2022年山东省枣庄市中考数学试卷解析

1、山东省枣庄市中考数学试卷一、选择题：本大题共12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分1 （3 分） （2013?枣庄）下列计算正确的是（）a|3|= 3 b30=0 c31=3 d= 3 2 （3 分） （2013?枣庄）如图， ab cd， cde=140 ，则 a 的度数为（）a140b60c50d403 （3 分） （2013?贺州）估计的值在（）a2 到 3 之间b3 到 4 之间c4 到 5 之间d5 到 6 之间4 （3 分） （2013?枣庄）化简的结果是（）ax+1 bx1 cx dx

2、5 （3 分） （2013?枣庄）某商品每件的标价是330 元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）a240 元b250 元c280 元d300 元6 （3分） （2013?枣庄）如图， abc 中，ab=ac=10 ，bc=8 ，ad 平分 bac 交 bc 于点 d，点 e 为 ac 的中点，连接 de，则 cde 的周长为（）a20 b12 c14 d13 7 （3分） （2013?枣庄）若关于x 的一元二次方程x22x+m=0 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（）am 1 bm1 cm 1 dm1 8 （3 分） （2013?枣庄）对于非零的实数a、b

3、，规定 ab=若 2（ 2x1）=1，则 x=（）abcd9 （3 分） （2013?枣庄）图（ 1）是一个长为2a，宽为 2b（a b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图 （2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 19 页 - - - - - - - - -aab b（a+b）2c（ab）2da2b210 （3 分） （2013?枣庄）如图，已知线段oa 交 o 于点 b，且 ob=ab ，点 p 是 o 上的一个动点，那么

4、oap的最大值是（）a90b60c45d3011 （3 分） （2013?枣庄）将抛物线y=3x2向左平移 2 个单位，再向下平移1 个单位，所得抛物线为（）ay=3（x2）21 by=3（x2）2+1 cy=3（x+2）21 dy=3（x+2）2+1 12 （3 分） （2013?枣庄） 如图， 在边长为 2 的正方形abcd 中，m 为边 ad 的中点， 延长 md 至点 e，使 me=mc ，以 de 为边作正方形defg，点 g 在边 cd 上，则 dg 的长为（）abcd二、填空题：本大题共6 小题，满分24 分只要求填写最后结果，每小题填对得4 分13 （4 分） （2013?枣庄

5、）若，则 a+b 的值为_14 （4 分） （2013?枣庄）在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是_15 （4 分） （2013?枣庄）从1、2、3、4 中任取一个数作为十位上的数，再从2、3、4 中任取一个数作为个位上的数，那么组成的两位数是3 的倍数的概率是_16 （4 分） （2013?枣庄）从棱长为2 的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1 的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为_精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 19 页 - - - -

6、 - - - - -17 （4 分） （2013?枣庄）已知正比例函数y=2x 与反比例函数y=的图象的一个交点坐标为（1，2） ，则另一个交点的坐标为_18 （4 分） （2013?枣庄）已知矩形abcd 中， ab=1 ，在 bc 上取一点e，ae 将abe 向上折叠，使b 点落在 ad上的 f 点若四边形efdc 与矩形 abcd 相似，则ad=_三、解答题：本大题共7 小题，满分60 分解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19 （8 分） （2013?枣庄）先化简，再求值： （m+2） 其中 m 是方程 x2+3x 1=0 的根20 （8 分） （2013?枣庄）图 1、图

7、 2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点 a 和点 b 在小正方形的顶点上（1）在图 1 中画出 abc （点 c 在小正方形的顶点上） ，使 abc 为直角三角形（画一个即可）；（2）在图 2 中画出 abd （点 d 在小正方形的顶点上） ，使 abd 为等腰三角形（画一个即可）21 （8 分） （2013?枣庄） “ 六?一” 前夕，质检部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300 件儿童用品以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图：类别儿童玩具童车童装抽查件数90 _请根据上述统计表和扇形图提供的信息，完成下列问题：（1）补全上述统

