实习二预备知识

1、遥感概论综合实习预备知识预备知识 地图投影地图投影(projection)(projection)预备知识预备知识 地图投影地图投影(projection)(projection)一、地球的形状：是一个不规则的几何体， 海洋面积约占地球表面的71%。 高山陆地 丘陵 海洋大地体：大地水准面所包围的代表地球形状和大小 的形体。大地水准面：设想处于完全静止的平均海水面向 陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲面。 由于大地水准面是一个不规则的曲面，不能用数学公式表述，因而需要寻找一个理想的几何体代表地球的形状和大小。 该几何体必须满足两个条件： 形状接近地球自然形体； 可以用简单的数学公式表示。l参考椭球体

2、及参考椭球面参考椭球体 一个非常接近大地体，并可用数学式表示 几何形体，作为地球的参考形状和大小。 它是一个椭圆绕其短轴旋转而形成的形体， 故又称旋转椭球体。参考椭球面参考椭球面参考椭球面 参考椭球体外表面， 是球面坐标系的基准面。某种地图投影投影方式(projection)坐标单位(units)椭球体(spheroid)椭球体调整参数集（datum）投影参数(parameters)地图投影变换克拉克椭球(krasovsky)1866：一个大地测量椭球体，是美国地图绘制的标准椭球体。长半轴（赤道半径）6378206.4m和短半轴6356583.8m（极半径）。wgs84（全球大地测量系统系统1

3、984）椭球：长半径是6378137.0m，短半径是 6356752.3m 旋转椭球体由长半轴a（或短半轴b）和扁率决定。 我国目前采用的参考 椭球体的参数为： 长半轴 a= 6378140m 短半轴 b= 6356755.3m 扁 率 = = 测量精度要求不高时，可把地球看作 圆球，其平均半径 r =6371kmaba257.2981二、地面点的坐标 地面点的坐标常用地理坐标、平面直角坐标或 空间直角坐标表示。u 地理坐标测量工作使用两个基准面： 大地水准面大地水准面 旋转椭球面旋转椭球面因此因此,地面点的坐标分为天文坐标和大地坐标。地面点的坐标分为天文坐标和大地坐标。1、天文坐标、天文坐标

4、 以大地水准面为基准面，以椭球面法线为基准线建立的坐标系。 天文经度 ，0180 天文纬度 ，090作为建立高程系统高程系统的基准面，其高 程为零。 名词：大地体、 水准面、重力等 位面(处处与重 力方向垂直的连 续曲面，表面不 光滑)s纬线no地地 轴：轴：地球的自转轴地球的自转轴(ns)(ns)，nn为北极，为北极，s s为南极。为南极。子午面：子午面：过地球某点与地轴所组成的平面。过地球某点与地轴所组成的平面。子午线：子午线：子午面与地球面的交线，子午面与地球面的交线， 又叫经线。又叫经线。起始子午面起始子午面：通过英国格林尼治天文台通过英国格林尼治天文台 的子午面的子午面ngsngs

5、。纬纬 线：线：垂直于地轴的平面与地垂直于地轴的平面与地 球面的交线。球面的交线。赤道平面：赤道平面：垂直于地轴并通过垂直于地轴并通过 地球中心的平面地球中心的平面wmewme。赤赤 道：道：赤道平面与地球面赤道平面与地球面 的交线。的交线。we赤道赤道赤道平面赤道平面起始子午面起始子午线g 椭球上的基本概念u大地坐标 以参考椭球面参考椭球面为基准面，以椭球面法线法线为基准线建立的坐标系。l 旋转椭球体面旋转椭球体面：可用数学式表示的光滑曲面，代替大地体， 且非常接近于大地体。作为建立坐标系统坐标系统的基准面。l 地球表面任意一点的经度经度和纬度纬度，称为该 点的地理坐标，地理坐标，可表示为

6、a(l,b) 。 如：北京 东经11628北纬3954大地经度：大地经度：过p点的子午面nps与首子午面nms所构成 的二面角叫做p点的大地经度，用l表示。大地纬度：大地纬度：过p点的法线 pn与赤道面的夹角叫做p点 的大地纬度，用b表示。赤道赤道平面平面opm大地经度l大地纬度bnlb起始子午面起始子午面（首子午面）（首子午面） snl取值范围：东经东经01800180西经西经01800180b取值范围：北纬北纬090090南纬南纬090090u平面直角坐标 由于地理坐标是球面坐标，在工程建设规 划、设计 、施工中，测量和计算十分不便。投影：将球面坐标按一定的数学法则归算到 平面上。 即 x

7、= f 1（l，b） y= f 2（l，b）我国采用高斯平面直角坐标，小地区范围内 也可采用独立平面直角坐标。 1 1、高斯投影、高斯投影(gauss kruger)(gauss kruger)的概念的概念 高斯投影是一种高斯投影是一种等角投影等角投影。它是由德国数。它是由德国数学家高斯学家高斯(gauss(gauss，17771855)17771855)提出，后经德提出，后经德国大地测量学家克吕格国大地测量学家克吕格(kruger(kruger，185718571923)1923)加以补充完善，故又称加以补充完善，故又称“高斯高斯克吕格投影克吕格投影”，简称简称“高斯投影高斯投影”。 nsc

