工程数学作业第十一次方健(1211)

1、姓名：方健 学号：652081701073 专业：化学工程 班级：化工1503问题：利用MATLAB对与化学工程学科的实际问题进行解决，比如间歇反应器中的一级连串反应，在间歇反应器中进行液相反应制备产物E，反应如图1所示。反应可在180260的温度范围内进行，各反应均为一级动力学关系：rkC，式中已知参数：k015.78052×1010，k023.92317×1012，k031.64254×104，k046.264×108，Ea1=124670，Ea2=150386，Ea3=77954，Ea4=111528。初始浓度：CA=1kmol/m3，其余物质浓度

2、为0。已知是产物B收率最大的最优反应温度为224.6。试计算：1)在最优反应温度下各组分浓度随时间的动态变化；2)最优反应时间；3)输出产物D对反应物浓度A的关系图。ABCDEk1k2k3k4图1 间歇反应序列示意图分析：根据以上问题，由于反应是一个一级反应，而且各个反应的速率常数可以根据方程计算得出，根据反应动力学可以得到以下数学模型：根据上面的模型，编写微分方程组的m文件D_Equation.m如下：function dCdt =D_Equations(t,C,k0,Ea,R,T)T = 224.6 + 273.15; R = 8.31434; k0 = 5.78052E+10 3.923

3、17E+12 1.64254E+4 6.264E+8;Ea = 124670 150386 77954 111528;%通过阿伦尼乌斯方程计算各个反应速率常数% Reaction rate constants, 1/sk = k0.*exp(-Ea/(R*T); % Reaction rates, kmoles/m3 srA = -k(1)*C(1); rB = k(1)*C(1)-k(2)*C(2);rC = k(2)*C(2)-k(3)*C(3); rD = k(3)*C(3)-k(4)*C(4);rE = k(4)*C(4);dCdt = rA; rB; rC; rD; rE;然后对于上

4、面的微分方程组进行求解：使用ode15s函数对于微分方程组进行求解，并且计算物质B的最大反应浓度，并且求出最优化的反应时间。编写my_reaction.m文件如下：function my_reactionclear allclcT = 224.6 + 273.15; R = 8.31434; k0 = 5.78052E+10 3.92317E+12 1.64254E+4 6.264E+8;Ea = 124670 150386 77954 111528;% Initial concentration:C0(i), kmol/m3C0 = 1 0 0 0 0; tspan = 0 1e4;opt=

5、odeset('reltol',1e-4,'outputfcn','odephas2','outputsel',1;4)t,C = ode15s(D_Equations, tspan, C0,opt,k0,Ea,R,T)% plotplot(t,C(:,1),'r-',t,C(:,2),'k:',t,C(:,3),'b-.',t,C(:,4),'k-');xlabel('Time (s)');ylabel('Concentration (kmo

6、l/m3)');legend('A','B','C','D')CBmax = max(C(:,2); % CBmaxyBmax = CBmax/C0(1) % yBmax:index = find(C(:,2)=CBmax);t_opt = t(index) % t_opt: the optimum batch time, s于是在command window中运行：>> my_reactiont = 1.0e+04 * 0 0.0000 0.0000 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0

7、.0005 0.0012 0.0020 0.0026 0.0032 0.0038 0.0044 0.0057 0.0070 0.0083 0.0095 0.0108 0.0130 0.0152 0.0175 0.0197 0.0219 0.0241 0.0284 0.0327 0.0369 0.0412 0.0455 0.0498 0.0541 0.0590 0.0639 0.0688 0.0737 0.0786 0.0835 0.0883 0.0932 0.0981 0.1030 0.1079 0.1129 0.1178 0.1228 0.1277 0.1327 0.1377 0.1426

8、0.1490 0.1555 0.1619 0.1683 0.1748 0.1812 0.1876 0.1965 0.2053 0.2141 0.2230 0.2318 0.2407 0.2495 0.2630 0.2765 0.2900 0.3035 0.3170 0.3306 0.3616 0.3927 0.4238 0.4549 0.4860 0.5171 0.5482 0.5793 0.6120 0.6446 0.6773 0.7100 0.7427 0.7753 0.8080 0.8432 0.8783 0.9135 0.9486 0.9838 1.0000C = 1.0000 0 0

9、 0 0 0.9989 0.0011 0.0000 0.0000 0.0000 0.9979 0.0021 0.0000 0.0000 0.0000 0.9968 0.0032 0.0000 0.0000 0.0000 0.9921 0.0079 0.0000 0.0000 0.0000 0.9875 0.0125 0.0000 0.0000 0.0000 0.9828 0.0172 0.0000 0.0000 0.0000 0.9782 0.0218 0.0000 0.0000 0.0000 0.9432 0.0566 0.0002 0.0000 0.0000 0.9094 0.0900 0

10、.0006 0.0000 0.0000 0.8832 0.1158 0.0010 0.0000 0.0000 0.8577 0.1408 0.0015 0.0000 0.0000 0.8330 0.1649 0.0021 0.0000 0.0000 0.8090 0.1882 0.0028 0.0000 0.0000 0.7611 0.2343 0.0046 0.0000 0.0000 0.7161 0.2772 0.0067 0.0000 0.0000 0.6738 0.3171 0.0091 0.0000 0.0000 0.6339 0.3542 0.0119 0.0000 0.0000

