初速度为零的匀加速直线运动的规律

1、2021tvatx专题：初速度为零的加速直线运专题：初速度为零的加速直线运动的几个比例关系动的几个比例关系v v =v=v0 0+at+at1. 1T1T末、末、2T2T末、末、3T3T末、末、nTnT末末瞬时速度之比为：瞬时速度之比为：v v0 0=0 =0 加速度为加速度为a a1T2T3TV1V3V2v =v0+atTav1Tav22解：由v =v0+at， v0=0得：（1）（2）Tav33（3）则：3:2:1:321vvv2.2.1T1T内、内、2T2T内、内、3T3T内、内、nTnT内内的位移之比为：的位移之比为：V V0 0=0 =0 加速度为加速度为a a1T2T3Tx1x2x

2、32021tvatx得：解：由0,21020vattvx2121aTx 22)2(21Tax 23)3(21Tax 2223213:2:1:xxx则：3.3.第一个第一个T T内，第二个内，第二个T T内，第三个内，第三个T T内内第第n n个个T T内的位移之比为：内的位移之比为：1T2T3TX|X|X|V V0 0=0 =0 加速度为加速度为a a得：解：由0,21020vattvx21|21aTxX22212|21321)2(21aTaTTaxxX22223|215)2(21)3(21aTTaTaxxX5:3:1X:X:X|则：4.4.通过前通过前x、前、前2x2x、前、前3x3x时的时

3、的速度比：速度比：x2x3xv0 0=0 =0 加速度为加速度为a av1v2v3220v -v =2axxavxavaxv322223213:2:1:321vvv则：2v =2ax5.5.通过前通过前x、前、前2x2x、前、前3x3x的的位移所用时间的比：位移所用时间的比：x2x3xv0 0=0 =0 加速度为加速度为a at1t2t3得：解：由0,21020vattvx3:2:1:323;222213212121tttaxtaxtaxtatx则：同理：得3xxx6.6.通过连续相等的位移所用时间的通过连续相等的位移所用时间的比：比：v0 0=0 =0 加速度为加速度为a at1t2t3得：

4、解：由0,21020vattvxaxtt21axtaxtaxtatx323;222212121同理：得axaxaxttt2) 12(22212axaxaxttt2) 23(223223）：（：（：则：2-31-21tttt3注意：注意： 1、只适用于、只适用于初速度为初速度为0的匀加速直线运动的匀加速直线运动 2、确定研究的问题（、确定研究的问题（等分运动时间等分运动时间/等分运动位移等分运动位移） 3、区分、区分nTnT内内和和第几个第几个T T的位移比的位移比 nXnX内内和和第几个第几个X X内内的时间比的时间比 4、匀减速直线运动可以看做、匀减速直线运动可以看做反向的匀加速直线运动反向

5、的匀加速直线运动 （逆向思维）（逆向思维）例题：如图，在水平面上固定着三个完全相同的木块，例题：如图，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平初速度一子弹以水平初速度v射入木块，若子弹在木块中做匀射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为0，则，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用的时间比分别为（用的时间比分别为（ ）A、B、C、D、BD1:2:3:321vvv1:2:3:321vvv3:2:1:321ttt1:12:23:321ttt2021-11-24例

6、：汽车紧急刹车后经例：汽车紧急刹车后经7s7s停停止，设汽车匀减速直线运动止，设汽车匀减速直线运动，它在最后，它在最后1s1s内的位移是内的位移是2m2m，则汽车开始刹车时的速度，则汽车开始刹车时的速度及总位移各是多少？及总位移各是多少？x 解法一：解法一： 质点在第质点在第7s内的平均速度为：内的平均速度为：则第则第6s末的速度：末的速度：v6=4m/s求出加速度：求出加速度：a=（0-v6）/t= -4m/s2求初速度：求初速度：0=v0+at，67(0)2/2vxvm st20( 4/) 728/vatm ssm s 22201128/7( 4/)(7 )9822xv tatm ssm ssm 解法二：解法二：逆向思维，用推论逆向思维，用推论倒过来看，将匀减速的刹车过程看作初速倒过来看，将匀减速的刹车过程看作初速度为度为0，末速度为，末速度为28m/s，加速度大小为，加速度大小为4m/s2的匀加速直线运动的逆过程的匀加速直线运动的逆过程由推论：由推论：x1 x7=1 72=1 49则则7s内的位移：内的位移：x7=49x1=492=98（m） v0=28m/s01()2txvv t 解法三：解法三：逆向思维，用推论逆向思维，用推论仍看作初