构件受力变形及其应力分析PPT课件

1、1特点：特点：直杆；所受外力的合力与杆轴线重合；沿轴线方向发生直杆；所受外力的合力与杆轴线重合；沿轴线方向发生伸长或缩短变形伸长或缩短变形6.2 直杆的轴向拉伸与压缩直杆的轴向拉伸与压缩一一. 直杆轴向拉伸或压缩时的内力和应力直杆轴向拉伸或压缩时的内力和应力应力为正应力为正应力为负应力为负第1页/共63页2二二. 材料在轴向拉伸或压缩时的机械性质材料在轴向拉伸或压缩时的机械性质力力变形变形弹性变弹性变形阶段形阶段屈服屈服阶段阶段强化强化阶段阶段局部变局部变形阶段形阶段第2页/共63页3应力应力应变应变弹性弹性极限极限屈服屈服极限极限强度强度极限极限第3页/共63页4三三. 强度条件强度条件NA

2、强度公式强度公式：塑性材料塑性材料: :屈服极限屈服极限s 做为做为破坏破坏的极限应力的极限应力脆性材料脆性材料: :强度极限强度极限b作为作为破坏破坏的极限应力的极限应力bs静载常温下延伸率小于静载常温下延伸率小于5的材料的材料玻璃、灰铸铁玻璃、灰铸铁静载常温下延伸率大于静载常温下延伸率大于5的材料的材料结构钢、硬铝结构钢、硬铝第4页/共63页5四四. 受拉（压）杆件的变形受拉（压）杆件的变形NllEA 刚度公式刚度公式：(虎克定律虎克定律)E应力和应变公式应力和应变公式：弹性模量弹性模量E第5页/共63页6(例例6-1)：在图示的阶梯杆中，已知在图示的阶梯杆中，已知FA=10kN， FB=

3、20kN， l =100mm，AB段与段与BC段的横截面面积分别为段的横截面面积分别为AAB=100mm2, ABC=200mm2,材料的弹性模量材料的弹性模量E=200GPa。试求杆的总伸长。试求杆的总伸长量及端面量及端面A与与D-D截面间的相对位移。截面间的相对位移。1122第6页/共63页7(例例6-2)：两钢杆各长两钢杆各长50mm，用铰链联接，如图所示，用铰链联接，如图所示，B点作点作用有向下的垂直力用有向下的垂直力F，F=980N， =164MPa， E=205.8GPa, 在未受力前在未受力前 =30 。求两杆横截面尺寸及。求两杆横截面尺寸及B点的挠度（垂直位点的挠度（垂直位移量

4、）。移量）。第7页/共63页8(习题习题6-8)：如图所示为一阶梯形钢杆，如图所示为一阶梯形钢杆，AC段的截面面积为段的截面面积为AAB=ABC=500mm2， CD段的截面面积为段的截面面积为ACD=200mm2。杆的各段。杆的各段长度及受力情况如图所示。已知钢杆的弹性模量长度及受力情况如图所示。已知钢杆的弹性模量E=20104MPa，其许用应力其许用应力 =100MPa。试求：。试求：（1）各段杆横截面上的内力和）各段杆横截面上的内力和应力；（应力；（2）校核钢杆的强度；（）校核钢杆的强度；（3）杆的总长度变形。）杆的总长度变形。RA112233D第8页/共63页9(习题习题6-1)：用截

5、面法求如图所示杆件各段截面的内力用截面法求如图所示杆件各段截面的内力(习题习题6-2)：已知等截面直杆面积已知等截面直杆面积A=500mm2,受轴向力作用如图受轴向力作用如图所示，所示，F1=1000N， F2=2000N， F3=2000N。试求杆各段的内。试求杆各段的内力和应力。力和应力。ABCDABCDABCDRA第9页/共63页10(习题习题6-3)：一个总重一个总重W=1200N的电机，采用的电机，采用M8吊环螺钉（螺纹吊环螺钉（螺纹大径为大径为8mm，小径为，小径为6.4mm），如图所示。其材料是），如图所示。其材料是Q235钢，钢，许用应力许用应力 =40MPa。试校核吊环螺钉的

6、强度（不考虑圆环部分。试校核吊环螺钉的强度（不考虑圆环部分重量）。重量）。第10页/共63页11(习题习题6-4)：一钢制阶梯形直杆，其受力如图所示，已知一钢制阶梯形直杆，其受力如图所示，已知 =260MPa，各段截面面积分别为，各段截面面积分别为A1=A3=300mm2， A2=200mm2， E=20104MPa。试求：试求：（1）各段的轴向力为多）各段的轴向力为多少？最大轴向力发生在哪一段内？杆的强度是否安全？（少？最大轴向力发生在哪一段内？杆的强度是否安全？（2）计）计算杆的总变形。算杆的总变形。RA332211ABCD第11页/共63页12(习题习题6-5)：如图所示为一托架，如图所

7、示为一托架，AC是圆杆。许用应力是圆杆。许用应力 AC=160MPa， BC是方杆，其许用应力是方杆，其许用应力 BC=4MPa， F=60KN, 试确定圆钢杆横截面的直径试确定圆钢杆横截面的直径d及木杆方截面的边长及木杆方截面的边长b。第12页/共63页13(习题习题6-6)：如图所示为一吊架，如图所示为一吊架，AB是木杆，是木杆， 其截面面积其截面面积AAB=104mm2，许用应力，许用应力 AB=7MPa； BC为钢杆，为钢杆， ABC=600mm2，许用应力许用应力 BC=160MPa； 试求试求B处可吊的最大许可载荷处可吊的最大许可载荷F。第13页/共63页14(习题习题6-7)：气

8、动夹具如图所示。已知气缸内径气动夹具如图所示。已知气缸内径D=140mm，气，气压压p=0.6MN/m2，活塞材料为，活塞材料为20号号钢，其钢，其许用应力许用应力 =80MPa。试设计活塞杆的直径试设计活塞杆的直径d(活塞杆的直径远小于活塞的直径活塞杆的直径远小于活塞的直径)。第14页/共63页156.3 剪切剪切一一. 剪切作用的特点剪切作用的特点特点特点：一对一对大小相等大小相等、方向相反方向相反的力作用在物体的两侧，两力作的力作用在物体的两侧，两力作用线间的距离用线间的距离相距很近相距很近，物体受上述两力作用后，受剪面发生相，物体受上述两力作用后，受剪面发生相对错动，成为对错动，成为剪

9、切剪切；第15页/共63页16二二. 剪切强度计算剪切强度计算 QFQA剪切强度公式剪切强度公式：Q第16页/共63页17三三. 挤压强度计算挤压强度计算dtAAFjyjyjyjyjy挤压强度公式：挤压强度公式：第17页/共63页18(例例6-3)：图示销钉联接中，若已知图示销钉联接中，若已知F=20KN，t= 10mm，销钉，销钉材料的许用剪应力材料的许用剪应力 =60MPa， jyjy=160MPa。试求所需销钉。试求所需销钉的直径的直径d。第18页/共63页19(例例6-4)：冲床将钢板冲出直径冲床将钢板冲出直径d=25mm的圆孔，钢板厚度的圆孔，钢板厚度t=10mm。剪切极限应力。剪切

10、极限应力 b b=300MPa，试求所需的冲裁力，试求所需的冲裁力F。tt第19页/共63页20(附加习题附加习题1)：冲床的最大冲力冲床的最大冲力F=4105N，冲头材料的许用应，冲头材料的许用应力力 =440MPa，被冲剪的板的剪应力，被冲剪的板的剪应力 =360MPa，求在最大冲求在最大冲力作用下所能冲剪的圆孔的最小直径力作用下所能冲剪的圆孔的最小直径d和板的最大厚度和板的最大厚度t 。t第20页/共63页21(习题习题6-9)：拖车挂钩靠销钉来联接，如图所示，已知销钉材料拖车挂钩靠销钉来联接，如图所示，已知销钉材料的的许用许用剪切力剪切力 =20MPa，拖车的拉力，拖车的拉力F=151

11、03N，试选择销试选择销钉的直径钉的直径d。第21页/共63页22(习题习题6-10)：一螺栓联接如图所示。已知外力一螺栓联接如图所示。已知外力F=200103N，螺，螺栓的许用栓的许用剪切力剪切力 =80MPa。试求螺栓所需的直径试求螺栓所需的直径d。第22页/共63页23(习题习题6-11)：在厚度在厚度t=5mm的薄钢板上，冲出一个如图所示形状的薄钢板上，冲出一个如图所示形状的孔，钢板的极限剪应力的孔，钢板的极限剪应力 b b=320MPa，求冲床必须具有的冲力，求冲床必须具有的冲力F。第23页/共63页246.4 圆轴扭转圆轴扭转一一. 圆轴扭转的变形特征圆轴扭转的变形特征纵向线纵向线

12、圆周线圆周线（1）各各纵向线纵向线倾斜了同一倾斜了同一微小角度微小角度，正方形格子歪斜成，正方形格子歪斜成菱形菱形；（2）各）各圆周线圆周线围绕轴线旋转一个围绕轴线旋转一个微小的角度微小的角度 ，圆周线长度、形，圆周线长度、形状及距离没变；状及距离没变；第24页/共63页25二二. 扭矩和扭矩图扭矩和扭矩图第25页/共63页26(例例6-5)：一等圆截面传动轴如图所示，其转速一等圆截面传动轴如图所示，其转速n=300r/min。主动轮。主动轮A的的输入功率输入功率PA=221kW。从动轮。从动轮B、C的输出功率的输出功率PB=148kW， PC=73kW，试求轴上各截面的扭矩，并作扭矩图。（外