8、计表和扇形图；（2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童装的合格率分别为90%、88%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，买到合格品的概率是多少？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 19 页 - - - - - - - - -22 （8 分） （2013?枣庄）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点c，再在笔直的车道l 上确定点d，使 cd与 l 垂直，测得cd 的长等于21 米，在 l 上点 d 的同侧取点a、b，

9、使 cad=30 ， cbd=60 （1）求 ab 的长（精确到0.1 米，参考数据：=1.73，=1.41） ；（2）已知本路段对校车限速为40 千米 /小时， 若测得某辆校车从a 到 b 用时 2 秒，这辆校车是否超速？说明理由23 （8 分） （2013?枣庄） 如图， 在平面直角坐标中，直角梯形 oabc 的边 oc、oa 分别在 x 轴、y 轴上， aboc，aoc=90 ， bco=45 ，bc=12，点 c 的坐标为（18，0）（1）求点 b 的坐标；（2）若直线de 交梯形对角线bo 于点 d，交 y 轴于点 e，且 oe=4， od=2bd ，求直线 de 的解析式24 （1

10、0 分） （2013?枣庄）如图，ab 是 o 的直径， ac 是弦，直线 ef 经过点 c，ad ef 于点 d，dac= bac （1）求证： ef 是 o 的切线；（2）求证： ac2=ad ?ab；（3）若 o 的半径为2， acd=30 ，求图中阴影部分的面积25 （10 分） （ 2013?枣庄）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c 的图象与x 轴交于 a、 b 两点， a 点在原点的左侧，b 点的坐标为（3，0） ，与 y 轴交于 c（0， 3）点，点p 是直线 bc 下方的抛物线上一动点（1）求这个二次函数的表达式（2）连接 po、pc，并把 poc 沿 co

11、翻折，得到四边形popc，那么是否存在点p，使四边形 pop c 为菱形？若存在，请求出此时点p 的坐标；若不存在，请说明理由精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 19 页 - - - - - - - - -（3）当点 p 运动到什么位置时，四边形abpc 的面积最大？求出此时p点的坐标和四边形abpc 的最大面积精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 19 页 - - - - - - - - -2013年山东省枣庄市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题

12、共12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分1 （3 分） （2013?枣庄）下列计算正确的是（）a|3|= 3 b30=0 c31=3 d= 3 考点 ： 负整数指数幂；绝对值；算术平方根；零指数幂分析：a、根据绝对值的定义计算即可；b、任何不等于0 的数的 0 次幂都等于1；c、根据负整数指数幂的法则计算；d、根据算术平方根计算再比较结果即可解答：解： a、 |3|=3，此选项正确；b、30=1，此选项错误；c、31=，此选项错误；d、=3，此选项错误故选 a点评：本题考查了绝对值、零指数幂、算术平

13、方根、负整数指数幂，解题的关键是掌握这些运算的运算法则2 （3 分） （2013?枣庄）如图， ab cd， cde=140 ，则 a 的度数为（）a140b60c50d40考点 ： 平行线的性质分析：先求出 cde 的邻补角，再根据两直线平行，内错角相等解答解答：解： cde=140 ， adc=180 140 =40 ， abcd， a=adc=40 故选 d点评：本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键3 （3 分） （2013?贺州）估计的值在（）a2 到 3 之间b3 到 4 之间c4 到 5 之间d5 到 6 之间考点 ： 估算无理数的大小专题 ： 计算题分析：

14、利用 ” 夹逼法 “ 得出的范围，继而也可得出的范围解答：解： 2=3， 3 4，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 19 页 - - - - - - - - -故选 b点评：此题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用4 （3 分） （2013?枣庄）化简的结果是（）ax+1 bx1 cx dx考点 ： 分式的加减法分析：将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分解答：解：=x，故选 d点评：本题考查了分式的加减运算分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；

15、如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减5 （3 分） （2013?枣庄）某商品每件的标价是330 元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）a240 元b250 元c280 元d300 元考点 ： 一元一次方程的应用专题 ： 应用题分析：设这种商品每件的进价为x 元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可解答：解：设这种商品每件的进价为x 元，由题意得： 330 0.8x=10%x ，解得： x=240，即这种商品每件的进价为240 元故选 a点评：此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题

16、意列出方程，难度一般6 （3分） （2013?枣庄）如图， abc 中，ab=ac=10 ，bc=8 ，ad 平分 bac 交 bc 于点 d，点 e 为 ac 的中点，连接 de，则 cde 的周长为（）a20 b12 c14 d13 考点 ： 直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的性质分析：根据等腰三角形三线合一的性质可得ad bc， cd=bd ，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 19 页 - - - - - - - - -可得 de=ce=ac ，然后根据三角形的周长公式列式计

17、算即可得解解答：解： ab=ac ，ad 平分 bac ，bc=8， ad bc，cd=bd=bc=4 ，点 e 为 ac 的中点， de=ce=ac=5 ， cde 的周长 =cd+de+ce=4+5+5=14 故选 c点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键7 （3分） （2013?枣庄）若关于x 的一元二次方程x22x+m=0 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（）am 1 bm1 cm 1 dm1 考点 ： 根的判别式分析：根据根的判别式的意义得到=224m0，然后解不等式即可解答：解：根据题意得=224

18、m0，解得 m1故选 b点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0 （a 0）的根的判别式=b24ac：当 0，方程有两个不相等的实数根；当 =0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根8 （3 分） （2013?枣庄）对于非零的实数a、b，规定 ab=若 2（ 2x1）=1，则 x=（）abcd考点 ： 解分式方程专题 ： 新定义分析：根据新定义得到=1，然后把方程两边都乘以2 （2x1）得到 2（2x1）=2 （2x1） ，解得 x=，然后进行检验即可解答：解： 2（ 2x1）=1，=1，去分母得2（ 2x1）=2（ 2x1） ，解得 x=，检验：当x=时， 2（2x 1） 0

19、，故分式方程的解为x=故选 a点评：本题考查了解分式方程：先去分母，把分式方程转化为整式方程，解整式方程，然后把整式方程的解代入原方程进行检验，最后确定分式方程的解也考查了阅读理解能力精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 19 页 - - - - - - - - -9 （3 分） （2013?枣庄）图（ 1）是一个长为2a，宽为 2b（a b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图 （2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）aab b（a+b）2c（ab）2da2b2

20、考点 ： 完全平方公式的几何背景分析：中间部分的四边形是正方形，表示出边长，则面积可以求得解答：解：中间部分的四边形是正方形，边长是a+b2a=b a，则面积是（ ba）2故选 c点评：本题考查了列代数式，正确表示出小正方形的边长是关键10 （3 分） （2013?枣庄）如图，已知线段oa 交 o 于点 b，且 ob=ab ，点 p 是 o 上的一个动点，那么oap的最大值是（）a90b60c45d30考点 ： 切线的性质；含30 度角的直角三角形分析：当 ap 与 o 相切时， oap 有最大值，连结op，根据切线的性质得opap，由 ob=ab 得 oa=2op ，然后根据含30 度的直角

21、三角形三边的关系即可得到此时oap 的度数解答：解：当 ap 与 o 相切时， oap 有最大值，连结op，如图，则 opap， ob=ab ， oa=2op ， pao=30 故选 d点评：本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径也考查了含30 度的直角三角形三边的关系11 （3 分） （2013?枣庄）将抛物线y=3x2向左平移 2 个单位，再向下平移1 个单位，所得抛物线为（）ay=3（x2）21 by=3（x2）2+1 cy=3（x+2）21 dy=3（x+2）2+1 考点 ： 二次函数图象与几何变换分析：先求出平移后的抛物线的顶点坐标，再利用顶点式写出抛物线解析式即可解答：解

22、：抛物线y=3x2向左平移2 个单位，再向下平移1 个单位后的抛物线顶点坐标为（2， 1） ，所得抛物线为=3（x+2）21精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 19 页 - - - - - - - - -故选 b点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，求出平移后的抛物线的顶点坐标是解题的关键12 （3 分） （2013?枣庄） 如图， 在边长为 2 的正方形abcd 中，m 为边 ad 的中点， 延长 md 至点 e，使 me=mc ，以 de 为边作正方形defg，点 g 在边 cd 上，则 dg 的长为（）abcd考点 ：

