【试卷】高二数学选修2-3模块测试卷及答案

1、高中数学选修2-3质量测试卷 以下公式或数据供参考：独立性检验临界值表概率0.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001K00.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 ；若XN，则，；一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分1除以9所得余数是： A 0 B8 C1 D12 9名乒乓球运动员，男5名，女4名，现要从中选出2名男队员、2名女队员进行混合双打比赛，不同的配对方法共有：A60种 B84种 C120种 D240种3.设随机变量的概率分布列为P(=i)=，i=1,2,3,则a的值为： A. B.

2、C. D. 4独立性检验中，假设：变量X与变量Y没有关系则在成立的情况下，估算概率表示的意义是：A.变量X与变量Y有关系的概率为1% B.变量X与变量Y有关系的概率为99%C.变量X与变量Y没有关系的概率为99% D.以上均不对5.若随机变量B（6，），则P（=3）等于： A. B. C. D. 6.若展开式中二项式系数最大的是第5项，则展开式所有项的二项式系数和为：A1 B1 C D7 学校组织3名同学去4个工厂进行社会实践活动，其中工厂必须有同学去实践，而每个同学去哪个工厂可自行选择，则不同的分配方案有：A19种 B37种 C64种 D81种8.两位同学一起去一家单位应聘，面试前单位负责人

3、对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率是”根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为：A21 B35 C42 D709展开式的第三项为20，则关于的函数的大致形状为： A B C D10抛一枚均匀硬币，正反每面出现的概率都是，反复这样投掷，数列定义如下：，若，则事件“” 的概率是：A B C D请将选择题的答案填入下表中：题号12345678910选项二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分11.在10个球中有6个红球，4个白球（各不相同），不放回的依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第2次也摸出红球的概率是_ _.12.若随机变量XB(5，0.8）

4、，则D(X)的值为 13若，则= _ _ 14在“三局二胜”的比赛中，每局比赛甲胜乙的概率都是，则在甲已经赢得了第一局比赛的情况下，甲以2：1取得胜利的概率是_ _.15在求两个变量x和y的线性回归方程过程中, 计算得，则该回归方程是_ _.三、解答题：本大题共6小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16(本小题满分6分)求（9x+)18展开式的常数项17(本小题满分7分)为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，调查了105个样本，统计结果为：服药的共有55个样本，服药但患病的仍有10个样本，没有服药且未患病的有30个样本.（1）根据所给样本数据画出2×2列联表；

5、（2）请问能有多大把握认为药物有效？（参考数据）18(本小题满分8分)今有甲、乙两个篮球队进行比赛，比赛采用7局4胜制假设甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是并记需要比赛的场数为（）求大于5的概率；（）求的分布列与数学期望 19(本小题满分9分)某校要组建明星篮球队，需要在各班选拔预备队员，规定投篮成绩A级的可作为入围选手，选拔过程中每人最多投篮5次，若投中3次则确定为B级，若投中4次及以上则可确定为A级，已知阿明每次投篮投中的概率是.（1）求阿明投篮4次才被确定为B级的概率；（2）设阿明投篮投中次数为X，求X的分布列和他入围的期望；（3）若连续两次投篮不中则停止投篮，求阿明投篮次数不超过4次

6、的概率20(本小题满分10分)袋中装有35个球，每个球上都标有1到35的一个号码，设号码为n的球重克，这些球等可能地从袋中被取出.（1）如果任取1球，试求其重量大于号码数的概率；（2）如果不放回任意取出2球，试求它们重量相等的概率；（3）如果取出一球，当它的重量大于号码数，则放回，搅拌均匀后重取；当它的重量小于号码数时，则停止取球。按照以上规则，最多取球3次，设停止之前取球次数为，求新课改高中数学选修2-3质量测试卷参考解答及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，题号123456789101112答案ACDBBDABADDD二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分

7、130.1359 14. 15. 3 16. 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)已知复数满足且，求复数的值。解：设，由得， 3分两边同平方，化简得：a=b 5分又， 8分 10分 12分18(本小题满分12分)为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，调查了105个样本，统计结果为：服药的共有55个样本，服药但患病的仍有10个样本，没有服药且未患病的有30个样本.（1）根据所给样本数据画出2×2列联表；（2）请问能有多大把握认为药物有效？解：（1）依题得服药但没患病的共有45个样本，没有服药且患病的有20个样本，故可

8、以得到以下2×2列联表：患病不患病合计服药104555没服药203050合计30751056分（2）假设服药与患病没有关系，则而 9分6.109>5.024，由独立性检验临界值表可以得出能有97.5%把握认为药物有效。 12分19(本小题满分12分)已知m，nN，m、n1，f（x）=(1+x)m+(1+x)n的展开式中，x的系数为19求f（x）展开式中x2的系数的最小值，并求此时x7的系数。解：x的系数为。 3分则，x2的系数为T。 6分nZ+，n1，当。8分此时由可知x7的系数为 12分20(本小题满分12分)用1、2、3、4、5五个数字排一个没有重复数字的五位数，求以下问题

9、所有不同的排法总数（答案用数字作答）：（1）两个偶数不能相邻,而三个奇数必须相邻； （2）偶数不能排在偶数位置上；（3）排出的所有五位数中比34512大的有多少？解(1)要使两个偶数不能相邻,而三个奇数必须相邻，只能第1和第5位排偶数，而第2，3，4位排奇数，满足条件的方法数是；4分（2）偶数不能排在偶数位置上，故可从1，3，5中选两个放在第2和第4位，其它元素的位置不限，故满足条件的方法数是36；8分（3）以4和5开头的五位数，必然会大于34512，这种数共有个；以35开头的五位数，也必然会大于34512，这种数共有个；另还有一个34521比34512大，故所有比34512大的数共有55个。

10、 12分21(本小题满分12分)袋中装有35个球，每个球上都标有1到35的一个号码，设号码为n的球重克，这些球等可能地从袋中被取出.（1）如果任取1球，试求其重量大于号码数的概率；（2）如果不放回任意取出2球，试求它们重量相等的概率；（3）如果取出一球，当它的重量大于号码数，则放回，搅拌均匀后重取；当它的重量小于号码数时，则停止取球。按照以上规则，最多取球3次，设停止之前取球次数为，求。解：（1）由>n可得1分，由于共30个数， 3分故， 4分（2）因为是不放回任意取出2球，故这是编号不相同的两个球，设它们的编号分别为由 5分所以）7分故概率为 8分（3）由（1）知，任取1球，其重量大于

11、号码数的概率为，小于号码数的概率为。3时，表明第一、二次取球，取得的球重均大于号码数，其概率为； 12分22(本小题满分14分)某校要组建明星篮球队，需要在各班选拔预备队员，规定投篮成绩A级的可作为入围选手，选拔过程中每人最多投篮5次，若投中3次则确定为B级，若投中4次及以上则可确定为A级，已知阿明每次投篮投中的概率是.（1）求阿明投篮4次才被确定为B级的概率；（2）设阿明投篮投中次数为X，求X的分布列和他入围的期望；（3）若连续两次投篮不中则停止投篮，求阿明投篮次数不超过4次的概率解：（1）阿明投篮4次才被确定为B级的概率.2分（2）由已知X的取值为0，1，2，3，4，5，且满足 4分X分布列为X012345P 6分而如果阿明入围，则X的取值只能是4