13、力偶矩的计算公式为试求轴上各截面的扭矩，并作扭矩图。（外力偶矩的计算公式为M=9549Pk/n，式中：，式中：Pk为功率，为功率，n为转速为转速）TACTAB第26页/共63页27三三. 圆轴扭转时的应力圆轴扭转时的应力 dx dABCO第27页/共63页28三三. 圆轴扭转时的应力圆轴扭转时的应力dd xmaxtTITW22AAdTGdAdxIdA令 AdAdxdGT 2dxdGG Ip 横截面的极惯性矩横截面的极惯性矩第28页/共63页29(例例6-6)：一传动轴如图所示，转速一传动轴如图所示，转速n=208r/min。主动轮。主动轮B的输入功率的输入功率PB=6kW。两个从动轮。两个从动

14、轮A、C的输出功率的输出功率PA=4kW， PC=2kW，已知轴，已知轴的许用剪切力的许用剪切力 =30MPa，许用扭转角，许用扭转角 =1 /m，剪切弹性模量，剪切弹性模量G=8104MPa，试按强度条件和刚度条件设计轴的直径，试按强度条件和刚度条件设计轴的直径d。9549PMn第29页/共63页30(习题习题6-12)：做图示轴的扭矩图做图示轴的扭矩图。第30页/共63页31(习题习题6-13)：直径为直径为75mm的等截面轴上装有四个皮带轮，作用在皮带的等截面轴上装有四个皮带轮，作用在皮带轮上的外力偶矩如图所示。已知：轮上的外力偶矩如图所示。已知：G=8104MPa，要求，要求（1）作扭

15、矩图；）作扭矩图；（2）求每段内的最大剪应力；（）求每段内的最大剪应力；（3）求轴的总扭转角）求轴的总扭转角。第31页/共63页32(习题习题6-14)：一钢制阶梯状轴如图所示，已知一钢制阶梯状轴如图所示，已知M1=10kN.m， M2=7kN.m， M3=3kN.m。试计算最大剪应力。试计算最大剪应力。第32页/共63页33(习题习题6-15)：某机器的传动轴如图所示，转速某机器的传动轴如图所示，转速n=5r/s，主动轮的，主动轮的输入功率输入功率N1=367kW。三个从动轮的输出功率。三个从动轮的输出功率N2=N3=110kW， N4=147kW。 =40MPa，许用扭转角，许用扭转角 =

16、0.3 /m，剪切弹性模，剪切弹性模量量G=80GPa，试设计轴的直径，试设计轴的直径d。第33页/共63页346.5 梁的平面弯曲梁的平面弯曲纵对称面纵对称面特点：特点：等直梁；截面有等直梁；截面有对称对称轴线；外力或外力偶矩在杆件的轴线；外力或外力偶矩在杆件的纵对称面纵对称面内；变形后在纵对称面内成一条平面曲线。内；变形后在纵对称面内成一条平面曲线。纵对称面纵对称面第34页/共63页35梁的基本类型梁的基本类型简支梁简支梁悬臂梁悬臂梁外伸梁外伸梁第35页/共63页36RB一一. 梁弯曲时的内力：梁弯曲时的内力：QMRARB剪力与弯矩剪力与弯矩RAQM第36页/共63页37一一. 梁弯曲时的

17、内力：梁弯曲时的内力：剪力与弯矩的方向剪力与弯矩的方向顺时针顺时针Q为正为正逆时针逆时针Q为负为负凹向上凹向上M为正为正凹向下凹向下M为负为负第37页/共63页38(例例6-8)：如图所示为一受集中力如图所示为一受集中力F作用的简支梁。设作用的简支梁。设F、l及及a均均已知，试列出剪力方程式与弯矩方程式，并绘剪力图与弯矩图已知，试列出剪力方程式与弯矩方程式，并绘剪力图与弯矩图。RARBRARBQ(x1)M(x1)Q(x2)M(x2)第38页/共63页39(习题习题6-17)：试列如图所示各梁的剪力方程及弯矩方程，并作剪试列如图所示各梁的剪力方程及弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。力图和弯矩图。MA

