2022年广东高考理科数学答题答案

1、18（ 1）证明：abc是等腰直角三角形，且090 ,6abc3 2abac3 222 2a dad2202cos455dodcocdc oc在aod中，22,3,5a daodo222a daodoaodo又acb为等腰三角形，aca b，o为cb中点，aocb,docbo do cb平面bcdeao平面bcde（2）222 3acaoco在acd中，由余弦定理2221cos24a dcdaca dca d cd精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - -15sin4a dc115sin22

2、a cdsa d dca dc同理可求得，13sin22ocdsoc dcocdocd是acd在平面bcde上的射影3152cos5152ocda cdss19(1) 1n时，由2121233nnsannn，11a得2122133a所以24a（2）将2121233nnsannn可化为16312nnsnan nn当2n时，163111nnsnann n由 - ，11663123111nnnnssnan nnnann n即1633131nnnananan n，所以111nnaann所以数列nan是以111a为首项， 1 为公差的等差数列，从而11nannn精品学习资料 可选择p d f - - -

3、 - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - -所以2*()nannn（3）因为211111,211211nnnnnn所以12341111111nnaaaaaa234111111122222nn11111111111111112322423522211nnnn111111221nn1171122420 解： （1）抛物线c的方程为：24xy（2）设00,2p xx，过p的抛物线c的切线方程为002yxk xx由00224yxk xxxy消去y得：20044420 xkxkxx判别式200164 4420kkxx，即20020kx kx所以

4、0papbkkx，02papbkkx，且由方程的解为2xk得2,2apabpbxkxk精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - -故0222abpapbxxkkx，02248abpapbxxkkx22200244ababxxyyxx所以线段ab中点坐标为200024,2xxx，又直线ab的斜率为2201442bababaabbabaxxxyyxxkxxxx从而直线ab的方程为：200002422xxxyxx，即0022xyxx（3）由题意知，1,1abafybfy所以，111abababa f

5、b fyyyyyy2220024144abxxxx220003992692222xxx21 解（ 1）1k时，21xfxxex，则22xxfxxexx e令0fx，解得0 x或ln2x精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - -所以函数fx的单调递增区间为,0 , ln 2,；递减区间为0,ln 2（2）22xxfxxekxx ek，1,12k则0fx解得0 x或ln 20 xk，所以函数fx在0,ln 2k上递减，在ln 2 ,k递增。因为1,12k，记ln 2f kkk，则1110kfkk

6、k，故f k在1,12单调递增，所以1ln 2 10f kf，所以ln 2kk，1,12k因为0,xk，所以fx在0,ln 2k单调递减，在ln2 ,k k单点递增。当0,ln 2xk时，01fxf；当ln2 ,xk k，31kfxf kkek下证311kkek，即2110kkekk记211,12kg kekkk，则21kgkek，2kgke令20kgke解得ln 2k，故21kgkek在1,ln 22递减，在ln 2,1递增，又1202ge，130ge，所以0gk，1,12k从而21kg kekk在1,12单调递减，所以17024g kge即210kekk，又10k，所以2110kkekk即311kkek，所以0fkf所以函