2022年必修二直线与方程试题三套含答案(2)

1、精品资料欢迎下载（数学 2 必修）第三章直线与方程 基础训练 a 组一、挑选题1. 设直线axbyc0 的倾斜角为，且 sincos0 ，就 a, b 满意（）a ab1bab1c ab0dab02. 过点p1,3 且垂直于直线x2 y30的直线方程为（）a 2 xy10b. 2xy50c. x2 y50d. x2 y703. 已知过点a 2, m 和 bm,4的直线与直线2 xy10 平行，就 m 的值为（）a 0b 8c 2d 104. 已知 ab0, bc0 ，就直线 axbyc 通过（）a 第一、二、三象限b第一、二、四象限c第一、三、四象限d 其次、三、四象限5. 直线 x1 的倾斜

2、角和斜率分别是（）00a 45 ,1b 135 ,100c 90 ，不存在d 180 ，不存在6. 如方程2m2m3xm2m y4m10表示一条直线，就实数m 满意（）a m0c m1b m32d m1， m3 ， m02二、填空题1. 点p 1, 1到直线 xy10 的距离是.2. 已知直线l1 : y2x3, 如 l 2 与 l1 关于 y 轴对称，就l 2 的方程为;如 l 3 与 l1 关于 x 轴对称，就 l 3 的方程为;如 l 4 与 l1 关于 yx 对称，就l 4 的方程为;3. 如原点在直线 l 上的射影为2,1 ，就 l 的方程为；4. 点p x,y 在直线 xy40 上

3、，就 x2y2 的最小值是.5. 直线 l 过原点且平分abcd 的面积，如平行四边形的两个顶点为b1,4, d 5,0 ，就直线 l 的方程为；三、解答题1. 已知直线axbyc0 ，（ 1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；（ 2）系数满意什么关系时与坐标轴都相交；（ 3）系数满意什么条件时只与x 轴相交；（ 4）系数满意什么条件时是x 轴；（ 5）设 p x0，y0为直线 axbyc0上一点，证明：这条直线的方程可以写成a xx0b yy00 2. 求经过直线l1 : 2x3 y50, l 2: 3x2 y30 的交点且平行于直线2 xy30的直线方程；3. 经过点 a1,2 并且

4、在两个坐标轴上的截距的肯定值相等的直线有几条？恳求出这些直线的方程；4. 过点a5,4 作始终线 l ，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5 （数学 2 必修）第三章直线与方程 综合训练 b 组一、挑选题1已知点a1,2, b3,1 ，就线段 ab 的垂直平分线的方程是（）a 4 x2 y5b 4 x2 y5c x2 y5d x2 y512如 a 2,3, b3, 2, c, m2三点共线 就 m 的值为（） 121 2 2 2x3. 直线a2y1 在 y 轴上的截距是（）2b2a bb b 2 c bd b4. 直线kxy13k ，当 k 变动时，全部直线都通过定点（）a 0,0

5、b 0,1c 3,1d 2,15. 直线xcosy sina 0 与x sinycosb 0 的位置关系是（）a 平行b垂直c斜交d与a,b,的值有关6. 两直线 3xy30 与 6 xmy10 平行，就它们之间的距离为（）a 4b 21313c 51326d 710207. 已知点a2,3,b 3,2，如直线 l 过点p1,1 与线段 ab 相交，就直线 l 的斜率 k 的取值范畴是（）a k34b. 3k24c. k2或k34d. k2二、填空题1. 方程 xy1所表示的图形的面积为 ；2. 与直线 7x24 y5 平行，并且距离等于3 的直线方程是；3. 已知点m a, b在直线 3x4