23、 正方形的性质；勾股定理分析：利用勾股定理求出cm 的长，即me 的长，有de=dg ，所以可以求出de，进而得到dg 的长解答：解：四边形abcd 是正方形， m 为边 da 的中点， dm=dc=1 ， cm=， me=mc=， ed=em dm=1，四边形edgf 是正方形， dg=de=1故选 d点评：本题考查了正方形的性质和勾股定理的运用，属于基础题目二、填空题：本大题共6 小题，满分24 分只要求填写最后结果，每小题填对得4 分13 （4 分） （2013?枣庄）若，则 a+b 的值为考点 ： 平方差公式专题 ： 计算题分析：已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将ab 的值代入即

24、可求出a+b 的值解答：解： a2b2=（a+b） （ab） =，ab= ， a+b=故答案为：点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键14 （4 分） （2013?枣庄）在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 19 页 - - - - - - - - -考点 ： 利用旋转设计图案分析：通过观察发现，当涂黑 时，所形成的图形关于点a 中心对称解答：解：如图，把标有序号 的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分

25、构成一个中心对称图形故答案为： 点评：本题考查了利用旋转设计图案和中心对称图形的定义，要知道，一个图形绕端点旋转180 所形成的图形叫中心对称图形15 （4 分） （2013?枣庄）从1、2、3、4 中任取一个数作为十位上的数，再从2、3、4 中任取一个数作为个位上的数，那么组成的两位数是3 的倍数的概率是考点 ： 概率公式分析：分析可得：从1，2，3，4，5 中任取一个数作为十位上的数，再从2， 3，4 中任取一个数作为个位上的数，共 15 种取法，其中5 个两位数是3 的倍数，故其概率为解答：解： p（两位数是3 的倍数） =故本题答案为：点评：本题考查的是概率的求法如果一个事件有n 种可

26、能，而且这些事件的可能性相同，其中事件a 出现 m 种结果，那么事件a 的概率 p（a）=16 （4 分） （2013?枣庄）从棱长为2 的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1 的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为24考点 ： 几何体的表面积分析：根据几何体表面积的计算公式，从正方体毛坯一角挖去一个小正方体得到的零件的表面积等于原正方体表面积，即可得出答案解答：解：挖去一个棱长为1 的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是2 2 6=24故答案为： 24精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 19

27、页 - - - - - - - - -点评：此题考查了几何体的表面积，本题有多种解法，一种是把每个面的面积计算出来然后相加，这样比较麻烦，另一种算法就是解答中的这种，这种方法的关键是能想象出得到的图形与原图形表面积相等17 （4 分） （2013?枣庄）已知正比例函数y=2x 与反比例函数y=的图象的一个交点坐标为（1，2） ，则另一个交点的坐标为（1， 2）考点 ： 反比例函数图象的对称性分析：反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称解答：解：根据中心对称的性质可知另一个交点的坐标是：（1， 2） 故答案为：（1， 2） 点评：本题考查了反比例函数图象的中

28、心对称性，较为简单，容易掌握18 （4 分） （2013?枣庄）已知矩形abcd 中， ab=1 ，在 bc 上取一点e，ae 将abe 向上折叠，使b 点落在 ad上的 f 点若四边形efdc 与矩形 abcd 相似，则ad=考点 ： 相似多边形的性质；翻折变换（折叠问题）分析：可设 ad=x ，由四边形efdc 与矩形 abcd 相似，根据相似多边形对应边的比相等列出比例式，求解即可解答：解： ab=1 ，设 ad=x ，则 fd=x 1，fe=1，四边形efdc 与矩形 abcd 相似，=，=，解得 x1=，x2=（不合题意舍去） ，经检验 x1=是原方程的解故答案为点评：本题考查了翻折

