3.点评的同学要讲思路、讲方法、强调关键点点评的同学要讲思路、讲方法、强调关键点.展示内容展示内容展示组展示组 展示位置展示位置点评组点评组例例1g1白板白板g3变

4、变1g2白板白板g4例例2g3白板白板 g5 求椭圆的标准方程时要求椭圆的标准方程时要先定型、再定量先定型、再定量主要有主要有定义法定义法、待定系数法待定系数法用待定系数法求椭圆方程的一般步骤是：用待定系数法求椭圆方程的一般步骤是：(1)作判断作判断：根据条件判断椭圆的焦点在：根据条件判断椭圆的焦点在x轴上，还是在轴上，还是在y 轴上，轴上，还是两个坐标轴都有可能还是两个坐标轴都有可能(2)设方程设方程：设方程：设方程(ab0)或或(ab0)(3)找关系找关系：结合椭圆的性质或已知条件，建立关于：结合椭圆的性质或已知条件，建立关于a、b、c的方的方程组程组(4)得方程得方程：解方程组，将解代入所设方程，即为所求：解方程组，将解代入所设方程，即为所求22221yxab小结小结：22221xyab变式变式： 2.2.已知已知abcabc，b b（1 1，0 0） 、） 、c c（1 1，0 0） ，周长为） ，周长为 1616，求顶点求顶点 a a 的轨迹的轨迹方程方程. . 已知两圆已知两圆c c1 1：( (x x4 4) )2 2y y2 2169169，c c2 2：( (x x4 4) )2 2y y2 29 9，动动圆在圆圆在圆c c1 1内部且和圆内部且和圆c c1 1相内切相内切