人教版五年级数学下册四至八单元导学案

1、第四单元 分数的意义和性质 单元分析：本单元的主要内容包括分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化。本单元是学生系统学习分数的开始，通过这部分内容的教学，学生能进一步理解分数的意义和性质，本单元是分数教学的重点。教学时要注意由浅入深，逐步深入，同时要关注学生的领悟程度，帮助有困难的学生。 单元教学目标： 1、知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。 2、认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。 3、理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。 4、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能

2、找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练的进行约分和通分。 5、会进行分数与小数的互化。 单元教学重难点： 重点：理解分数的意义，能比较熟练的进行约分和通分。 难点：会进行分数与小数的互化。理解和掌握分数的基本性质。 课时分配：分数的意义-4课时 真分数和假分数-3课时 分数的基本性质-2课时 约分-4课时 通分-4课时 分数和小数的互化-2课时 整理和复习-1课时 一课时 分数的意义学习目标:使学生了解"分数"产生的原因,理解分数的意义,弄清分子,分母,分数单位的含义. 学习重点:使学生理解"分数"的意义,弄清分母,分子及分数单位的含义.学习难点

3、:使学生理解"分数"的意义,弄清分数单位的含义. 准备:课件学习过程:一，创设情景,温故引新 1,提问:A,大家知道分数吗 谁能说一个分数 1 / 66B,你能举个实例说说这个分数的意义吗 2,述:说得好,对不能用整数准确表示结果的问题,我们可用分数来解决.即:把一个物体或一个计量单位(或者单位"1")平均分成若干份,用它的一份或几份来表示.3,揭示课题:分数的意义二,联系实际,探究新知 自主学习,整体感知分数的知识.(1)相互交流: 关于分数我已经知道了什么 请把已知道的讲给同学们听.(2)自学理解: 关于分数,自学后我又知道了些什么 我还有什么不明白

4、的地方呢 关于分数我还想知道什么 2,探究深化,进一步理解分数的意义.(1)用分数表示下面各图中的阴影部分(2)填空. 把一条线段平均分成5份,1份是它的( )/( );4份是它的( )/( ). 把一块饼平均分成2份,每份是它的( )/( ). 把一个正方形平均分成4份.1份是它的( )/( );3份是它的( )/( )(3)用一张长方形的纸,折出它的1/4,并涂上阴影.用一张正方形的纸,折出它的3/8,并涂上阴影.(4)抢答. 把8枝铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是( ) 把10枝铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是( ) 把这个文具盒你所有的铅笔平均分给2位同学,每位

5、同学得到的铅笔数是( ).为什么是1/2 若平均分给5位;10位;50位同学呢 如果这个文具盒里只有6枝铅笔.现在把它平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数还能用1/2表示吗 谁来说说这里的1/2所表示的意义 如果把8枝笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数还能用1/2表示吗 谁来说说这里的1/2所表示的意义 如果是100;1000枝呢 (5)说说下列分数所表示的意义 5/7 3/8 3/7 9/133,小结.我们可以把许多物体看作一个整体,比如:一堆苹果,一批玩具,一班学生,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我 把它叫做单位 "1".

6、三,加强练习,深化概念比赛:请两位同学站起来.提问:A,这两位同学是这组人数的几分之几 B,这两位同学是两组人数的- 这两位同学是全班人数的- 四,作业板书设计: 分数的意义一个物体单位"1" 一个计量单位许多物体组成的一个整体把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数二课时分数的读法和写法学习目标:掌握分数的读法和写法,进一步理解分数单位.学习重点:掌握分数的读法和写法,理解分数单位.学习难点:正确解决求一个数是另一个数的几分之几的问题.准备:课件 学习过程:一,铺垫复习,准备迁移 用分数表示阴影部分:2,操作.(1)拿出正方形的

7、纸用折叠的方法表示它的3/8; 5/8(2)拿出长方形的纸用折叠的方法表示它的5/8; 7/8二,探究新知,激发思维1,教学分数的读写法.(1)读分数.1/4 4/5 1/7 8/9 1/15 12/17 30/19 63/37板述:读分数时,应先读分母,再读分子.(2)写分数.三分之一 四分之三 五分之二 六分之一 六分之五四十分之一 十八分之十三 三十分之一 四十五分之三十七板述:写分数时,应先写分母,再划分数线,最后写分子.P87 .做一做(上)2,教学分数单位.(1)P87 .做一做(下)1(2)3/5,1/2,13/15,19/36的分数单位是多少 分别由几个这样的分数单位组成 (3

