苏科版七年级数学上册第4章《一元一次方程》期末专题复习卷

1、2019-2019学年上学期七年级数学专题一元一次方程考试时间：90分钟 满分:100分一、选择题.（每题2分，共20分）.、一 _一22_ 11 .有下列方程：x =4;x y = 0;2（y2 y） = 2y2 + 4 ;2 = 0 .其中是一元x次方程有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2 .若关于x的方程（m 2）Xm«+5m+1 =0是一元一次方程，则 m的值是（）C. 2D.2 或 0()B. x -3x = -5 7D. x -3x = 7 5B.若 a = b,则 ax = bxD.若 ax = bx,则 a = bA. 0B. 13 .方程xx-5 =3x+7移项

2、后正确的是A. x 3x = 7 5C. x -3x =7-54 .下列结论错误的是()人.若 a =b ,则 a c =b -cC.若 x = 2,则 x2 =2x5 . 已知当x=1时，代数式2ax3+3bx+5=4 ,则当x = 1时，代数式4ax3+6bx7的值是（）A. -9B. -7C. -6D. -56 .某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同，2月份的销售量比1月份增加10%,每辆车的售价比1月份降低了 80元，若2月份与1月份的销售总额相同，则 1 月份每辆车的售价为（）A. 880 元B.800 元C. 720 元D.1 080 元7 .某村原有林地108公顷，

3、旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A. 54 -x -20% 108C. 54 x=20% 1628.服装店销售某款服装，每件服装的标价为 元，则这款服装每件的标价比进价多（A. 60 元B.80 元B. 54 -x =20% (108 x)D.108-x=20% (54 x)300元，若按标价的八折销售，仍可获利60)C.120 元D.180 元第6页9 .用分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“ ？”处应放“”的个数为A. 5B. 4C. 310 .如图，甲、

4、乙两人同时沿着边长为30 m的等边三角形按逆时针的方向行走，甲从A以65m/min的速度，乙从B以71m/min的速度行走，当乙第一 次追上甲时，在等边三角形的（）A.边AB上B.点B处C.边BC上D.边AC上二、填空题.（每题2分，共16分）- 1一11 .已知x=1是关于x的万程a（x+1） = a+x的解，则a的值是2222,12 .右 m +mn = 3, n 3mn = 12,则 m +4mnn 的值为13 .汽车以72 km/h的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4s后听到回响，这时汽车距离山谷 m.（声音速度以340 m/s计算）14 .购买一本书，打八折比打九

5、折少花2元，这本书的原价是 元.15 .某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到 C地，共乘船3h.已知船在静水中 的速度是8 km/h,水流速度是2 km/h.若A、C两地的距离为2 km,则A、B两地间的 距离是 km.16 .如图，VABC和VDEF有一部分重叠在一起（图中阴影部分），重叠部分的面积是21VABC面积的2 ,是VDEF面积的1 ,且VABC与VDEF面积之和为26,则重叠 73部分面积是.（第16题）（第17题）17. 一种长方形餐桌的四周可坐 6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接，那么需要多少张餐桌拼在一起可坐90人用餐？若设需要这样的餐桌x张，可列方

6、程为.18. 某超市推出如下优惠方案一次性购物不超过 100元不享受优惠；一次性购物超过100元但不超过300元，一律9折;一次性购物超过 300元，一律8折.小李两次购物分别付款80元，252元，如果他一次性购买以上两次相同的商品，应付款.三、解答题.（共64分）19. （12分）解方程.20. （4分）已知=工二，y2 =2x二1 ,当x取何值时，y1比y2大1?232.21. （6分）ab是新规定的这样一种运算法则：a®b=a +abab=aZ +ah,例如3 二(-2)=孑 3 (-2) = 3（2）求（2）® 3的值；若（-3） ® x =5 ,求x的值

7、；若3®（2®x） = 4+x,求x的值.12a.22. （4分）已知关于x的方程2x+5=1和a（x + 3） = a+x的解相同，求a +1的值.23. （4分）已知动车的速度比普通客车的速度快70 km/h,小路同学从扬州去A地游玩，本打算乘坐普通客车，需要 2h才能到达；由于得知开通了动车，决定乘坐动车，她发现乘坐动车比乘坐普通客车节约40min.求动车的速度和扬州与 A地之间的距离.24. （5分）（2019 无锡市期末）甲、乙两家超市同价销售同一款可拆卸式拖把，1套拖把由1个拖把手柄和1个拖把头组成，拖把头作为易耗品可单独购买，1个拖把头的零售价是1套拖把零售价

8、的 1,且拖把头和整套拖把的利润都为各自进货价的2.王阿姨买了 163套这样的拖把，并另外再买了2个拖把头，一共花了 40元.（进货价+利润=零售价）（1）求超市售出1套可拆卸式拖把所能获得的利润；（2）为促进这款拖把的销售，甲超市打8.5折销售，而乙超市采用的销售方法是顾客每买1套拖把送2个拖把头.在这段促销期间，甲超市销售了200套拖把，而乙超市在拖把销售上获得的利润是甲超市的1. 2倍.问:促销期间乙超市销售了多少套拖把？25. （6分）操作与探究：列代数式：比x的2倍少4的数记作A ,则A =;.1比2x的相反数多2的数记作B,则B=;（1）根据所给x的值求上述代数式的值并填入表格x0