29、变换（折叠问题），相似多边形的性质，本题的关键是根据四边形efdc 与矩形 abcd 相似得到比例式三、解答题：本大题共7 小题，满分60 分解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19 （8 分） （2013?枣庄）先化简，再求值： （m+2） 其中 m 是方程 x2+3x 1=0 的根考点 ： 分式的化简求值；一元二次方程的解专题 ： 计算题分析：先通分计算括号里的，再计算括号外的，化为最简，由于m 是方程 x2+3x1=0 的根，那么m2+3m1=0，可得 m2+3m 的值，再把m2+3m 的值整体代入化简后的式子，计算即可精品学习资料 可选择p d f - - - - - -

30、- - - - - - - - 第 12 页，共 19 页 - - - - - - - - -解答：解：原式 =?=； m 是方程 x2+3x1=0 的根 m2+3m1=0，即 m2+3m=1，原式 =点评：本题考查了分式的化简求值、一元二次方程的解，解题的关键是通分、约分，以及分子分母的因式分解、整体代入20 （8 分） （2013?枣庄）图 1、图 2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点 a 和点 b 在小正方形的顶点上（1）在图 1 中画出 abc （点 c 在小正方形的顶点上） ，使 abc 为直角三角形（画一个即可）；（2）在图 2 中画出 abd

31、 （点 d 在小正方形的顶点上） ，使 abd 为等腰三角形（画一个即可）考点：作图 应用与设计作图专题：作图题分析：（1）利用网格结构，过点a 的竖直线与过点b 的水平线相交于点c，连接即可，或过点a 的水平线与过点b的竖直线相交于点c，连接即可；（2）根据网格结构，作出bd=ab 或 ab=ad ，连接即可得解解答：解： （1）如图 1、2，画一个即可；（2）如图 3、4，画一个即可精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 19 页 - - - - - - - - -点评：本题考查了应用与设计作图，（1）中作直角三角形时根据网

32、格的直角作图即可，比较简单，（2）中根据网格结构作出与 ab 相等的相等是解题的关键，灵活性较强21 （8 分） （2013?枣庄） “ 六?一” 前夕，质检部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300 件儿童用品以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图：类别儿童玩具童车童装抽查件数90 75135请根据上述统计表和扇形图提供的信息，完成下列问题：（1）补全上述统计表和扇形图；（2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童装的合格率分别为90%、88%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，买到合格品的概率是多少？考点 ： 扇形统计图；统计表；概率公式分析：（ 1）根据童车

33、的数量是300 25%，童装的数量是30075 90，儿童玩具占得百分比是 100%，童装占得百分比130%25%=45% ，即可补全统计表和统计图；（ 2）先分别求出儿童玩具、童车、童装中合格的数量之和，再根据概率公式计算即可解答：解： （1）解： （1）童车的数量是300 25%=75，童装的数量是3007590=135，儿童玩具占得百分比是 100%=30%，童装占得百分比130%25%=45% ，如图；精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 19 页 - - - - - - - - -类别儿童玩具童车童装抽查件数90 7

34、5 135 ；（ 2）根据题意得出：答：从该超市这三类儿童用品中随机购买一件买到合格品的概率是0.85点评：本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图能够清楚地表示各部分所占的百分比22 （8 分） （2013?枣庄）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点c，再在笔直的车道l 上确定点d，使 cd与 l 垂直，测得cd 的长等于21 米，在 l 上点 d 的同侧取点a、b，使 cad=30 ， cbd=60 （1）求 ab 的长（精

35、确到0.1 米，参考数据：=1.73，=1.41） ；（2）已知本路段对校车限速为40 千米 /小时， 若测得某辆校车从a 到 b 用时 2 秒，这辆校车是否超速？说明理由考点 ： 解直角三角形的应用分析：（1）分别在rtadc 与 rt bdc 中，利用正切函数，即可求得ad 与 bd 的长，继而求得ab 的长；（ 2）由从 a 到 b 用时 2 秒，即可求得这辆校车的速度，比较与40 千米 /小时的大小，即可确定这辆校车是否超速解答：解： （1）由題意得，在 rtadc 中， ad=36.33（米） ， 2 分在 rtbdc 中， bd=12.11（米）， 4 分则 ab=ad bd=36

36、.33 12.11=24.22 24.2（米） 6 分（ 2）超速理由：汽车从a 到 b 用时 2 秒，速度为24.2 2=12.1（米 /秒） ， 12.1 3600=43560（米 /时） ，该车速度为43.56 千米 /小时， 9 分大于 40 千米 /小时，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 19 页 - - - - - - - - -此校车在ab 路段超速 10 分点评：此题考查了解直角三角形的应用问题此题难度适中，解题的关键是把实际问题转化为数学问题求解，注意数形结合思想的应用23 （8 分） （2013?枣庄）

37、 如图， 在平面直角坐标中，直角梯形 oabc 的边 oc、oa 分别在 x 轴、y 轴上， aboc，aoc=90 ， bco=45 ，bc=12，点 c 的坐标为（18，0）（1）求点 b 的坐标；（2）若直线de 交梯形对角线bo 于点 d，交 y 轴于点 e，且 oe=4， od=2bd ，求直线 de 的解析式考点 ： 一次函数综合题分析：（1）先过点b 作 bfx 轴于 f，根据 bco=45 ，bc=，求出 cf=bf 的长，再根据点c 的坐标，求出 ab=of 的值，从而求出点b 的坐标（ 2）先过点d 作 dgy 轴于点 g，根据 ab dg，得出 odg oba ，再根据a

38、b=6 ， oa=12，求出dg 与 og 的值，从而求出点d 与点 e 的坐标，最后设直线de 的解析式为y=kx+b （k 0） ，再把 d 与 e 点的坐标代入，即可求出直线de 的解析式解答：解： （1）过点 b 作 bf x 轴于 f，在 rtbcf 中， bco=45 ， cbf=45 ， bc=， cf=bf=12 ，点 c 的坐标为（18，0） ， ab=of=18 12=6点 b 的坐标为（6，12） （ 2）过点 d 作 dgy 轴于点 g abdg， odg oba ，=， ab=6 ， oa=12， dg=4， og=8 d（ 4，8） ，e（0，4） ，设直线 de

39、的解析式为y=kx+b （k 0） ，将 d（ 4，8） ，e（0，4）代入，得，解得，直线 de 解析式为y=x+4精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 19 页 - - - - - - - - -点评：此题考查了一次函数的综合，用到的知识点是一次函数的图象与性质、相似三角形的判定与性质，关键是根据相似求出线段的长度得出点的坐标24 （10 分） （2013?枣庄）如图，ab 是 o 的直径， ac 是弦，直线 ef 经过点 c，ad ef 于点 d，dac= bac （1）求证： ef 是 o 的切线；（2）求证： ac2

40、=ad ?ab；（3）若 o 的半径为2， acd=30 ，求图中阴影部分的面积考点 ： 圆的综合题专题 ： 证明题分析：（1）连接 oc，根据 oa=oc 推出 bac= oca= dac ，推出 ocad ，得出 ocef，根据切线的判定推出即可；（ 2）证 adc acb ，得出比例式，即可推出答案；（ 3）求出等边三角形oac ，求出 ac、 aoc ，在 rtacd 中，求出ad 、cd，求出梯形ocda 和扇形oca 的面积，相减即可得出答案解答：（1）证明：连接oc， oa=oc ， bac= oca， dac= bac ， oca= dac ， ocad ， ad ef， oc

41、ef， oc 为半径， ef 是 o 的切线（ 2）证明：连接bc， ab 为 o 直径， ad ef， bca= adc=90 ， dac= bac ， acb adc ，=， ac2=ad ?ab （ 3）解： acd=30 ， ocd=90 ，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 19 页 - - - - - - - - - oca=60 ， oc=oa ， oac 是等边三角形， ac=oa=oc=2 ， aoc=60 ，在 rtacd 中， ad=ac= 2=1，由勾股定理得：dc=，阴影部分的面积是s=s梯形ocdas扇形oca= （2+1）=