8、)小结.板书:把单位"1"平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位.3,教学用直线上的点来表示分数:P87 .做一做(下)24,教学例1: 文化路小学五年级一班有42人,其中有5人是三好学生.三好学生占全班人数的几分之几 (1)分析:A,谁是单位1 B,分母是几 分数单位是几 C,三好学生的人数占全班人数的几分子几 P88 .做一做三,巩固练习,强化提高1,P89 .1 2,P89 .5 3,P89 .6 4,P89 .7提问:问题所表示的分数意义是什么 5,P89 .8 四,课堂小结,抽象概括提问:A,读分数时应先读什么,再读什么 B,写分数时应先写什么,再写什么,

9、最后写什么 C,分数中的分子表示什么,分母呢 D,什么叫分数单位 想想什么样的分数的分数单位相同,什么样的分数的分数单位不同 E,有关分数的意义,你还有哪些问题没弄明白,需要大家帮助 板书设计: 分数的读法和写法把单位"1"平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位.3/4的分数单位是1/4,3/4里有3个1/4读分数时,应先读分母,再读分子.写分数时,应先写分母,再划分数线,最后写分子.课后反思：三课时分数与除法的关系学习目标:使学生掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用;培养学生动手操作的能力和抽象,概括,归纳的能力. 学习重点:分数的数感培养,以及与除法的联

10、系.学习难点:抽象思维的培养. 准备:课件 学习过程:一,铺垫复习,导入新知 1,提问:A,7/8是什么数 它表示什么 B,7÷8是什么运算 它又表示什么 C,你发现7/8和7÷8之间有联系吗 2,揭示课题.述:它们之间究竟有怎样的关系呢 这节课我们就来研究"分数与除法的关系".板书课题:分数与除法的关系二,探索新知,发展智能1,教学P90 .例2:把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少 提问:A,试一试,你有办法解决这个问题吗 板书:用除法计算:1÷3=0.333(米)用分数表示:根据分数的意义,把1米平均分成3份,每份是1米的1/3,就是1

11、/3米.B,这两种解法有什么联系吗 (从上面的解法中可以看出,它们表示的是同一段钢管的长度,所以1÷3和 1/3是相等的关系.)C,从这个等式中,我们发现:当1÷3所得的商除不尽时,可以用什么数来表示 也就是说整数除法的商也可以用谁来表示 2,教学P90 .例3: 把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块 课件3(1)分析:A,想想:若是把1块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少 怎么列式 B,同理,把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少 怎么列式 3÷4的商能不能用分数来表示呢 板书: 3÷4= 3/4(2)操作检验(分组进行) 把3个同样大小

12、的圆看作3块饼,分一分,看每个孩子究竟能分得多少块饼 反馈分法.提问:A,请介绍一下你们是怎么分的 (第一种分法:把3块饼一块一块地分,每个孩子分得每个饼的1/4,共得3个1/4 块,也就是3/4块.)(第二种分法:把三块饼叠在一起分,每个孩子分得3块饼1/4的 ,拼起来相当于一块饼的3/4 ,也就是3/4 块.) B,比较这两种分法,哪种简便些 把5块饼平均分给8个孩子,每个孩子分得多少 说一说自己的分法和想法. 3,小结提问:A,观察上面的学习,你获得了哪些知识 板书: 被除数 ÷ 除数 = 除数 / 被除数 B,你能举几个用分数表示整数除法的商的例子吗 C,能不能用一个含有字母

13、算式来表示所有的例子 板书: a÷b=b/a (b0)D,b为什么不能等于0 4, 看书P91 深化.反馈:说一说分数和除法之间和什么联系 又有什么区别 板书:分数是一个数,除法是一种运算.三,巩固练习1,用分数表示下面各式的商.5÷8 24÷25 16÷49 7÷13 9÷9 c÷d2,口算.7÷13=( )÷9= 1/2=( )÷( ) 8/13=( )÷( ) 3, 7/10表示把单位"1"平均分成( )份,表示这样的( )份的数.1÷21表示两个数

14、( ),还可以表示把( )平均分成( )份,表示这样的一份的数.四,全课小结 当两个自然数相除不能整除时,它门的商可以用分数表示,由于除法是一种运算,而分数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.故此,分数与除法既有联系,又有区别.在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分母也不能是零.五,作业四课时分数与除法的关系应用学习目标:使学生进一步理解分数与除法的关系,学会根据分数与除法的关系,把低级单位的名数改写成高级单位的名数以及解答"求一个数是另一个数的几分之几"的应用题. 学习重点:名数之间的互化.学习难点:名数之间的互化的实质理解.准备:课

