现代电力传动理论与技术——第三讲

1、1信息科学与工程学院信息科学与工程学院现代电力传动理论与技术现代电力传动理论与技术二二O O一五年三月一五年三月2第3章 广义负载的电流控制本章主要考虑单相和三相电压源变换器电流控制技术3.1 单相负载的电流控制3.1.1 滞环电流控制 首先结合图3.1定义所谓的滞环概念Fig3.1 通用滞环模型和传递函数 图3.1通用滞环模型输入为x，输出为y。输出y有两种状态：-1和13Fig3.1 通用滞环模型和传递函数 滞环用于描述一个非奇异过渡过程。若输出状态 ，则当满足条件 时，输出变为 ；反之，若输出状态 ，则当满足条件 时，输出变为 变量 用来定义过程中表现出的滞环程度 1y2/x1y1y2/

2、x1y第3章 广义负载的电流控制4 结合2.2节中的半桥变换器，通过增加一个电流控制器模块和一个电流检测器，则该变换器结构可适用于滞环电流控制，如图3.2所示第3章 广义负载的电流控制5Fig3.3 滞环电流控制器的通用结构 根据通用表示，可以得到滞环电流控制器的一个实现例程如图3.3所示 该模块结构包括两个比较器：比较器A和比较器B 比较器A为标准滞环比较器，双极性输出 。其输出通过一个增益模块反馈到输入。因此，其输出状态由 决定。 比较器B用于产生两个开关的逻辑信号 。其中 对应于一个闭合的上开关 和关断的下开关 (见图3.2)。反之， 对应于闭合的下开关和关断的上开关。12/ i2/*i

3、iiwS1wSwtSwbS0wS 控制器的基本动作是保持负载电流位于限幅值 之间，其中 和 为用户自定义参数2/*iii*i第3章 广义负载的电流控制6Fig3.4 单相滞环电流控制示例仿真结果 该电流控制器产生的典型波形如图3.4所示 图3.4(a)中可清楚看到负载电流（蓝色）波形和参考电流（绿色）波形，证明控制器具有保持电流在一定滞环带宽内的能力第3章 广义负载的电流控制 图3.4(b)给出了负载电压和假设感应电动势ue的波形 图(c)和(d)可看到对应的细节7Fig3.5 单相滞环电流控制示例仿真结果 基于模型的控制是指假设负载（此处指电机）特性已知的控制方法。如图3.5所示3.1.2

4、基于模型的 电流控制 图中控制器的基本任务是在采样间隔初始点tk处计算所需的采样电压，该电压用于使得电流误差在采样间隔结束处为零83.1.2 基于模型的电流控制Fig3.6 基于模型的电流控制 结合图3.6讨论控制思想的本质。图中给出了采样参考电流i*(t)和变换器电流i(t)，这些电流由控制器在0, t1, t2,.时刻进行采样。 在t=t1时刻，采样参考电流和变换器电流之间存在误差i*(t1)- i(t1) 控制方法的目标是确定使上述电流误差快速为零而所需的平均电压参考值。由此得到条件i*(t1)=i(t2) 在每个采样间隔使电流误差为零的控制目标可表示为下式93.1.2 基于模型的电流控

5、制 调制器控制变换器开关的方式应满足下式的条件skkttskdttuTtU1*)(1)(3-2式中u为负载Z（由电阻R、电感L和电机的反电动势电压ue串联组成）两端的电压，可以表示eudtdiLRiu3-3)()(*ksktiTti3-110 根据式3-2和3-3，参考平均电压可表示为：skkskkskkTttesTtitisTttskdttuTdiTLdttiTRtU)(1)()()()(*3-4)()()(2)()(*kekkskktutitiRTLtRitU3-5 实际应用中，为了数字实现，需要对上式进行离散化。采用一阶近似法可得：3.1.2 基于模型的电流控制1110*)()()(ki

6、jijijijktititi3-6)()()(2 )()()(*10*kekkskijijijijktutitiRTLtitiRtU3-7 理想情况下（每次采样电流误差为零时），电流i(t3)可表示为 ，该误差之和可表示为 ：)0()()()()()(*11*22*3itititititi其中t0=0, i(0)=0。由式3-5和3-6可得3.1.2 基于模型的电流控制12 对应于式3-7的通用结构如图3.7所示，包括一个PI控制器和扰动解耦项ue(tk) 的形式：3.1.2 基于模型的电流控制13 在本例中，离散控制器中的比例系数Kp 和积分Ki形定义为：3.1.2 基于模型的电流控制2RT