6、 y15 上，就a 2b2的最小值为4. 将一张坐标纸折叠一次，使点0, 2 与点 4,0 重合，且点 7,3 与点 m, n 重合，就 mn的值是；设 abk k0, k为常数 ，就直线 axby1 恒过定点三、解答题1. 求经过点a2, 2 并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程；2. 始终线被两直线l 1 : 4 xy60, l2: 3x5 y60 截得线段的中点是p 点，当 p 点分别为 0,0 ， 0,1 时，求此直线方程；3 把函数 yfx 在 xa 及 xb之间的一段图象近似地看作直线，设acb ，证明： f c 的近似值是： f acabaf bf a4直线 y3 x

7、1 和 x 轴， y 轴分别交于点31a, b ，在线段 ab 为边在第一象限内作等边abc ，假如在第一象限内有一点求 m 的值；p m, 使得 abp 和 abc 的面积相等， 2（数学 2 必修）第三章直线与方程 提高训练 c 组一、挑选题1. 假如直线 l 沿 x 轴负方向平移 3 个单位再沿 y 轴正方向平移 1个单位后，又回到原先的位置，那么直线l 的斜率是（）11a b 3c33d 32. 如 p a， b、q c， d都在直线 ymxk 上，就 pq 用 a、c、m 表示为（）a ac1m2b m acc ac1m2d ac1m23. 直线 l 与两直线 y1 和 xy70 分

8、别交于a, b 两点，如线段 ab 的中点为m 1, 1 ，就直线 l 的斜率为（）32a b2332c. d 234. abc 中，点a4,1 , ab 的中点为m 3,2,重心为p4, 2，就边 bc 的长为（）a 5b 4c 10d 85. 以下说法的正确选项（）a 经过定点 p0x0，y0的直线都可以用方程yy0k xx0表示b. 经过定点a 0， b的直线都可以用方程ykxb 表示c. 不经过原点的直线都可以用方程xy1 表示abd. 经过任意两个不同的点p1 x1， y1、p2x2， y2的直线都可以用方程yy1x2x1xx1y2y1表示6. 如动点 p 到点f 1,1和直线 3x

9、y40 的距离相等，就点p 的轨迹方程为（）a 3xy60b x3 y20c x3 y20d 3xy20二、填空题1. 已知直线l1 : y2x3, l 2 与 l1 关于直线 yx 对称，直线l 3 l 2 ，就 l3 的斜率是.2. 直线 xy10 上一点 p 的横坐标是 3，如该直线绕点 p 逆时针旋转900 得直线 l ，就直线 l 的方程是3. 始终线过点m 3,4，并且在两坐标轴上截距之和为12 ，这条直线方程是 4. 如方程 x 2my 22 x2 y0 表示两条直线，就 m 的取值是5. 当 0k1时，两条直线kxy2k1 、 kyx2k 的交点在象限三、解答题1. 经过点m

10、3,5的全部直线中距离原点最远的直线方程是什么？2. 求经过点p 1,2 的直线，且使a2,3， b0,5 到它的距离相等的直线方程3. 已知点a1,1， b 2, 2 ，点 p 在直线 y1 x 上，求222papb取得最小值时 p 点的坐标；4. 求函数f xx22x2x24x8 的最小值；第三章直线和方程基础训练 a 组一、挑选题1.dtan1,k1,a1,ab, ab0 b2.a设 2 xyc0, 又过点p1,3 ，就 23c0, c1 ，即 2xy104macac3.bk2, m84.cyx, k0,00m2bbbb5.cx1 垂直于 x 轴，倾斜角为90 ，而斜率不存在6.c2m2

11、m3,m2m不能同时为 0二、填空题321. d111 3 22222. l2 : y2 x3, l3 : y2 x3,l4 : x2 y3,3. 2 xy50k '101 k,2022 , y1 2x2 4. 8x2y2 可看成原点到直线上的点的距离的平方，垂直时最短：24d2225.yx平分平行四边形 abcd 的面积，就直线过bd 的中点 3, 23三、解答题1. 解：（ 1）把原点 0,0 代入 axbyc0 ，得 c0 ；（ 2）此时斜率存在且不为零即 a0 且 b0 ；（ 3）此时斜率不存在，且不与y 轴重合，即 b0 且 c0 ；（ 4） ac0, 且 b0（ 5）证明：