15、件 学习过程:一,铺垫复习,导入新知 1,用分数表示下面各式的商.5÷6 14÷25 12÷12 18÷352,在括号里填上适当的数或字母.12÷35=( )/( ) ( )÷( )=4/7 ( )÷( )=a/b 8÷( )=( )/9 ( )÷17=7/( ) 1÷( )=( )/d 3,把5个饼分给9孩子吃,每个孩子分得多少个 4,小新家养鸡30只,养鸭10只.养的鸡是鸭的几倍 5,填空.30分米=( )米 180分=( )小时二,变式类推,深化理解1,教学.例4: (1)3分米是几分之几

16、米 (2)17分是几分之几时 思考:A,这两题与复习题有什么区别 有什么相同 B,第(1)题要把分米数改写成米数应该怎么办 怎样计算 板书: 3÷10=3/10(米)C,第(2)小题是要将什么改写成什么 怎样求得 板书: 17÷60=17/60(时)P91 .做一做2,.例5: 小新家养鹅7只,养鸭10只.养的鹅是鸭的几分之几 (1)提问:A,用谁作标准 该怎样计算B,与复习题对比,有哪些不同点和相同点 (2)归纳.求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几,都用除法计算,除数都作标准数,得到的商都表示两个数之间的关系,都不能写单位名称.P92 .做一做 三,加

17、强练习,深化概念1,P93 .4（要求说说题目的思路和单位之间的进率）.2,P93 .6 （提问:这两个问题中的标准量相同吗 请说说标准量分别是什么 ）3,P93 .7四,全课小结,抽象概括1,本节课所学的两个内容分别是什么 2,你还有问题要问吗 五,作业.五课时 真分数和假分数学习目标:使学生理解和掌握真分数,假分数的意义和特征,学会把假分数化成整数.学习重点:真分数和假分数的特征. 学习难点:等于1的假分数. 准备:课件 学习过程:一,激发兴趣,引出概念 1,真分数和假分数的意义及特征(1)观察比较下列每个分数中分子,分母的大小,并试着按一定的原则把这些分数分组1/3 3/3 3/4 5/

18、6 2/5 5/5 7/4 9/5 10/5 11/5 15/5 板述:分子比分母小的分数叫做真分数.分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.请说出3个真分数,3个假分数. 观察比较:A,说一说第二组中的两个分数的意义 这样的分数等于多少 B,再请观察第一,三组的分数的分子与分母的大小关系,分数值与1的关系,你发现有没有规律 板书:真分数小于1;假分数等于或大于1.(2)在下面的线段图上,哪一段上的点表示的是真分数 哪一段上的点表示的是假分数 (3)揭示课题:由图上可以清楚地看到,真分数,假分数实际上是以1为界,把分数分为了两类.所以这节课我们看上去研究的是分数的分子和分母的大小关系

19、,而实质却是真分数和假分数.板书课题:真分数和假分数的意义及特征 下面分数中哪些是真分数 哪些是假分数1/3 3/3 5/3 1/6 6/6 7/6 13/6 把上一题中的分数用直线上的点表示出来,看一看表示真分数的点和表示假分数的点,分别在直线的哪一段上.2,把假分数化成整数.观察下列分数,它们有没有共同的特点3/3 5/5 10/5 15/5提问:A,这些假分数还可以用什么数来表示 B,我们可以用什么方法把它们化成整数 这样计算的依据是什么 (分子除以分母,分数与除法的关系.)(2)教学P99 .例 3 : 把3/3,8/4化成整数.板书: 3/3=3÷3=1 提问:A,3

20、47;3表示什么 8/4=8÷4=2 B,8÷4表示什么 C,说一说怎样把假分数化为整数 (3)练习:把8/2, 9/3, 4/4, 12/6化成整数.二,巩固练习,提高能力1,说出四个分母是7的真分数.2,说出3个分数值是1的假分数.3,说出两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数.4,把下面这些分数化为整数.24/4 25/5 72/4 54/6 100/255,判断正误,并说明理由.(1)分母比分子大的分数是真分数. (2)假分数的分子比分母大. 6,分数a/b中,当a,b分别是什么数时,它为真分数 什么数时,它为假分数 三,全课总结,抽象概括提问:怎样将真分数,假

