循环小数-有限小数-无限小数(共6页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上循环小数 有限小数 无限小数教学内容：青岛版小学数学五年级上册第40页信息窗3第2课时教学目标:1. 通过感受生活中的循环现象，初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。2. 培养学生的分析能力、分类能力和概括能力，提高学生解决简单实际问题的能力。3.在自主探索与合作交流的过程中，培养数学的极限思想。4.丰富学生积极的数学情感，感受数学与生活的密切联系。教学重难点：教学重点：理解循环小数，有限小数和无限小数的意义教学难点：会用循环小数表示除法的商。教具、学具：教师准备：多媒体课件学生准备：计算器一、创设情境，提出问

2、题1.故事引入：上课之前，老师给你讲个故事： “从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚, 老和尚对小和尚说,从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚, 老和尚对小和尚说,从前”哪位同学能接着往下讲?同学讲了多遍,突然停住了“:这个故事讲不完。”老师问“:为什么呢?”学生答到“:这个故事总是不断地重复说这几句话。” 教师顺势引导 “:在数学王国里,就有一种小数,它的小数部分的数字也会像这个故事里的那几句话一样,不断地重复出现。”这就是我们这节课要学习的循环小数。二、自主学习，小组探究。出示信息窗3的问题1.独立列算式并尝试计算：185÷75。2.思考：计算过程中你遇到了什么困难？余数和商

3、有什么特点？3.小组讨论：把你遇到的困难和发现，在小组内相互说一说，看其他同学跟你的一样吗？教师巡视、指导，收集小组交流素材。（给学生留有足够的时间，自主发现、探究）板书：185÷75=2.4666学生出现疑问：这个商怎么也算不完，这时候教师不急于解答，小组交流一下你的答案。4.引导学生再去发现这种现象是不是在其他的除法算式中也存在：计算0.5÷0.3= 8.05÷3.7= 三、 汇报交流、评价质疑1.小组汇报交流板书出示：0.5÷0.3=1.666185÷75=2.46668.05÷3.7=2.2.根据这三个算式的计算结果你能发现什

4、么？和以前的小数有什么不同？预设学生回答：（1）怎么除都除不尽（2）都有数字循环出现，教师进一步的引导学生观察每个小数观察是不是有数字循环出现：1.66（数字6依次循环出现）2.4666（数字6依次循环出现）8.05÷3.7=2.（数字7、5、6依次循环出现）（3）重复的数字都是从小数部分开始的，引导学生分析：1.66（从小数部分的第一位开始依次重复的）2.4666（从小数部分的第二位依次重复的）8.05÷3.7=2.（从小数的第二位开始依次重复的）（4）重复的数字的个数不一样，引导学生分析：1.666（数字6重复）2.4666（数字6重复）8.05÷3.7=2.

5、（7、5、6重复的）3.揭示循环小数的意义（1）像1.66、2.这样的小数就叫循环小数。你还能再举出一些像1.66、2.这样的循环小数吗？（2）说一说什么叫"循环小数"？预设学生回答：一个小数，几个数字重复出现。一个小数，几个数字依次不断地重复出现。 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。（3）归纳小结：像这样（指），从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。4认识有限小数、无限小数（1）判断下面哪几个数是循环小数，为什么？ 5.02727 3. 3. 6.预设学生回答： 是循环小数，第一题是数字2

6、7循环，第四题是数字416循环。第二题虽然21重复出现了，但是它的后面没有省略号，循环停止了，所以不是循环小数。第4题虽然有省略号，但是它没有数字循环出现，不是循环小数。（2）比较有省略号的小数和没有省略号的小数的区别。学生很容易发现：有省略号的小数是写不完的，不知道它的小数部分是几位数字，没有省略号的小数能写完也能读完，能具体的知道它们是几位小数。教师概括：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。（3） 比较判断中的 3. 6.这两个小数，你有什么发现？循环小数一定是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。5.循环小数的简便写法。出示：四、抽象概括、

7、总结提升今天我们认识了循环小数、有限小数和无限小数，他们之间有什么关系呢？ 1. 都有数字依次不断的重复出现 有限小数 2. 从小数部分开始的循环小数 3.从小数部分的某一位起小数 4. 一个或者几个数字重复出现无限小数 不循环小数： 3.五、巩固应用，扩展提高 1.判断下列各题哪些是有限小数，哪些是无限小数，哪些是循环小数？3.333 3.33 0.333 46.5.44 0. 56.6768有限小数 无限小数 循环小数 通过分类，主要渗透“集合”数学思想。2.你会比较这些小数的大小吗？试试看！0.660.6       8.255

8、8.25  7.287.28       0.990.9999通过比较，进一步巩固循环小数的意义。3.拓展练习：课本第44页第13题:找规律，填得数。（先找规律，再用计算器计算，验证规律）1÷90.111 2÷90.222 3÷90.333 4÷90.444 5÷9 6÷9 7÷9 8÷9拓展练习，主要面向学有余力的学生，在感受数学规律美的同时，运用规律解决问题。4.全课总结：谈谈通过本课学习自己有哪些收获？（汇报时即要关注学生知识的掌握情况，更

9、要关注学生学习数学的兴趣。）板书设计： 循环小数 有限小数 无限小数 0.5÷0.3=1.666185÷75=2.46668.05÷3.7=2. 1. 都有数字依次不断的重复出现 有限小数 2. 从小数部分开始的循环小数 3.从小数部分的某一位起小数 4. 一个或者几个数字重复出现无限小数 不循环小数： 3.使用说明：1教学反思： 循环小数是学生较难地理解和表述的一个概念，特别是表达其意义的一些抽象说法，学生难以理解。本设计通过除法的实例，引导学生观察比较，使学生掌握循环小数的特征，理解循环小数的意义。在此基础上，认识有限小数、无限小数以及他们之间的关系，并学习循

10、环小数的简便写法。闪光之处有：（1）创设情境，分散难点。用讲故事的方法导入新课,引人入胜,使学生一下子便进入了学习的境地,也使学生初步感知了“不断重复”、“依次不断重复”“、无限”等概念。这样,教者既分散难点,又导入新颖,创设的情境使学生进入有序思维,并用直观形象的方法在课的开始便扫除了障碍，使学生进入有序的思维。（2）创设氛围，主动探究。整堂课的教学都能注重学生参与学习的过程。每一个概念的形成，学生都知道它的形成过程，而不是知道结论，比如，让学生在尝试练习中认识循环小数，发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律，亲历知识形成的过程，有利于学生形成循环小数的概念。（3）有效练习，突出重点。利用投影仪出示不同层次的练习设计，把练习与新知的学习有效的穿插，有利于培养学生的逻辑思维能力，也有利于激发学生的兴趣，并能根据小学生直观-半直观