7、LKsp3-8asiTRK 3-8b 实际应用中，当达到系统极限时，比例积分控制器容易产生积分饱和对于本例来讲，当比例积分控制器的参考平均电压超过变换器的最大值时会发生积分饱和。此时，在控制器输入端会产生电流误差，由此造成积分器的输出斜率进一步增大或减小14 图3.8给出了一个基于模型的电流控制仿真结果示例3.1.2 基于模型的电流控制153.1.3 基于增强模型的电流控制上节中，在比例积分控制器中增加扰动解耦项ue，并采用基于模型的控制方法来推导其增益。下图给出一种基于负载离散模型的改进方法，称为基于增强模型的控制方法 该模型输入为采样参考电流i*和负载电压ue，输出为平均参考电压)(*kM

8、tU)()()(2)()(*kekkskkMtutitiRTLtRitU3-916 对于电压源变换器，通常依靠空间矢量来扩展到三相电流控制。该方法是建立在三相电流之和为零的基础上，此时控制电流的自由度降为2。 图中的负载电压矢量为 ，磁通矢量为 ，在恒定矢量转速 下，磁通矢量的幅值为 3.2 三相负载的电流控制Fig3.10 三相电流控制的同步参考坐标系eueeeeu/ dq坐标系中的直轴（d轴）上为磁通矢量，与静止参考坐标系的轴相差角度e。 正交轴（q轴）与负载电压矢量 相关，用户定义的电流参考矢量 分别由d轴和q轴上的参考电流分量 和 表示 eu*i*di*qi173.2 三相负载的电流控

9、制此时的变换器与三相广义负载相连（见图2.9）。每相负载包括电阻R、电感L和负载相电压 。 三相负载以空间矢量形式表示，相应的负载电流可由端电压方程求得，其空间矢量形式为:)3 , 2 , 1( iuie 在讨论常用电流控制策略之前，先考虑电流控制过程的基本原理。分析时先从给出的8个可能的变换器电压矢量 的图2.15开始，这可由三相电压源变换器实现。,cwbwawSSSu183.2 三相负载的电流控制eSuiRdtidLucwbwaw,3-10 上式的一阶近似形式为eSSuuLTucwbwawcwbwaw,3-11式中， 为 的有效时间间隔。T,cwbwawSSSu式3-11表明具有瞬时电流矢

10、量的方向和幅值在时间间隔 内电流矢量变化（ ）可能性的离散集合。Tiii193.2 三相负载的电流控制 对于该类型的控制，所需的电流控制模块如图3.12所示。其中以测量电流矢量 、参考电流矢量 和负载电压矢量 为输入。 eui*i3.2.1 三相滞环电流控制 负载模块由星形连接的三相负载组成（电阻电感网络和负载电压ue表示） 控制单元输出3个变换器开关信号Swa、 Swb和Swc203.2 三相负载的电流控制 上述变换器开关信号实际上是用于确定电压矢量 及其所需的有效时间 ，从而使得测量电流矢量和参考电流矢量之间的误差最小。 ,cwbwawSSSuT 目前已有多种滞环电流控制算法，这里采用的方

11、法是方框法，其控制思想的通用表示如图3.13所示 该方法是利用同步参考坐标下的电流误差矢量 (见图3.14)i213.2 三相负载的电流控制 将测量电流矢量 经坐标转换到同步参考坐标系，该坐标系的方向是在负载电压矢量 和坐标转换模块下实现的。ieu坐标转换模块用于确定 与静止参考坐标系的瞬时角度。同步坐标系控制器的虚轴与电压矢量对准，因此在通用模块中具有移相角-/2，以达到同步参考坐标系中直轴所需的参考角度eeu223.2 三相负载的电流控制i 图3.13中的方框规则模块用于产生所需变换器矢量 （即所需的变换器开关状态 Swa、 Swb和Swc ），这是在分别定义 和 的直轴电流误差和正交电流

12、误差的基础上。,cwbwawSSSu*ddii *qqii 图3.14给出了8个变换器电压矢量以及任意选择的电压矢量 ，该电压矢量又与磁通矢量 相关 与电流参考矢量相关的是一个包含编号14的矩形区域，这些边表示瞬时测量电流矢量 由控制器决定的边界。eue233.2 三相负载的电流控制 图3.14矩形方框的坐标相对于同步参考系，可见方框中的直轴和正交轴 d 轴和q轴分别与矢量 和 的方向一致。 方框法的重要性在于考虑了电流误差矢量 的矢量端点相对于在方框中的位置，其大小由变量 决定。euei*i243.2 三相负载的电流控制 如果电流误差矢量端点位于方框内，则控制器没有作用。如果端点达到或超过方