21、分数,假分数化整数 四,作业板书设计: 真分数和假分数的意义及特征分子比分母小的分数叫做真分数.例:1/2,3/5,11/12 真分数<1分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.例:5/3,8/8假分数1.课后反思:六课时 把假分数化成带分数学习目标:使学生理解和掌握带分数的意义及特征,掌握把假分数化成带分数的方法,并能正确地把假分数化成带分数.学习重点:理解和掌握带分数的意义及特征,能正确地把假分数化成带分数.学习难点:学会正确地把假分数化成带分数.学习过程:一,复习引入,做好铺垫.1,下面的分数中哪些是真分数 哪些是假分数3/4 8/5 7/7 11/18 36/12 51

22、/17 19/14 50/502,把下面的假分数化成整数6/6 25/5 45/15 67/67 65/133,下面的假分数哪些能化成整数 哪些不能 16/4 9/2 18/18 23/7 35/124,揭示课题.通过复习大家知道,当假分数的分子是分母的倍数时,能把假分数化成整数;但当假分数的分子不是分母的倍数时,不能把假分数化成整数.那么,这样的假分数又能用什么数来表示它们呢 板书课题:把假分数化成带分数二,合作交流,探究新知1,教学带分数的概念.(1)分析:A,9/2可否看作是8/2和1/2合成的数 8/2化成整数是多少 那么,9/2是否可以写成4 B,4 中4是什么数 1/2是什么数 C

23、,23/7可否看作是21/7和2/7合成的数呢 21/7化成整数是多少 那么,23/7是否可以写成3 D,3 中3是什么数 2/7是什么数 观察讨论:从上面的分析中,我们发现:假分数的分子不是分母的倍数的,可以用什么数来表示它们 归纳:假分数的分子不是分母的倍数的,可以写成整数和真分数合成的数,通常叫做带分数.它是一部分假分数的另一种书写形式.2,介绍带分数各部分的名称和读法.3,教学把假分数化成带分数的方法.述:用上面实例中的方法化带分数比较麻烦,下面向同学们介绍一种简便方法.(1)教学.例 4 : 把6/5, 8/3化成带分数 思考:能不能根据分数与除法的关系,通过计算来改写呢 板书: 6

24、/5=6÷5= 8/3=8÷3= 下面的假分数哪些可以化成带分数 把它们化成带分数.7/3 8/2 15/5 9/4 13/13 11/6 30/11(2)总结假分数化成整数或者带分数的方法.提问:A,通过上例的学习谁能说说把假分数化成带分数的方法 板述:把假分数化成带分数,用分母去除分子,得到的商作带分数的整数部分,余数作带分数分数部分的分子,分母不变.B,比较把假分数化成整数和把假分数化成带分数的方法什么共同点和不同点 (共同点:都是用分母去除分子.不同点:商不同.一种无余数,可以写成整数;一种有余数,可以写成带分数.)三,巩固练习,提高能力四,全课总结,深化概念五,作

25、业七课时整数、假分数和带分数的互化练习学习目标:使学生加深理解真分数和假分数的意义;能够比较熟练的进行假分数与带分数,整数的互化.学习重点:加深理解真分数和假分数的意义.学习难点:综合运用所学知识. 学习准备:课件 学习过程:一,基本练习1,判断下列分数哪些是真,假,带分数2/3 8/5 13/24 35/2 23/18 156/72,把下面的假分数化成整数或带分数36/18 12/5 24/4 48/15 64/16 50/293,用分数表示商,能化成带分数的化成带分数.15÷16 35÷18 27÷29 132÷354,把下面的分数按照从大到小的顺序

26、排列起来.2 7/8 3 26/7 31/7 22/8 25/95,填数. 3=( )/8 7=( )/1 6=( )/12=18/( ) 9=( )/8 5=( )/7 4=4/( )=24/( )6,把下面的带分数化成假分数二,综合练习1,P105 .42,P105 .5§ 弄清楚01;12;23都被平均分成了四份.3,P106 .8(1)提问:题中是要把什么数化成什么数 (2)板述:把整数或带分数化成分数部分是假分数的带分数,必须从整数中或原带分数的整数部分拿出1来进行改写.4,P106 .11提问:依题目要求,想想首先应确定哪个分数 为什么 三,全课总结,深化认识今天我们学了