18、RAxRAyMARAxRAyRAxRAyRBRARB第39页/共63页40(习题习题6-17)：试列如图所示各梁的剪力方程及弯矩方程，并作剪试列如图所示各梁的剪力方程及弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。力图和弯矩图。Fa3FaFF/2F/2RA=0RB=0第40页/共63页41RARBRARBRARC(习题习题6-17)：试列如图所示各梁的剪力方程及弯矩方程，并作剪试列如图所示各梁的剪力方程及弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。力图和弯矩图。第41页/共63页42(习题习题6-17)：试列如图所示各梁的剪力方程及弯矩方程，并作剪试列如图所示各梁的剪力方程及弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。力图和弯矩图。3q

19、a/4qa/4F/23F/2qa/25qa/2第42页/共63页43二二. 梁弯曲时的应力及强度计算梁弯曲时的应力及强度计算MM横线横线变形方面变形方面中性轴中性轴中性层中性层纵向线纵向线第43页/共63页44MM变形方面变形方面中性层中性层第44页/共63页45yzMyImaxmaxzMyMIW静力学方面静力学方面抗弯截面模量抗弯截面模量WmaxzIWy第45页/共63页46(习题习题6-16)：如图所示为一受均布载荷的梁，其跨度如图所示为一受均布载荷的梁，其跨度l200mm，梁截面的直径梁截面的直径d25mm，许用弯曲应力许用弯曲应力 =150MPa。试问沿梁。试问沿梁每米长度上可能承受的

20、最大载荷每米长度上可能承受的最大载荷q为多少？为多少？RARB第46页/共63页47(习题习题6-18)：如图所示外伸梁由如图所示外伸梁由25a工字钢制成，其跨度工字钢制成，其跨度l6m，全梁上受均布载荷全梁上受均布载荷q作用，为使支座处截面作用，为使支座处截面A、B及跨度中央截面及跨度中央截面C上的最大正应力均为上的最大正应力均为140MPa，W=401.88cm3。试求外伸部分的。试求外伸部分的长度长度a及载荷集度及载荷集度q？RARB第47页/共63页48三三. 梁弯曲时的变形及刚度计算梁弯曲时的变形及刚度计算v挠曲线挠曲线v(x)第48页/共63页49第49页/共63页50第50页/共

21、63页51(例例6-9)：图示为一简支梁，受集中力图示为一简支梁，受集中力F及均布载荷及均布载荷q作用。已知作用。已知抗弯刚度为抗弯刚度为EI， F=ql/4。试用叠加法求。试用叠加法求C点上的挠度。点上的挠度。第51页/共63页52(例例6-10)：有一仪器中用的片弹簧如图所示。片簧有效长有一仪器中用的片弹簧如图所示。片簧有效长l50mm。工作载荷。工作载荷F=5.9N。要求自由端在集中载荷。要求自由端在集中载荷F的作用的作用下，片簧端点挠度下，片簧端点挠度v=2mm。材料为锡青铜，。材料为锡青铜，E=112700MPa， =147MPa，设计此片弹簧的宽度设计此片弹簧的宽度b及厚度及厚度h

22、。第52页/共63页53(习题习题6-19)：试用叠加法求图示梁试用叠加法求图示梁A截面的挠度及截面的挠度及B截面的转角，截面的转角，抗弯刚度抗弯刚度EI均为常量。均为常量。第53页/共63页54(习题习题6-20)：试用叠加法求图示外伸梁自由端试用叠加法求图示外伸梁自由端C处的挠度。已知处的挠度。已知l，F，M=2Fl，抗弯刚度，抗弯刚度EI为常量。为常量。第54页/共63页556.6 复杂变形时的强度计算复杂变形时的强度计算压缩正应力压缩正应力弯曲正应力弯曲正应力一一. 弯曲与拉伸（弯曲与拉伸（压缩压缩）的联合作用）的联合作用合成正应力合成正应力RAyRBRAxRAFN第55页/共63页5

23、6二二.弯曲与弯曲与扭转扭转的联合作用的联合作用RARB强度条件公式：强度条件公式：(最大剪应力理论最大剪应力理论) 22maxMTW第56页/共63页57(例例6-11)：平面磨床磨轮轴工作时受力情况如图所示，平面磨床磨轮轴工作时受力情况如图所示， F1=196N， F2=78.4N， 轴的直径轴的直径d20mm ，材料的许用应力，材料的许用应力 =49MPa， 试用最大剪应力理论校核强度。试用最大剪应力理论校核强度。F1F1F2F1F2T=F2R(T)-F2R第57页/共63页58(例例6-12)：图示的压力机，工作时床身立柱受力图示的压力机，工作时床身立柱受力 F=1.6106N，偏心距偏心距 e535mm。床身是灰铸件，考虑到工作情况，材料的许。床身是灰铸件，考虑到工作情况，材料的许用应力用应力 压压=80MPa， 拉拉=28MPa，其主要数据如图所