同课异构探析数学教学方法和策略

1、同课异构探析数学教学方法和策略摘要：概念教学在数学教学中有重要地位。根据来 源可将数学概念分为两类，相应地有两类概念教学方法。数 学概念有多重特征，揭示这些特征是概念教学的重要任务。 概念教学有多种策略，策略的使用能提高教学的有效性。关键词：同课异构概念教学高中数学在讲授2. 3.1抛物线及其标准方程时倾听了两位教 师的课，感触很多，有很多问题值得我们反思。本节课是新人教a版高二数学选修1-1第二章圆锥曲线 与方程的第三单元2. 3抛物线，2. 3. 1拋物线及其标准方程 的第一课时，这一节内容主要是抛物线的定义和抛物线标准 方程及其运用，它是继椭圆、双曲线之后的又一重要内容， 是学习抛物线的

2、性质及其应用的基础，有着承上启下的作 用。两节课所制定的教学目标，教学重难点也是相同的，由 于是集体备课教学内容也大致相同，但呈现出的效果却不 同，各有千秋。一、引出“抛物线定义”的部分课堂实录示范课1：教师：请大家和老师一起看一组图片大屏幕上给出桥梁、彩虹、拱形过街横梁、喷水池、二 次函数、投篮、探照灯共7张图片。教师：请大家观察这些图形中都包含了同一种曲线，是 什么呢？学生：抛物线。教师：那你觉得什么样的曲线是抛物线呢？学生参差不齐的回答，教师没有提问。教师：请大家把课本打开到57页，我们一起读一下。学生齐读定义，教师在黑板上板书抛物线定义。教师：同学们请看大屏幕。教师在大屏幕上通过几何画

3、板演示了抛物线的形成过 程。教师：从课件演示我们真切的体会到抛物线产生的过 程，那么同学们注意到此时定点f是在直线外的，那么如果 定点f在直线上又会得到什么结论呢？学生思考后给出“直线”“射线”两种答案，教师没有 提问直接给出了解答，到此共用时22分钟。示范课2：教师：我们在解决"椭圆几何性质的例6”与“双曲线 几何性质例5”时发现同样是动点m到定点f的距离与到定 直线的距离之比，若比值大于0小于1则得到椭圆，若比值 大于1则得到双曲线，那么如果比值等于1会得到什么样的 曲线呢？教师在讲解同时大屏幕给出相应图形及相关结论，由于 新教材没有提到圆锥曲线的第二定义，但学生在学习过程中 确

4、实也发现了教师提到的规律，所以教师应用这个由学生自 己发现的结论引课符合要求。学生思考后只有少部分回答“抛物线”。教师：老师手里有一些小道具，一根绳和一条拉链，同 学们还记不记得这两样小道具分别帮助我们得到了什么圆 锥曲线？学生有点兴奋，争抢着说''椭圆” “双曲线”。教师：同学们还记不记得我们当时是根据什么原理进行 操作的？对于我们现在遇到的问题又有什么新的帮助呢？学生开始小声的互相讨论，当有学生说到正确答案时教 师立刻请他来回答。学生甲回答的是用拉链来完成，学生乙 是用绳来操作，但学生乙说的条理并不十分清楚。教师利用flash帮助学生乙完成了演示过程。教师：同学们说的都很好

5、，这条曲线就是我们今天要研 究的第三类圆锥曲线抛物线。教师板书标题。教师：根据我们前面的研究同学们能不能给抛物线一个 文字定义呢？学生开始回答，教师请学生丙站起来代表回答。同时教 师在黑板上写出文字定义并画出图形，用简单的符号语言来 描述定义。接下来教师请同学们列举了一些关于抛物线的实 际例子，教师也在大屏幕上展示了拱桥、喷水池、投篮三张 图片。由拱桥提到了抛物线在桥梁工程上的应用，由喷水池 和投篮引出了下面关于抛物线标准方程的讨论。到此共用时 16分钟o二、对比分析1概念教学在数学教学中有重要地位。根据来源可将数 学概念分为两类，相应地有两类概念教学方法。数学概念有 多重特征，揭示这些特征是

6、概念教学的重要任务。概念教学 有多种策略，策略的使用能提髙教学的有效性。这部分两节 示范课都是在介绍抛物线的定义，也都用到了相似的图片和 课件，示范课1一开始就展示了大量的图片，让学生直观看 到了本节课要研究的对象是一种新的曲线抛物线，这就是拋 物线在生活中的重要应用。示范课2的每一步都是经过精心 设计的，将资源发挥出最佳效果。2.数学概念是人类对现实世界空间形式和数量关系的 概括反映，是建立数学法则、公式、定理的基础，也是运算、 推理、判断和证明的基石，更是数学思维、交流的工具。数 学概念来源于两方面：一是对客观世界中的数量关系和空间 形式的直接抽象；二是在已有数学理论上的逻辑建构。相应 地

7、可以把数学概念分为两类：一类是对现实对象或关系直接 抽象而成的概念，这类概念与现实如此贴近，另一类是纯数 学抽象物，这类概念是抽象逻辑思维的产物，是一种数学逻 辑构造，没有客观实在与之对应，如方程、函数、向量内积 等，这类概念对建构数学理论非常重要，是数学深入发展的 逻辑源泉.两节课都使用了动画来演示抛物线的形成过程， 示范课1很专业，但缺少学生的自主思考，而示范课2则让 学生充分参与了每一步的讨论与思考，最后也是学生通过学 习思考结合自己的预习给出了抛物线的定义。3.示范课一与示范课二在与学生互动上采用了截然不同的做法，示范课一上学生也很活跃，但教师并没有给出回 应，更多的是注重了教师的总结，而示范课二的教师基本上 学生能说出来的结论教师都采用代表发言的形式由学生来 说，教师只是在知识点升华或更加专业的问题上进行总结。 从可持续发展的角度，示范课二的师生互动模式更有利于激 励学生自主学习的热情，发挥学生学习的主动性，将教师传 授的知识更有效地吸收，更有可能做到事半功倍的效果。三、结束语两节课所制定的教学目标，教学重难点也是相同的，由 于是集体备课教学内容也大致相同，但呈现出的效果却不 同。而我们都知道数学是有用的，它就在我们身边，它是科 学的语言，是一切科学和技术的基础，是我们思考和解决问 题的工具