九年级数学寒假作业（2）-相似形

1、 九年级数学寒假作业（2） 图形的相似一、选择题 班级 姓名 完成日期 1.下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是( ) .ABCD2.如图，点D在ABC的边AC上，要判断ADB与ABC相似，添加一个条件，不正确的是( ) . AABDC BADBABC C D3. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DHAB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（ ）A B C D第4题图第3题图第2题图二、填空题4.如图,在ABC中,若DEBC,=,DE=4cm,则BC的长为 5.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜, 光线从点A出发经平面镜反射

2、后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知 ABBD，CDBD, 且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么该古城墙的高度是 .6.如图,在RtABC中,ABC=90° ,BA=BC.点D是AB的中点,连结CD,过点B作BG CD,分别交CD、CA于点E、F,与过点A且垂直于AB的直线相交于点G,连结DF.给出以下四个结论:; 点F是GE的中点;AF= AB;,其中正确的结论序号是 .1 / 4ABP7.如图，RtABC中，ACB=90°，ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从B点出发，沿着BA的方向运动，设E点的运动时

3、间为t秒（0t4），连接DE，当t的值为 时，以DE为直径的圆与ABC的边相切.CCD第5题图第7题图三、解答题8如图，已知分别是的边上的点，若，（1）请说明：； （2）若，求的长.9.在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM=1.2m，MN=0.8m，求木竿PQ的长度10如图，已知O是ABC的外接圆，AB是O的直径，过点C作O的切线，交AB的延长线于点D，AEDC，垂足为E（1）求证：AC平分DAE ；（2）若AB=6，CD=4，求AE的长11如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连

4、线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的ABC就是格点三角形，建立如图所示的平面直角坐标系，点C的坐标为（0，-1）（1）在如图的方格纸中把ABC以点O为位似中心扩大，使扩大前后的位似比为1：2，画出A1B2C2（ABC与A1B2C2在位似中心O点的两侧，A、B、C的对应点分别是A1、B2、C2）（2）利用方格纸标出A1B2C2外接圆的圆心P，P点坐标是 ，P的半径= （保留根号）；（3）第三象限有一点D（-2，-4），直线B2D是否是P的切线？请说明理由.（4）若将ABC绕A点顺时针旋转90°，求边BC扫过的图形的面积.12已知：正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M。（1）求证：ABFDAE；（2）找出图中与ABM相似的所有三角形（不添加任何辅助线）（3）如果E为CD中点，请直接写出的值。 13 已知：如图，DABC内接于O，AB为直径，CBA的平分线交AC于点F，交O于点D，DEAB于点E，且交AC于点P，连结AD。 （1）求证：DAC DBA；（2）求证：是线段AF的中点；（3）若O 的半径为5，AP ，求的值14如图，RtABC的内切圆O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，且ACB90°，AB5，BC3。点P在射线AC上运动，过点P作PHAB，垂足为H。（1）直接写出