13、框4个边界之一，则控制器有相应动作，即eu 边界1：检查当前有效矢量 是否滞后于矢量 。如果滞后，按逆时针选择下一个有效矢量。例如，若矢量 为当前有效矢量，当误差矢量端点达到边界1时，控制器将切换到矢量 边界2：检查当前有效矢量 ，并切换到最邻近（切换次数最少）零矢量。例如，若矢量 为有效矢量，当误差矢量端点达到边界2时，控制器将切换到零矢量 边界3：检查当前有效矢量 是否超前于矢量 。如果超前，按顺时针选择下一个有效矢量。例如，若矢量 为活动矢量，当误差矢量端点达到边界3时，控制器将切换到矢量,cwbwawSSSu010u011u,cwbwawSSSu010u000u,cwbwawSSSue

14、u011u010u253.2 三相负载的电流控制 边界4：检查当前有效矢量 是否是最后一个有效矢量 ，并重新激活该矢量。例如，若矢量 在切换为零矢量 之前为有效矢量，当误差矢量端点达到边界4时，则控制器将切换到矢量 ,cwbwawSSSu010u010u000uii方框规则的目的可理解为当选择一个有效矢量 或零变换器矢量时，所产生的电流轨迹。由图3.11可知，增量电流矢量 与矢量 成正比，这意味着采用有效矢量 （见图3.14）将会导致电流矢量 朝边界1运动。当到达边界1，电流方向必须改变，若 ，则有效变换器矢量为 。这就是方框边界规则1所产生的准确动作。对于该规则，只要当前有效变换器矢量存在滞

15、后，就会发生动作。原因在于滞后矢量能产生一个朝向边界1的增量电流矢量方向。,cwbwawSSSu,()aaaSSSeuu010u0e011u3.3.3节中的实例教程展示了该电流控制方法。一个仿真结果如图3.15所示。263.2 三相负载的电流控制*ieu在该例中，直轴和正交参考电流分别设为 ， ，而误差参考值 设为4.4A。因此，参考电流矢量 与电压矢量 方向一致。设电压矢量 的幅值恒定，并以3000r/min的转速旋转。图3.15给出了工作周期为20ms内的电流轨迹 和参考电流轨迹 （红线）。由图3.15可知电流控制器可保持电流位于方框内。( )i t*0diA*i*15qiAeu*( )i

16、t在数字实现中，误差矢量可超过方框限制，因为在每次采样过程中，轨迹只变化一次。另外，测量电流轨迹由一组具有特定方向的子轨迹形式（见图3.11）。对于同步参考系下的本实例（图3.14中的方框），可以考虑电流误差矢量 。图3.16给出了工作周期为20ms的电流误差矢量轨迹（绿线），273.2 三相负载的电流控制i同时给出了该轨迹的某一段（红线），并用数字标注以表明控制器的动作顺序283.2 三相负载的电流控制误差参考值 为4.4A，决定了方框的大小。测量电流轨迹保持在方框内，控制动作与前述的方框规则一致。尽管如此，还需研究标号轨迹的某些细节。在电流轨迹的过程1中，选择一个有效矢量使得误差矢量 达到

17、上边框（见图3.14中的边界2）。当达到该边框时，激活零矢量，进入电流轨迹过程2。*ii达到下边框（图3.14中的边界4），控制器向后切换到上一个有效矢量，即轨迹过程1中的有效矢量。此时进入轨迹过程3，并重复上述动作序列。这意味着在轨迹过程4中，零矢量有效且在轨迹过程5中选中上一个有效矢量。293.2 三相负载的电流控制303.2 三相负载的电流控制轨迹与方框的左边框（图3.14中的边界3）相交，此时有效电压矢量以 逆时针切换，产生轨迹过程6该轨迹与方框的右边框（图3.14中的边界4）相交，此时有效电压矢量以 顺时针切换，产生轨迹过程7。/3rad/3rad注意到有效零矢量的轨迹与图3.16中