8、赤道赤道高斯投影平面高斯投影平面赤道赤道中央子午线中央子午线 高斯投影高斯投影采用分带投影。将椭球面按采用分带投影。将椭球面按一定经差分带，分别进行投影。一定经差分带，分别进行投影。高斯投影必须满足：高斯投影必须满足：1 1高斯投影为正形投影，高斯投影为正形投影， 即等角投影；即等角投影； 2 2中央子午线投影后为直中央子午线投影后为直 线，且为投影的对称轴；线，且为投影的对称轴；3 3中央子午线投影后长度中央子午线投影后长度 不变。不变。高斯投影平面高斯投影平面赤道赤道中央子午线中央子午线（1 1）中央子午线中央子午线投影后为直投影后为直线，且长度不变。线，且长度不变。（2 2） 除中央子午

9、线外，除中央子午线外，其其余子午线余子午线的投影均为凹向的投影均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线的曲线，并以中央子午线为中央子午线为对称轴对称轴。投。投影后有长度变形。影后有长度变形。（3 3） 赤道线赤道线投影后为直线，投影后为直线，但有长度变形。但有长度变形。赤道赤道中央子午线中央子午线平行圈平行圈子午线子午线o ox xy y（4 4） 除赤道外的其余纬线，除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。并以赤道为对称轴。（5 5）经线与纬线投影后仍）经线与纬线投影后仍然保持正交。然保持正交。 （6 6） 所有长度变形的线段，所有长度变形的线段

10、，其长度变形比均大于其长度变形比均大于l l。（7 7）离中央子午线愈远，离中央子午线愈远，长度变形愈大。长度变形愈大。赤道赤道中央子午线中央子午线平行圈平行圈子午线子午线o ox xy y 我国规定按经差我国规定按经差66和和33进行投影分带。进行投影分带。 66带带自自首子午线首子午线开始，开始，按按66的经差自西向东分成的经差自西向东分成6060个带个带。 3带带自自1.5 开始，按开始，按3的经差自西向东分成的经差自西向东分成120个带个带。高斯投影带划分高斯投影带划分 6带与3带中央子午线之间的关系如图: 3带的中央子午线与6带中央子午线及分带 子午线重合，减少了换带计算。 工程测量

11、采用3 带，特殊工程可采用1.5 带 或任意带。l 按照按照66带带划分的规定，第划分的规定，第1 1带中央子午线的带中央子午线的经度为经度为33，其余各带中央子午线经度与带号的关，其余各带中央子午线经度与带号的关系是：系是： l l。=6n=6n33 （nn为为66带的带号）带的带号） 例：例：2020带中央子午线的经度为带中央子午线的经度为 l l。66 20 2033117 117 l 按照按照33带带划分的规定，第划分的规定，第1带中央子午线的带中央子午线的经度为经度为3，其余各带中央子午线经度与带号的关，其余各带中央子午线经度与带号的关系是：系是： l l。=3n=3n （n n为为

12、3带的带号）带的带号） 例：例：120带中央子午线的经度为带中央子午线的经度为 l l。33 120 120360 360 若已知某点的经度为若已知某点的经度为l l，则该点的，则该点的66带的带号带的带号nn由下式计算：由下式计算： nn （取整）（取整）+1+1 若已知某点的经度为若已知某点的经度为l l，则该点所在，则该点所在33带的带号按下式计算：带的带号按下式计算： n n （四舍五入）（四舍五入）6l3l坐标系的建立：坐标系的建立：x x轴轴 中央子午线的投影中央子午线的投影y y轴轴 赤道的投影赤道的投影原点原点o o 两轴的交点两轴的交点oxyp（x，y）高斯自高斯自然坐标然坐

13、标注：注：x轴向轴向北北为为正正， y轴向轴向东东为为正正。赤道赤道中央子午线中央子午线 由于我国位于北由于我国位于北半球，东西横跨半球，东西横跨1212个个66带，各带又独自构带，各带又独自构成直角坐标系。成直角坐标系。 故：故：x x值均为正，值均为正， 而而y y值则有正有负值则有正有负。世界地图世界地图赤赤 道道xyo1p2pmymxpp280.272440180.23283622mymxpp360.136780650.30285511mymxpp720.227559180.23283622（带号）mymxpp360.636780)(650.30285511带号500km =50000

14、0+ =+ 636780.360m = 500000+ =+ 227559.720m1py2py2py1py国家统一坐标：国家统一坐标：2211,ppppxxxx（带号）（带号）（带号）（带号）每一6。带的宽度:所以每一带正负坐标的范围是：（-166,+166)kmrl332606357*14. 3*260*2为了保证坐标是正值，将每个投影带的坐标西移500公里例：例：有一国家控制点的坐标有一国家控制点的坐标: :x=3102467.280m ,y=19367622x=3102467.280m ,y=19367622380m380m，（1 1）该点位于）该点位于6 6 带的第几带？带的第几带？

15、（2 2）该带中央子午线经度是多少？）该带中央子午线经度是多少？（3 3）该点在中央子午线的哪一侧？）该点在中央子午线的哪一侧？ （4 4）该点距中央子午线和赤道的距离为多少？）该点距中央子午线和赤道的距离为多少？（第（第19带）带） （l。=619-19-3=111）（先去掉带号，原来横坐标（先去掉带号，原来横坐标y367622.380500000-132377.620m，在西侧），在西侧）（距中央子午线（距中央子午线132377.620m，距赤道，距赤道3102467.280m）不同点：不同点：1 1、 x x，y y轴互异。轴互异。2 2、 坐标象限不同。坐标象限不同。3 3、表示直线方向的方位角、表示直线方向的方位角 定义不同。定义不同。相同点：相同点： 数学计算公式相同。数学计算公式相同。 高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系 与数学上的笛卡尔平面直角坐标系的异同点与数学上的笛卡尔平面直角坐标系的异同点 ：高斯平面直