27、什么知识 对于分数的知识你还想掌握些什么 四,作业 P106 .6,7,9,10板书设计: 整数,假分数和带分数的互化练习把整数或带分数化成分数部分是假分数的带分数,必须从整数中或原带分数的整数部分拿出1来进行改写 八课时分数的基本性质学习目标:1,使学生理解分数的基本性质,并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数.2,培养学生发现问题和解决问题的能力.渗透"事物之间是相互联系"的辩证唯物主义观点.学习重点:掌握分数的基本的性质,能运用分数的基本性质解决有关的问题.学习难点:理解分数的基本的性质. 教具准备:课件 学习过程:一,复习铺垫,准备迁移1

28、,120÷30的商是多少 被除数和除数都扩大3倍,商是多少 被除数和除数都缩小10倍呢 2,比较下列每组数的大小. 3/4( )3/5 15/20( )4/203,把下面的分数改写成两个数相除的形式2/3=( )÷( ) 5/8=( )÷( )二,探索新知,发展智能1,学生操作:将手中的纸圆片平均分成若干份.2,反馈.(1)提问:A,若要求剪下其中的一半,想想剪下的份数各自占圆的几分之几 B,虽然每个同学所剪的份数不同,但它们之间大小关系怎样 C,观察一下:这些分数的分子,分母变化有什么规律 (2)引导学生概括出分数的基本性质,并与前面的猜想相回应.(3)小结:这

29、里的"相同的数",是不是任何数都可以呢 (零除外) 板书:分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.3,分数的基本性质与商不变的性质的比较.提问:在除法里有商不变的性质,在分数里有分数的基本性质.想一想:根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质,你能说明分数的基本性质吗 4,巩固认识.P109 .1(2)说数接龙5/6=5+5/( ) 三,运用延伸,深化概念1,要求大小不变 1/3=( )/6 10/15=( )/6 1/4=5/( )2,下面分数中哪两个分数相等 3/4 21/32 15/20 1/5 4/20习后提问:A,依据是什么 B,

30、3/4和1/5哪个大 你是怎么比较出来的 C,那么,从中你又有什么新发现 你的新发现是什么 四,全课总结提问: A,这节课你学习了什么B,运用分数的性质,你能做什么 C,本节课你还有哪些疑问 你还想从哪些方面去探索分数的知识呢 五,作业九课时 分数的基本性质应用学习目标:使学生进一步熟悉分数的基本性质,能正确地应用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数.学习重点:应用分数基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数学习难点:能正确应用分数基本性质解决有关的问题.学习过程:一,迁移类推,导入新课1,口答:什么是分数的基本

31、性质 2,在下面的括号内填上适当的数3/4=( )/8 1/2=( )/10 6/( )=2/7 2/3=( )/18=16/24二,探求新知,提高能力教学例 2: 把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数.提问:A,怎样使2/3的分母变成12 B,根据分数的基本性质,要使分数2/3的大小不变,分子应怎样变化 板书: 2/3=2×4/3×4=8/12C,怎样使10/24的分母变成12 D,根据分数的基本性质,要使分数10/24的大小不变,分子应怎样变化 板书: 10/24=10÷2/24÷2=5/12补充例题: 把2和3/7,5/8化成分母是它

32、们的最小公倍数而大小不变的分数.分析: A,想想,它们的最小公倍数是几 B,2是个整数,怎样化成分数呢 以多少做分母,分子又是多少呢 P108 .做一做1,2三,巩固练习,强化提高1,P109 .22,P109 .43,P110 .10提问:这道题是在什么情况下份数的大小发生变化 这个变化有没有规律呢 述:一个分数的分母不变,分子扩大(或缩小)若干倍,分数大小也扩大(或缩小)相同的倍数;如果分子不变,分母扩大(或缩小)若干倍,分数大小反而缩小(或反而扩大)相同的倍数.即:一个分数的分母不变,分子乘以3,这个分数就扩大3倍;如果分子不变,分母除以5,这个分数就扩大5倍.2,P110 .11要根据

33、分数和除法关系,把分数的基本性质和除法中商不变的性质联系起来思考,进行填空.3,P110 .思考题先用5升水桶量出5升水,倒入7升水桶中;再用5升水桶量出5升水,倒满已装入5升的7升水桶,这时5升水桶里剩下3升水;将7升水桶中的水倒掉,把5升水桶中的3升水倒入7升水桶中;再用5升水桶量出5升水,倒满已装3升的7升水桶,剩下的就是1升水.四,作业 第十课时 最大公因数 学习目标： 1、理解并掌握最大公因数的概念。 2、能够熟练求出两个数的最大公因数。 3、培养学生通过自主探究解决问题的能力。 学习重难点： 最大公因数的求法。 学习准备： 教材主题图。 学习过程： 一、引入课题。 1、出示教材主题