18、的纵轴之间存在夹角。这并不会对滞环控制概念产生太大影响。通常希望该轨迹应与纵轴（q轴）一致，因为零矢量使得误差电流轨迹方向为 ，如图3.11所示。从静止参考系角度来看，的确是这样的。然而，在同步参考坐标系中，轨迹则不同，这可由式（3.10）解释。313.2 三相负载的电流控制eu*,( )( )abcdqdqdqdqdqSSSeediuLj L iR iudt（3.12）式中， 等于jue， 为上述同步参考坐标系的旋转频率。当零矢量有效时，为确定此时增量电流的方向，需将 表示为直轴分量 和正交分量 的形式，并忽略电阻分量见式(3.10)。d qeue*()d qi*di*qi*0() d qe

19、qedeTiL ijL iuL（3.13）323.2 三相负载的电流控制*0*arctanqqeLiLi（3.14）*0qi式（3.13）表明 时，该电流轨迹的方向为正交轴的负轴方向。然而，在通常情况下，轨迹将会旋转，相对于负正交轴逆时针旋转角度 ：*0qi0式中 ，表示磁通矢量 的幅值大小（见图3.14）。图3.16所示的本例中，直轴电流参考值设为零，即 ，且与 相比， 取值很小。因此式（3.14）所定义的轨迹旋转角度相对较小。然而，在某些应用中，该电流轨迹的旋转角度 很大。在这种情况下，需根据方框方向（见图3.14）采用附加测量（超出本书的范畴），以使得本节所介绍的方框法正常工作。/eee

20、u ee*dLi0333.2 三相负载的电流控制3.2.2 基于模型的三相电流控制 驱动结构如图3.17所示，包括三相负载、调制器/变换器和控制模块。 在此假设采用星形联结的三相负载，这是由于其可仅由两个电流变送器直接测量负载电流。同时还要测量3个感应电压ue1、ue2和ue3作为控制模块的输入。两个三相两相变换器模块用于上述测量变量变换的空间矢量形式。343.2 三相负载的电流控制(3.15) 设一个离散控制器可使得一个采样间隔Ts内的误差 为零。根据满足式（3.1）的单相设计方法，可表示为空间矢量形式：*| ()( )|kski tTit*()( )kski tTit 控制器模块的任务是确

21、定需满足式(3.15)的平均电压参考空间矢量 。在2.4节中，主要考虑调制器/变换器模块，需确定满足下列条件的切换算法：*( )kU t*1( )( )ksktTktsU tudT(3.16) 每相负载均由广义阻抗Z表示，即第2章所讨论的一个对称的R、L、ue电路。这意味着负载空间矢量可表示为：ediuRiLudt(3.17)353.2 三相负载的电流控制(3.18) 从控制角度而言，采用图3.10中的同步参考系非常有用。利用通用矢量变换 ，将矢量 、 和 变换到该复平面下，此时式(3.16)可写为： 采样频率1/Ts通常远大于矢量旋转速度 ，此时单位值取为 。将式(3.17)中的负载空间矢量

22、变换到同步参考系下，可得：(3.19) 将式(3.19)代入式(3.18)，并将后者的实部与虚部结合，可得：(3.20a)ejdqxxeuieu*11() ( )( )1ksktTdqdqkstessUtudjTT1/(1)esjTe( )dqdqdqdqeediutRiLujLidt()*( )()*( )1( )( )( )1( )( )( )( )ksdkskskdkkksqkskskqkktTitTtTdkddeqtittssstTi tTtTqkqqeqeti ttsssRLU tiddiLidTTTRLU tiddiLiudTTT(3.20b)363.2 三相负载的电流控制 式(3

23、.4)和式(3.20)相比，表明可将三相控制问题简化为两个单相控制问题。这意味着3.1.2节中介绍的单相离散化方法可直接用于式(3.20)，即 对应于控制方程组式(3.21a)和式(3.21b)的通用框图如图3.18所示。该框图包含图3.17中的控制单元。由式(3.21a)和式(3.21b)可知，两个电流控制器的比例积分增益系数Kp和Ki与单相时的增益系数（见式(3.9)）相同。然而，由图3.18可知，dq干扰解耦项不同。易于确定的是增益L项，用于解耦直轴（有功）和正交轴（无功）电流分量。同时还给出正交轴上的反电动势ue。(3.21a)1*01*0( )( ( )( ) ()( ( )( )(