12、p x0， y0在直线 axbyc0 上ax0by0c0, cax0by0a xx0b yy00 ；2x3 y2. 解：由3x2 y2xy471350x，得30y0 为所求；1913 ，再设 2 xyc9130 ，就 c47133. 解：当截距为 0 时，设 ykx ，过点a1,2 ，就得 k2，即 y2 x ；当截距不为 0 时，设 xyaa1,或 xyaa1,过点a1,2 ，就得 a3 ，或 a1 ，即 xy30 ，或 xy10这样的直线有 3 条： y2 x ， xy30 ，或 xy10 ；4. 解：设直线为 y4k x5, 交 x 轴于点45,0 ，交 y 轴于点 0,5 kk4 ，s

13、1455k45, 401625k102kk得 25k 230k160 ，或2825k 250k160解得 k, 或 k552 x5 y100 ，或 8x5 y200 为所求；第三章直线和方程 综合训练 b 组一、挑选题31.b线段 ab 的中点为 2,2垂直平分线的 k2 ， y32x22, 4x2 y5023m212.ak abkbc ,321, m2323.b令 x0, 就yb24.c由 kxy13k 得 k x3y1 对于任何 kr 都成立，就x 30y 105.bcossinsincos06.d把 3 xy30 变化为 6 x2 y60 ，就 d1 67 107.ckpa2,kpb3,

14、 kl4kpa , 或klkpb622220二、填空题1. 2方程 xy1所表示的图形是一个正方形，其边长为22. 7 x24 y700 ，或 7 x24 y800设直线为 7x224yc20, dc5242723,c70,或80153. 3ab的最小值为原点到直线443x4 y15 的距离： d54点 0, 2 与点 4,0 关于 y512 x2 对称，就点 7,3 与点 m, n也关于 y12 x2 对称，就n312 m7222n31m23，得521nm7251 15. ,k ka xb y1 变化为 axka yxy1,a xy0ky10,对于任何 ar 都成立，就ky10三、解答题1.

15、 解：设直线为 y2kx2,交 x 轴于点 2k2,0 ，交 y 轴于点 0, 2k2 ，122s22k21, 42k12kk得 2k23k20 ，或 2k25k201解得 k, 或 k22x3 y20 ，或 2 xy20 为所求；2. 解：由4xy60得两直线交于24 , 18 ，记为a24 , 18 ，就直线 ap3x5 y6023232323垂直于所求直线 l ，即 kl424，或 kl35y4 x ，或 y1324 x ，5即 4x3 y0 ，或 24 x5 y50 为所求；1. 证明：a, b, c 三点共线，kack abycf a即f bf acabaycf aca bacaf

16、bf a即 ycf abaf bf afc 的近似值是：f acabaf bfa2. 解：由已知可得直线cp / ab ，设 cp 的方程为 y3 xc, c13就 c1ab 11333, c23 ， y313x过 pm, 32135 3得m3, m232第三章直线和方程提高训练 c 组一、挑选题11.a2.dtanpq3ac2bd2ac2m2 ac2ac1m23.da 2,1, b4,34.ab2,5, c6,2, bc55.d斜率有可能不存在，截距也有可能为06.b点f 1,1 在直线 3 xy40 上，就过点f 1,1且垂直于已知直线的直线为所求二、填空题1.2l1 : y2 x3 ,2l:x2 y3 , 13, k 13 , k2yx22222. xy70p 3 , 4 l 的倾斜角为45090 01350 , tan135013. 4 xy160 ，或 x3y90设 y4k x3, y0, x43;x0, y3k4;433k412kk3k4 k110,3k 211k40, k,x4,或k13k04. 15.二k yx 2kk1k xyk 1y2k 1 0k1三、解答题1. 解：过点m 3,5且垂直于 o