34、图，提出实际问题：王叔叔家的储藏室长16分米，宽12分米。他想要用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块的），可以选择边长是几分米的地砖，边长最大是几分米？ 大家能不能帮王叔叔解决这个问题？可以分小组讨论。巡视，看每个小组的讨论情况，帮助有困难的学生。 2、表扬学生积极动脑想出了什么办法。引入新课题：其实这个问题就是我们今天要探究的课题。（板书课题） 二、探究公因数和最大公因数。 1、我们再来想一想这个问题，如果要所使用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既能整除16，又能整除12，也就是说，既要是16的因数，又要是12的因数。那么根据我们已经学过的因数的知识，你们

35、能把16的因数和12的因数分别写出来吗？ 2、16和12都有的因数有哪些？也就是说地砖的边长可以为多少？ 3、指出：像这样，16和12都有的因数，我们把它叫做16和12的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。 4、下面我们来做个游戏：请学号是12的因数而不是18的因数的同学站在左边，是18的因数而不是12的因数的数站右边，是12和18的公因数的站中间。 引导学生完成游戏，帮助有困难的同学。 5、求两个数的最大公因数。 （1）我们已经能够求出一个数的因数，也学习了最大公因数的定义，那么你能不能求出两个数的最大公因数呢？例如：怎样求18和27的最大公因数？你有哪些表示方法？（例2）

36、 巡视，观察学生的做法，指名说出自己的答案。 （2）大家做的都不错，下面咱们再来做一道题：24和36的最大公因数是什么？ （3）好，那同学们再来找一找，5和7的最大公因数是什么？ （4）肯定学生的回答，指出：像这类，它们的公因数就是1.引导学生总结求出最大公因数的方法：现在同学们能自己总结出求最大公因数的方法了吗？ 6、让学生做教材第81页“做一做”，教师巡视，了解学生的做题情况。学生做完后，指名汇报，集体订正。 7、做完这道题后，大家发现了什么？（参与学生活动，引导学生发现） 三、阅读材料。 1、让学生阅读教材第81页“你知道吗”，看看还能得出什么方法可以求两个数的最大公因数。 2、同学们真

37、不错，归纳的很有条理。下面大家就用这种方法来求120和48的最大公因数。（巡视，个别指导） 四、学习效果测评。 让学生做练习十五第1、2题。教师巡视，观察学生做题情况，适时个别指导。 五、全课总结。 通过今天的学习，你有什么收获？ 六、作业设计。 1、填空。 （1）18和27的公因数有（ ）。 （2）24和56的公因数有（ ）。 2、写出下列各分数分子和分母的最大公因数。 7/21 8/28 16/40 6/15 3、找出每组数的最大公因数。 8和12 9和15 30和54 20和28 4、一块长40cm、宽30cm的木板，如果要剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形木板边长最大是

38、几厘米？ 七、板书设计。 最大公因数 16的因数：1、2、4、8、16 16和12的公因数有2、4 12的因数：1、2、3、4、6、12 它们的最大公因数是4 八、教学反思。第十一课时最大公因数的练习课【学习内容】完成练习十五的19题【学习目标】 1、通过练习与对比，使学生发现与掌握求两个数最大公因数的一些简捷方法，进行有条理的思考。 2、通过练习，使学生建立合理的认识结构，形成解决问题的多样策略。 3、在学生探索与交流的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，感受数形结合的奥妙。 【学习学重点】掌握求两个数的最大公因数的一些简捷的方法 【学习难点】 掌握求两个数的最大公因数的一些简捷的方法 【

39、学习过程】 一、回顾旧知，引入新课。 （1）用你喜欢的方法找出下面每组数的公因数及最大公因数。 14和16 30和10 15和9 21和28 学生分组练习，交流得数。 师：你是用什么方法找出和8和20的公因数的？还可以用什么方法？ 总结方法：先分别列举出两个数的因数，再从中找出它们的公因数和最大公因数。这是找两个数的最大公因数的基本方法。二、综合练习（第82页的第19题）。 （1）指导完成成练习十五第2题： 学生独立完成找出每组数的最大公因数。 指导汇报结果，集体讲评。 指导观察，启发学生将8组数分成三类。其中两类是特殊情况，即最大公因数是1（5和9，15和16）；最大公因数是是较小数本身（如