24、 )2( )( ( )( ) ()( ( )( )( )( )2ij kdkdijdijdkdkeqkijsij kqkqijqijqkqkedkekijsLRU tRi ti ti ti tLi tTLRU tRi ti ti ti tLi tu tT (3.21b)373.2 三相负载的电流控制 另外，用一个微分模块来确定负载矢量 或磁通矢量 的频率 在与主电源连接的负载配置中，频率 已知，且控制器结构可通过忽略离散差分模块而简化图3.18中两个变换器模块用于产生三相平均参考相电压，作为调制器模块的输入。eueee383.2 三相负载的电流控制 图3.17中的电流参考 是由图3.10中的直

25、轴参考分量 和正交参考分量 组成的。获得直轴和正交参考值（ ， ）使得用户可控制参考电流矢量相对于磁通矢量 的位置。从功率定义角度，对变量（ ， ）的控制即可控制相对于电压矢量 的有功功率和无功功率。鉴于电机中的大多数控制器结构使用磁通矢量的重要性，面向基于模型的电流控制器的磁通 的通用结构如图3.19所示。对电压定向和磁通定向的控制器结构进行比较，表明后者的反电动势ue见式(3.21b)可根据 进行计算。在本例中，基于图3.18的模型，与三相滞环控制情况完全相同，包括负载和直轴/正交轴电流的设置，即 。然而，在该情况下，增加一个分别如图2.12和图3.18所示的调制器和控制器结构。采样频率和

26、PWM载波频率分别设为5kHZ和2.5kHZ。*ie*0 ,15dqiA iAeeeu *di*qi*di*qi*qi*dieue393.2 三相负载的电流控制 为清晰地显示电流端点轨迹，该值小于实际中的常用值。一个基本分量的周期内，参考电流矢量和实际电流矢量端点轨迹如图3.20所示采用上述控制方法的结果与三相滞环控制器的结果相比较。采用基于模型的控制器，电流误差不能明确定义，而是由负载参考数和PWM载波频率决定。403.2 三相负载的电流控制 这些变量的组合得到图3.20中的电流绝对误差。这比图3.15中的误差要大得多。两条电流 端点轨迹的其他显著不同之处在于有效电压矢量和零电压矢量的动作顺

27、序与持续时间不同。这可通过考虑采用滞环控制方法，在同步参考坐标系下的电流误差矢量 来体现。i*iii413.2 三相负载的电流控制 电流误差 的端点轨迹如图3.21所示，与图3.16中滞环控制结果完全不同图3.21给出了20ms时间内电流误差矢量轨迹（绿线）的第一段。同时还给出了时间间隔为2Ts的仿真运行轨迹（红线）。对轨迹标号来注明控制器作用下的运作顺序。合理选择红线中的子间隔，使之近似与图3.11中的负载矢量位置相一致。i423.2 三相负载的电流控制 电流误差端点的方向由负载矢量 与两个有效矢量之间的相对位置决定。在轨迹1期间，电压矢量 有效，而矢量 有效之后，使得轨迹对应于轨迹2。在控

28、制方法下，当零矢量时间间隔发生后，两个有效矢量一次激活。动作顺序可由图3.21清晰表示，此时轨迹如轨迹3所示。在该过程中零矢量有效，从而又在过程4中上一个有效矢量 无效后发生。第二个有效矢量 激活，使得轨迹到达过程5。经过每一个或两个有效矢量之后，零矢量再次初始化，从而得到轨迹6，且必须与轨迹3一致，因为同步坐标系的q轴与电压矢量 相关。应用该零矢量后，选中有效矢量 ，产生过程7。过程17的电流误差轨迹不同，原因在于在时间间隔内，相对于图3.11中的两个有效矢量，负载矢量 顺时针旋转。因此，电流误差方向必须发生变化。由图3.21可知，轨迹与纵轴之间相差角度 eu110u100u100u110ueu110ueu0433.2 三相负载的电流控制3.2.3 基于增强模型的三相电流控制 对于单相情况，沿电路对式(3.20)后向离散化，可得 式(3.22)构成了图3.22中离散模型的基本算法。该模块的输出为直轴平均电压参考 和正交轴平均电压参考 ，并与两个比例积分控制器相结合，计算平均电压参考 和 。*1*1( )( )( ( )()( )2( )( )( ( )()( )( )2MdkdkdkdkeqksMqkqkqkqkedkeksLRUtRi ti ti tLi tTLRUtRi ti ti tLi tu tT(3.22a)(3.22b)*( )Mdk