9、1234Ab（2）观察归纳：代数式A的值随X的增大而代数式B的值随x的增大而;（填“增大”或“减小”） 当AaB时，整数x的最x值是.（3）若A和B的值相差3,求x的值.26. （ 7分）元旦期间，七（1）班的小明等同学随家长一同到公园游玩.下面是购买门票时，小明与爸爸的对话.试根据图中的信息，解答下列问题.（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明设计一种更省钱白购票方式，并说明理由；（3）购票后，小明发现七（2）班的张晓涛等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票， 请你为张晓涛一行20人设计出最省钱的购票方案，并求出此时的购票费用27. （8分）党的十八届三中全会决定

10、提出研究制定渐进式延迟退休年龄政策.据报道，最近，人社部新闻发言人对延迟退休年龄进行了回应，称：每年只会延长几个月.渐进式退休年龄应该怎么算？（假定2022年起实施延迟退休）以55岁退休为标准，假定每年延长退休 时间为6个月，自方案实施起，逐年累计递增，直到达到新拟定的退休年龄.网友据此制作了一张“延迟退休对照表”.（1）根据上表，1974年出生的人实际退休年龄将会是 岁；（2）若每年延迟退休 3个月，则 年出生的人恰好是 65岁退休；（3）若1990年出生的人恰好是 65岁退休，则每年延迟退休多少个月？28. （8分）如图，某景区内的游览车路线是边长为800 m的正方形ABCD,现有1号、2

11、号两游览车分别从出口 A和景点C同时出发，1号车顺时针（即从At Bt Ct Dt A 的顺序），2号车逆时针（即从Ct bt At Dt C的顺序）沿环形路连续循环行驶， 供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为 200 m/min.设行驶时间 为 t min.(1)当0Etw8时，若1号车、2号车在左半环线离出口 A的路程分别用yi(m)和y2(m)表不，则 y =,;(用含有t的关系式表布)(2)在(1)的条件下，求出当两车相距400 m时t的值；(3)求出t为何值时，1号车第三次恰女?经过景点C?这一段时间内它与 2号车相遇过的次数为 参考答案4. D 5. D9.A

12、10. A1. B2. A3. D6. A7. B8. C211. 312. 913. 64014. 2015. 25 或 10216. 417. 4x 2 =9018. 288元或316元19. (1) 2x-3 = 4x-7(2) 5x -1 =3x 3 2(2x 1)-(5x -1)=6(4) 6x -3(x 3) =12 -2(x -2)x-2 2x-120 .根据题意得 =123一 一 _ 2 一 一一_21 . (1) (-2)= 3 二(-2)2 (-2) 3=4-6- -2(2)由(3)®x=5 可得 93x = 5丘/口4解得x =3(3) 2 : x =4 2x由

13、 3®(2®x) = 4+x可得解得x - -522.方程2x+5 =1的解为x = 2八、1代入 a(x 3) = - a x31得 a(-2 3) =-a -2解得a = 4代入a2 -a 12,L 2 一4得(_4)2 -4 1 =16 2 1 =1923. 设动车的速度为 xkm/h则普通客车的速度为(x-70) km/h4由题意得2(x-70) =-x解得x =210则动车的速度为 210 km/h ,扬州与 A地之间距离为280 km.24. (1)设1套可拆卸式拖把的零售价为x元1则1个拖把头的零售价为 1x元6，一 1由题息可得x x 2 = 406解得x

14、=30一3所以 330-(1+-) =12 (元).即超市售出1套可拆卸式拖把所获得的利润为12元；(2) 1个拖把头的零售价为 1黑30 = 5(元)，其进价为于3M5 = 3(元)，利润为2元.65设乙超市销售了 y套拖把由题意可得(12-3 2)y=(30 0.85 -18) 200 1.2解得y = 300即促销期间乙超市销售了300套拖把.25. 2x -4-1x 22(1)(2)增大减小 31依题意有2x -4 = -x 2 318解得x = 185一 1 一或：2x -4 二- x 2 -32解得x =5故x的值为18或65526. (1)设小明他们一共去了 x个成人，(12-x

15、)个学生根据题意，得35x (12-x) =350解得x =8所以12-x=4即小明他们一共去了 8个成人，4个学生；(2)小明他们买团体票共 16张，共花费35M 60%父16 = 336 (元).336 元 <350 元所以他们可以买16张团体票更便宜(3)张晓涛他们的购票方案：先买16张团体票，再买4张学生票购票费用为 35x16x0.6+35x4x0.5 = 406 (元).27. (1) 59 58 + 0.5x2 = 59(岁)；(2) 2 006 设x年出生的人恰好是 65岁退休3依题意有55 点(x -1966) = 65解得x = 2006(3)设每年延迟x个月退休x由题意得(1990-1967 1) 55=6512解得x =5即每年延迟5个月退休.28. (1) y1 = 200t , y2 = 1600 200t(