40、34和17，16和48）；其余第三类是一般情况（如剩下的4组）。 师问：看一看这组中每题的两个数有什么特点？在小组中与同伴交流。 指名汇报：每题中的两个数公因数只有1，它们的最大公因数是1。 师：观察一下第二组中的每题，你有什么发现？ (两个数是倍数关系) 师：它们的最大公因数有什么特征？(是较小数) 可以得出什么结论？(倍数关系的两个数的最大公因数是较小数) （2）指导完成练习十五的第4题(加一些针对性的练习：3和21 18和19 25和40) 师指出：可以用已经掌握的规律，直接写出有特殊特征的两个数的最大公因数。 学生独立完成，教师巡视指导。 指名汇报，集体讲评。 师问：你是用什么方法找出

41、的？有不同的方法吗？ （3）指导完成练习十五第6题：渗透了互质数组成的几种情况，学生在书上独立写出答案。 （4）指导完成练习十五第7题： 理解题意。 指导解答。 师问：“剪成同样大小而没有剩余，又要使正方形最大”是什么意思？ (正方形的边长必须是70的因数，又是50的因数，要使正方形最大，所以要找70和50的最大公因数。)学生求出70和70的最大公因数。) （5）指导完成第8题： 理解题意。师问：“要使每排人数相等？”实际是求什么？(两个数的最大公因数) 你是从哪里看出来的？ 指导解答：每排人数必须既是48的因数，又是36的因数。（6）指导完成练习十五第9题：理解题意。 师：要达到“截成同样长

42、的小棒，不能有剩余”是什么意思？（每根小棒的长必须是12、16、和44的公因数。 学生独立完成 。可以分别写出12、16、和44的因数，在找出它们的最大公因数。 三、课堂总结 学习了公因数和最大公因数，可以帮助我们解决生活中的实际问题，在后面的学习中，大家会逐渐体会到学习的作用。 习题超市： 1、在括号中填出每组数的最大公因数。 (1)3和8( ) 6和7( ) 1 0和19( ) (2)7和35( ) 19和38 ( ) 50和100( ) 2、在括号里写下面每个分数中分子和分母的最大公因数 1/9( ) 2/8( ) 15/16( ) 12/16( ) 3、按要求写出两个数，使它们的最大公

43、因数是1。 （1）两个数都是合数：（ ）和（ ）。 （2）两个数都是奇数：（ ）和（ ）。 （3）一个偶数和一个奇数：（ ）和（ ）。 板书：略。 四、布置课堂作业 1、用48朵红花和36朵白花做花束，如果每个花束里的红花与白花的朵数相等，每个花束里最多有几朵花？ 2、五一班有40人，五二班有32人，两个班学生分组参加一项活动，要求各班每组的人数相同，并且不能有剩余的学生，每组最多有多少人？这时两个班共分成多少组 3、请你评价一下自己这节课上的练习情况，想一想还有什么不明白的地方吗？ 【板书】 公因数与最大公因数 36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18.36 其中12是48和36的最大

44、公因数，每排最多12人 男生：48÷12=4（排） 女生：36÷12=3（排） 答：略。 【教学反思】 第十二课时 约分 学习目标： 1、理解约分的意义，进一步加深对分数基本性质的认识。 2、会对分数进行约分，将分数化成最简分数。 3、觉察到分数在数学学习和日常生活中的应用，愿意在教师的指导下学习这些知识。 学习重难点： 能对分数进行约分。 学习准备: 教材第84页主题图，练习题。 学习过程： 一、创设情境，引入课题，认识最简分数。 1、复习提问：同学们，在前面的学习中，我们都了解到了哪些类型的分数？ 2、那分数还有没有其他分类呢？ 3、出示教材主题图，引导学生看图理解题意

45、。 在游泳比赛上，一共要游100米，小明已经游了75米，小华说：他已经游了全程的3/4。同学们想一想，小华说的对吗？75/100和3/4是一回事吗？ 4、你们是怎么得到这个结论的？指名回答。 5、肯定学生的回答，引导提问：那3/4还能不能化成更简单的分数？ 6、给出最简分数的定义。 7、做游戏“我写你判断”同桌的两个同学合作，一个人写几个分数，另一个判断这些分数是不是最简分数；交换做。 8、导入新课：那些不是最简分数的分数，我们是不是都能把它们化成最简分数呢？这就是我们今天要学习的内容。（板书课题） 二、学习如何约分。 1、下面这些数哪些是最简分数？哪些分数相等？你是怎么看出来的？ 4/6 2

46、/5 3/9 10/25 1/3 2/3 2、因为4和6的公因数为2，所以把4/6的分子和分母同时除以2，就可以得到最简分数2/3。 3、怎样把24/30化成最简分数呢？你能自己做做看吗？（例4） 4、设问：问什么可以把24/30的分子和分母同时除以2？ 5、讲解：也就是说，在对分数进行化简时，可以用分子和分母的公因数（1除外）去除。 6、除了这种方法之外，还有什么方法可以更快的化简分数？ 7、引导：如24/30，可以把24/30的分子分母同时除以24和30的最大公因数6，直接得到4/5。 8、引导学生总结约分的概念。 9、让学生看教材第85页中间部分，了解约分时另外一种书写方式。 三、练习巩

47、固。 1、出示练习，让学生约分。 30/42 56/72 44/66 60/108 2、让学生做教材第85页“做一做”，先判断，再化简。（巡视，了解做题情况，个别指导） 学生做完后，指名汇报，集体订正。 3、让学生做练习十六第2、3题。 四、全课总结。 谈谈本节课你的收获。 五、作业设计。 1、下列分数哪些是最简分数。 8/10 3/2 14/15 1/4 3/12 2、把下列分数化成最简分数。 15/40 24/36 6/10 9/21 20/45 3、比较下列各组分数的大小。 6/8和12/16 9/15和2/20 8/14和20/35 4、小明买了12支铅笔和4支圆珠笔，他买的圆珠笔数占

48、铅笔数的几分之几？（将结果化成最简分数） 六、板书设计。 约分 4/6=2/3 24/30=24÷2/30÷2=12/15 2/5=10/25 12/15=12÷3/15÷3=4/5 3/9=1/3 在对分数进行化简的时候，可以用分子和分母的公因数（1除外）去除。 像这样，把一个分数化成和它相等，但分子分母多比较小的分数，叫做约分。 七、教学反思。 第十三课时约分的练习课学习内容人教版五年级数学第四单元教材第86 、87 页练习十六的第3 - 9 题。学习目标1.通过教学，巩固学生对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分的方法，正确地约分。2.培养学

49、生灵活应用知识的解题能力和计算能力。3.培养学生仔细计算的良好习惯。重点难点正确、熟练地进行约分。学习过程一、问题引入，回顾再现1.提问：什么叫最简分数？什么叫约分？怎样约分？2.具体感受 转化成和它相等但分子和分母都比较小的分数过程，即约分。（1）指出下面哪些分数是最简分数，不是的要约成最简分数。 （2）记住约分的规则。约分时，通常要约成最简分数。3.揭示课题：师：这节课，我们就一起来进行约分的练习。【板书课题】二、分层练习，强化提高(一)基本练习21世纪教育网21世纪教育网1.完成教材第86 页练习十六的第3 题。让学生根据最简分数的概念，判断哪些已经约成了最简分数，哪些还没有约成最简分数

50、。然后把不是最简分数的继续约成最简分数。提醒学生注意：像 这样的分数，还可以用7 去除。2.完成教材第86 页练习十六的第4 题。让学生写在教材上，先约分，再连线。在投影下订正。3.完成教材第86 页练习十六的第5 题。这三组分数，既不同分子，也不同分母，如何进行比较呢？引导学生思考出先约分，再比较。（二）提高练习1.完成教材第87 页练习十六的第6 题。出示题目，让生理解题意：把下列分数在直线上表示出来。 0 1学生先独立思考，在班上进行交流，得出结论：先把这几个分数约分化成最简分数，再比较哪些分数相等，可以用同一个点表示。然后填在教材上。2.完成教材第87 页练习十六的第7 题。提问：求进

51、人决赛的队占所有参赛队的几分之几，是谁与谁比较？怎样计算？指名列式：6÷32= = （三）综合练习21世纪教育网21世纪教育网1.完成教材第87 页练习十六的第8 题。引导学生根据插图中的两个时钟，求出睡眠时间，再和全天24 小时比较，写成分数并约分。算出每天睡眠时间是9小时，9÷24= = 2.完成教材第87 页第9 题。学生先独立思考，试着计算。然后集体交流计算方法和思考过程。小结：这道题需要逆向思考。用2 约了两次，用3 约了一次，说明原来的分数在约分过程中，分子和分母同除以2×2×3=12，才得到 。要求原分数，就要把分子3 和分母8同乘12，即 = 三、自主检测，评价完善1.找朋友 :找出和 相等的分数。2.判断：（1）把一个分数化成同它相等的最简分数，叫做约分。（ ）（2）把一个分数化成同它相等的但分子，分母都比较小的