11、0.5964 0.3886 0.0149 0.0001 0.0000 0.5367 0.4423 0.0209 0.0001 0.0000 0.4830 0.4894 0.0275 0.0002 0.0000 0.4346 0.5304 0.0347 0.0002 0.0000 0.3911 0.5661 0.0425 0.0003 0.0000 0.3519 0.5969 0.0507 0.0004 0.0000 0.3167 0.6234 0.0593 0.0005 0.0000 0.2580 0.6641 0.0770 0.0008 0.0001 0.2103 0.6930 0.0955

12、 0.0012 0.0001 0.1713 0.7123 0.1145 0.0016 0.0002 0.1396 0.7241 0.1340 0.0021 0.0003 0.1138 0.7297 0.1535 0.0026 0.0004 0.0927 0.7304 0.1731 0.0032 0.0006 0.0755 0.7273 0.1925 0.0039 0.0008 0.0598 0.7201 0.2144 0.0047 0.0010 0.0473 0.7098 0.2359 0.0056 0.0013 0.0375 0.6974 0.2569 0.0065 0.0017 0.029

13、7 0.6833 0.2774 0.0075 0.0021 0.0235 0.6680 0.2973 0.0085 0.0026 0.0186 0.6520 0.3167 0.0096 0.0032 0.0147 0.6354 0.3354 0.0107 0.0038 0.0117 0.6186 0.3534 0.0119 0.0045 0.0092 0.6017 0.3709 0.0130 0.0052 0.0073 0.5848 0.3877 0.0142 0.0060 0.0058 0.5680 0.4039 0.0154 0.0069 0.0046 0.5512 0.4196 0.01

14、67 0.0079 0.0036 0.5347 0.4348 0.0179 0.0090 0.0028 0.5185 0.4494 0.0191 0.0101 0.0022 0.5027 0.4633 0.0204 0.0113 0.0018 0.4873 0.4767 0.0216 0.0126 0.0014 0.4722 0.4895 0.0228 0.0140 0.0011 0.4576 0.5018 0.0241 0.0154 0.0008 0.4392 0.5170 0.0256 0.0174 0.0006 0.4215 0.5313 0.0272 0.0195 0.0004 0.4

15、044 0.5447 0.0287 0.0217 0.0003 0.3880 0.5574 0.0302 0.0241 0.0002 0.3722 0.5693 0.0317 0.0265 0.0002 0.3571 0.5805 0.0331 0.0291 0.0001 0.3426 0.5910 0.0345 0.0318 0.0001 0.3235 0.6044 0.0363 0.0357 0.0001 0.3055 0.6166 0.0381 0.0398 0.0000 0.2885 0.6276 0.0398 0.0440 0.0000 0.2724 0.6377 0.0414 0.

16、0485 0.0000 0.2573 0.6467 0.0429 0.0531 0.0000 0.2429 0.6548 0.0444 0.0579 0.0000 0.2294 0.6620 0.0458 0.0628 0.0000 0.2101 0.6715 0.0477 0.0706 0.0000 0.1925 0.6792 0.0495 0.0788 0.0000 0.1764 0.6854 0.0510 0.0872 0.0000 0.1616 0.6901 0.0525 0.0959 0.0000 0.1480 0.6935 0.0537 0.1047 0.0000 0.1356 0

17、.6958 0.0548 0.1138 -0.0000 0.1108 0.6971 0.0568 0.1353 -0.0000 0.0906 0.6939 0.0581 0.1575 -0.0000 0.0740 0.6871 0.0588 0.1800 0.0000 0.0605 0.6777 0.0591 0.2027 0.0000 0.0495 0.6661 0.0590 0.2255 -0.0000 0.0404 0.6529 0.0586 0.2481 -0.0000 0.0330 0.6385 0.0579 0.2705 0.0000 0.0270 0.6233 0.0570 0.

18、2927 0.0000 0.0218 0.6067 0.0559 0.3156 -0.0000 0.0177 0.5897 0.0547 0.3379 -0.0000 0.0143 0.5725 0.0534 0.3598 0.0000 0.0116 0.5552 0.0520 0.3812 0.0000 0.0094 0.5381 0.0506 0.4020 0.0000 0.0076 0.5211 0.0492 0.4221 -0.0000 0.0061 0.5044 0.0477 0.4418 -0.0000 0.0049 0.4868 0.0462 0.4622 0.0000 0.0039 0.4695 0.0446 0.4820 0.0000 0.0031 0.4528 0.0431 0.5011 -0.0000 0.0025 0.4365 0.0416 0.5195 -0.0000 0.0020 0.4206 0.0401 0.5373 -0.0000 0.0018 0.4135 0.0395 0.5453yBmax = 0.7304t_opt = 498.0996所得图形如下：结果分析与讨论：从上面的结果中可以看出，每一种物质的浓度随时间的变化的变化曲线，通过查找出在反应过程中物质