第1章问题解决与程序设计

1、第1章 问题解决与程序设计1.1 程序解决实际问题的步骤软件工作原理一个问题的求解是通过构造其算法（程序）来解决。软件开发过程问题的定义设计解决方案编码测试运行及维护1.2 算法设计算法是解决某类特定问题的方法和步骤。为解决一类特定问题而采取的确定的有限的操作步骤称为算法。算法是一系列解决问题的清晰指令，能够对一定规范的输入，在有限的时间获得要求的输出。计算机算法分为：数值运算算法和非数值运算算法。1.2.1 算法设计中常用的思维方法 枚举法 基本思想是：首先根据问题的部分条件预估答案的范围，然后在此范围内对所有可能的情况进行逐一验证，直到全部情况均通过了验证为止。若某个情况使验证符合题目的全

2、部条件，则该情况为本题的一个答案；若全部情况验证结果均不符合题目的全部条件，则说明该题无答案。 【例1-1】 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？352494xyxy 对于计算机而言，可以使用枚举法来解决该问题。 据题意可知，鸡与兔的范围一定是0到35之间的正整数，那么，最简单的解题方法是：假设一组x、y的值，直接带入方程组求解，即在各个变量的取值范围内不断变化x、y的值，穷举x、y全部可能的组合，若满足方程组则是一组解。这样即可得到问题的全部解。 这个算法中需要不断循环x、y全部可能的组合。1.2.1 算法设计中常用的思维方法枚举法解题需要以下步骤： (1) 分析题目，确

3、定答案的大致范围。 (2) 确定列举方法。常用的列举方法有：顺序列举，排列列举和组合列举。 (3) 作试验，直到遍历所有情况。 (4) 试验完后可能找到与题目要求完全一致的一组或多组答案，也可能没找到答案，即证明题目无答案。1.2.1 算法设计中常用的思维方法枚举法的特点 算法简单，容易理解，但运算量较大。枚举法的应用 可确定取值范围但又找不到其它更好的算法时，可以用枚举法。 通常枚举法用来解决有几种组合、是否存在、求解不定方程等类型的问题。 利用枚举法设计算法大多以循环控制结构实现 。 拓展训练：谁说了假话1.2.1 算法设计中常用的思维方法迭代法 迭代法是一种数值近似求解的方法，在科学计算

4、领域中，许多问题需要用这种方法解决。 迭代法的特点是：把一个复杂问题的求解过程转化为相对简单的迭代算式，然后重复执行这个简单的算式，直到得到最终解。 【例1-2】 计算S=1+2+3+4+1001.2.1 算法设计中常用的思维方法递归法 递归是设计和描述算法的一种有力的工具，在复杂算法的描述中被经常采用。 例如著名的斐波那契数列，由于数列的未知项与已知项之间存在着一定关系，借助于已知项和这一关系，就可逐项求出未知项。 【例1-3】 求n！，n=15。1.2.1 算法设计中常用的思维方法分治法 在求解复杂问题时，尽可能地把这个问题分解为较小部分，找出各部分的解，然后再把各部分的解组合成整个问题的

5、解，这就是所谓的分治法。 分治法的设计思想是，将一个难以直接解决的大问题，分割成一些规模较小的相同问题，以便各个击破，分而治之。 分治策略是对于一个规模为n的问题，若该问题可以容易地解决（比如说规模n较小）则直接解决，否则将其分解为k个规模较小的子问题，然后将各子问题的解合并得到原问题解。1.2.1 算法设计中常用的思维方法分治法的思维过程： 分-将问题分解为规模更小的子问题； 治-将这些规模更小的子问题逐个击破； 合-将已解决的子问题合并，最终得出“母”问题的解；分治法所能解决的问题一般具有以下几个特征： （1）该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决。 （2）该问题可以分解为若干个规模

6、较小的相同问题。 （3）利用该问题的子问题的解可以合并为该问题的解。 （4）该问题所分解出的各个子问题是相互独立的，即子问题之间不包含公共的子问题。1.2.1 算法设计中常用的思维方法1.2.2 算法的表示算法可以用任何形式的语言和符号来描述 自然语言 程序语言 流程图 N-S图 PAD图 伪代码 其他 1顺序结构1.2.3 算法中的控制结构 2选择结构1.2.3 算法中的控制结构 3循环结构1.2.3 算法中的控制结构 1容错处理 设计再精确的算法在执行过程中也难免会出现一些故障，这些故障可能是算法本身不严谨所致，也可能是由于运行环境改变所致。因此，算法设计过程中，必须进行一定的容错处理，当

7、出现问题时，应该能很快做出恰当的处理。2并行处理 算法的执行效率也是算法的一个重要指标，并行处理是提高算法效率的一个有效途径。多进程、多线程技术，充分利用这些软硬件支持，设计一些并行算法可提高算法效率。1.2.4 算法设计过程中需要考虑的其他问题 算法的实现就是将一个算法转换成计算机程序，一个算法可以用不同的程序设计语言实现。 随着软件技术的发展，目前的程序设计语言种类繁多，C、C+、C#、Java、Python、R、， 需要根据问题要求和算法特点合理选择编程语言 。 结构化程序设计语言与面向对象程序设计语言。1.3 算法实现与程序设计1结构化程序设计结构化程序设计以过程为中心思考问题，以功能

8、模块和过程设计为主，其主要要点如下： 采用自顶向下，逐步求精的程序设计方法。 任何程序只使用顺序、选择、循环这三种基本控制结构。 结构化程序设计要求程序中的每个功能模块是单入口和单出口的；没有死循环；没有死语句，即没有绝对不会被执行的语句。1.3 算法实现与程序设计2面向对象程序设计 面向对象程序设计以对象为中心思考问题，以要解决的问题中所涉及的各种对象为主体，思维方式符合人们日常的思维习惯。相比传统的面向过程的程序设计方法，面向对象技术能够降低解决问题的难度和复杂性，提高代码的复用度和编程的效率，提高代码的可维护性。 对象与类 三个特点：封装、继承、多态1.3 算法实现与程序设计 1分析问题的能力 2程序设计语言掌握能力 “读、写、查”是最好的程序设计的学习方法。 3编写符合规范的程序 4检查程序、排错的能力 5选择好的开发环境 1.3.2 其他需要说明的问题1.1 上网搜索计算思维的资料，理解计算思维。1.2 设计算法，实现交换存储单元a与b的内容。1.3 设计算法，