苏科版八年级数学上册第二章轴对称图形24线段、角的轴对称性(一)教案

1、2. 4线段、角的轴对称性（1）教学目标：1、经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念；2、探索并掌握线段的垂直平分线的性质；3、了解线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合；4、在“操作一一探究一一归纳一一说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演 绎推理能力。教学重点：探索并掌握线段的垂直平分线的性质。教学难点：线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合。教学方法：探索交流、讲练结合教学过程：一、创设情境：问题：线段是轴对称图形吗？为什么？（从轴对称的定义出发，让学生说明线段是轴对称图形的理由，一方面直接提出了本课研究的主题，另一方面以为后面的操作活动提供依据。）

2、二、探索活动一：活动一对折线段。问题1:按要求对折线段后，你发现折痕与线段有什么关系？（学生操作）问题2:按要求第二次对折线段后，你发现折痕上任一点到线段两端点的距离有什么关 系？（学生操作）（这个活动学生不会有困难，易做易得出结论。教师要关注的是学生参与活动的态度是 否认真，与同学交流是否积极。）学生先思考1分钟后，再小组讨论。然后由小组中的一位同学说出讨论结果结论：线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴。线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。三、例题教学:例1:线段的垂直平分线外的点，到这条线段两端的距离会相等吗?这是一道文字描述的几何说理题，对大多数同学来说容易理解， 但不

3、容易叙述，因此要做一定的分析，引导学生展开讨论：你能读懂题目吗？题中已知哪些条件？要说明怎样一个结论？题中的已知条件和要说明的结论能画出图形来表示吗？根据图形你能说明道理吗？已知：直线l是线段AB的垂直平分线，点 P在直线l外，说明：线段PA PB会相等吗？（注意引导学生用几何语言说理）解：线段的垂直平分线外的点，到这条线段两端的距离不会相等。说明理由如下：点P在线段的垂直平分线l外，连接PA PB设PA交l于点Q连接QB点Q在线段AB的垂直平分线上，QA = QB（线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等PA = PQ + QA = PQ + QB （等式性质）. PQ + QB >

4、 PB（三角形的两边之和大于第三边（先回答问题）PA = PQ + QA PB四、探索活动二: 活动二用圆规找点问题1：已知线段 AB你能用圆规找出一点 Q使AQ= BQ吗？说出你的方法并画出图 形（保留作图痕迹），你还能再找出符合上述条件的点M吗？（学生回答）问题2：观察点Q M与直线l有什么关系？符合上述条件的点你能找出多少个？它们 在哪里？（学生议一议再回答）结论：到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。活动三用直尺和圆规作线段的垂直平分线按课本上的方法在书上作出线段的垂直平分线； 同桌可画出不同位置的线段，相互作出线段的垂直平分线。（学生自己操作再合作交流。）由“线段的垂直平

5、分线上的点到线段两端的距离相等”和“到线段两端距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上”，从而可以说：线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合。练习：课本P52练习 五、课堂小结：这节课你学到了什么？学生自己总结： 线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴。线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。（4）线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合。试一试：你能说明的理由吗？ 六、布置作业：1 .课本第57页习题2.4 1 、2、32 .补充题：见下页七、教学反思：补充题：1 .如图，如果 ACD勺周长为17 cm, ABC勺周长为25 cm,第3页根据这些条件，你可以求出哪条线段的长 ?2 .如图，在直线