2022年届初中毕业生学业考试信息数学试题含答案

1、广东省 20xx 年初中毕业生学业考试信息卷（一）数学（本试卷满分120 分，考试时间100 分钟。）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题3 分，共30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在 -3，1 ， ，0.35 中，无理数是（）a. -3 b. 12c.d. 0.35 2.根据有关资料显示，2016 年广东省财政收入约为20934 亿元，突破2 万亿大关，财政支出民生实事类占近七成，数据20934 亿用科学记数法表示为（）a. 2.09341012b. 2.09341013c. 20.9341011d. 209341083.如图是由四个完全相同的正方体组成的

2、几何体，这个几何体的左视图是（）4.计算（ -2a） a ，正确的是（a. 2a5b. -4a5c. 4a5d. 4a6 5.从分别标有数-3， -2，-1，1， 2，3 的六张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的值大于-2 的概率是（）a 16b13c12d236.若一个正多边形的一个外角是45，则这个正多边形的边数是（）a. 10 b. 9c. 8d. 6 7.%下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）a. 对边平行且相等b. 对角线互相平分c. 对角线互相垂直d. 对角互补8.%如果关 于 x 的一元二次方程2x2-x+k=0 有两个实数根，那么k 的取值范围是

3、（）a. k181 b. k18c. k18d. k18精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - -9.三角板abc 中，acb=90 ，b=30，ac=2姨 3 ，三角板绕直角顶点c 逆时针旋转， 当点 a 的对应点a 落在ab 边的起始位置上时即停止转动，则b 点转过的路径长为（）a.32b.433c. 2d.310.;如图， abc 是边长为4cm 的等边三角形，动点p 从点a 出发，以2cm/s 的速度沿acb 运动， 到达 b 点即停止运动， 过点p 作 pdab 于点d，设运动时间

4、为x（s），adp 的面积为y（cm2），则能够反映y 与 x 之间函数关系的图象大致是（）二、填空题（本大题共6 小题，每小题4 分，共24 分。请 把正确的答案填在题中的横线上）11.因式分解： m2-4n2=12.（2-1.414）+（13）-1 -27+2cos30= 13.;如图，在 abc 中， ab=ac，adbc，垂足为d， e 是 ac 中点，若de=2，则ab 的长为. 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - -14. 如图，点 o 是 o 的圆心，点 a、b、 c 在

5、o 上， aobc， aob=42，则 oac 的度数是. 15. 将直角边长为5cm 的 等腰直角 abc 绕点a 逆时针旋转15后，得到 abc，则图中阴影部分的面积是cm2. 16.;如图，折叠矩形abcd 的一边ad，使点d 落在bc 边的点f 处，已知折痕ae=5cm，且tan efc= 34，则矩形abcd 的周长是. 三、解答题（本大题共9 小题，共66 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分6 分）2x+3 9-x 解不等式组：. 2x-510-3x 18.（;本小题满分6 分）先化简，再求值：精品学习资料 可选择p d f - - - - - -

6、 - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - -19.（本小题满分6 分）如图， aebf ，ac 平分 bae ，交bf 于 c. （1）尺规作图： 过点 b 作 ac 的垂线， 交 ac 于 o，交 ae 于 d， （保留作图痕迹，不写 作法） ；（2）求证： ad=bc. 20.（;本小题满分7 分）为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进a、b 两种艺术节纪念品.;若购进a 种纪念品8 件，b 种纪念品3 件，需要950 元；若购进a 种纪念品5 件， b 种纪念品6 件，需要800 元. （1）求购进a、b 两种纪念品每件各需多少元？（2）

7、若该商店决定购进这两种纪念品共100 件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100 件纪念品的资金不超过8;000 元，那么该商店至多购进a 种纪念品几件？21.（本小题满分7 分）为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为a（10090 分）、 b（8980 分）、 c（7960 分）、 d（590 分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生1200 人，若分数为80 分（含80 分）以上为优秀，请估计这次九年级学

8、生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - -22.（本小题满分7 分 ）如图，河的两岸l1与 l2 相互平行， a、b 是 l1 上的两点 ， c、d 是 l2 上的两点，某人在点a 处测得 cab=90， dab=30，再沿ab 方向前进60 米到达点e（点e 在线段ab 上），测得 deb=60，求河的宽度. 23.（本小题满分9 分）如图，一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y= mx（x0）的图象交于点p （n，2），与 x 轴交于点a

9、（-4，0），与y 轴交于点c， pbx 轴于点b，点 a 与点 b 关于 y 轴对称 . （1）求一次函数，反比例函数的解析式；（2）求证：点c 为线段ap 的中点；（3） 反比例函数图象上是否存在点d， 使四边形bcpd 为菱形？如果存在， 说明理由并求出点d 的坐标；如果不存在，说明理由. 24.（本小题满分9 分）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - -如图， ab 为 o 直径， bc 为 o 切线，连接a、c 两点，交 o 于点 d，be=ce ，连接de，oe. （1）判断d

10、e 与 o 的位置关系，并说明理由； a （2）求证： bc2=cd 2oe；（3）若cosbad=35，be=6，求oe 的长 . 25.（$本小题满分9 分）如图，在tabc 中， b=90，直线ef 分别交两直角边ab、bc 与 e、f 两点，且ef ac，p 是斜边ac 的中点，连接pe，pf ，且ab=65，bc= 85. （1）当e、f 均为两直角边的中点时，求证：四边形epfb 是矩形，并求出此时ef 的长；（2）设ef 的长度为x（x0），当 epf= a 时，用含x 的代数式表示ep 的长； （3）设 pef 的面积为s，则当ef 为多少时， s 有最大值，并求出该最大值. 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - -