中考数学三角形复习2ppt课件

1、第6讲 三角形二 复惯用三角形全等的断定定理复惯用三角形全等的断定定理来处理有关的证明和计算问题，回想来处理有关的证明和计算问题，回想运用三角形全等的三个断定定理来证运用三角形全等的三个断定定理来证明三角形全等明三角形全等. .一. 复习目的1 1全等三角形及其性质：全等三角形及其性质：对应边相等对应边相等, ,对应角相等的两个三角形全等；对应角相等的两个三角形全等； 全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等, ,对应角相等对应角相等. .2. 2. 三角形全等的断定；三角形全等的断定；(SAS)(SAS)、(ASA)(ASA)、(AAS)(AAS)、(SSS)(SSS)、(HL). (H

2、L). 二.知识要点例例1 1 如图，知如图，知ABBCABBC，DCBCDCBC，E E在在BCBC上，上，AEAEADAD，ABABBC.BC.求证：求证：CECECD.CD.分析：作分析：作AFCDAFCD的延伸线，垂足的延伸线，垂足F F，构造三角形全，构造三角形全等来证明等来证明. .三.典型例题证明：作证明：作AFCD的延伸线，垂足为的延伸线，垂足为F， ABBC，DCBC，ABBC 四边形四边形ABCF是正方形是正方形 AF=AB，又，又 AEAD ABE AFE BE=DF CECD.FEDCBA例例2 2 如图，知在如图，知在ABCABC中，中，CC2B2B，1122，求证：

3、，求证：ABABACACCD.CD.解析：采用截长补短法，延伸解析：采用截长补短法，延伸ACAC至至 E E，使，使AEAEABAB，连结，连结DEDE；也可在；也可在ABAB上截取上截取AEAEACAC，再证明，再证明EBEBCD.CD.三.典型例题BC21DEA例例3 3 阅读下题：如图，阅读下题：如图，P P是是ABCABC中中BCBC边上一点，边上一点，E E是是APAP上的一点，假设上的一点，假设EBEBECEC，1122，求证：，求证：APBC.APBC.证明：在证明：在ABEABE和和ACEACE中，中，EBEBECEC，AEAEAEAE，1122 ABEABEACEACE第一步

4、第一步 AB ABACAC，3344第二步第二步 APBC APBC等腰三角形三线合一等腰三角形三线合一上面的证明过程能否确？假设正确，请上面的证明过程能否确？假设正确，请写出每一步的推理根据；假设不正确，请写出每一步的推理根据；假设不正确，请指出关键错在哪一步，并写出他以为正指出关键错在哪一步，并写出他以为正确的证明过程确的证明过程. .三.典型例题A4E321CBA略解：不正确，错在第一步略解：不正确，错在第一步. .正确证法为：正确证法为：BEBECECEEBCEBCECBECB 又又1122ABCABCACBACB，ABABACACABEABEACEACESASSAS3344 又又AB

5、ABACACAPBC.APBC.三.典型例题例例4 4 众所周知，只需两边和一角对应相等的两个众所周知，只需两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等，他能想方法安排和外理这三三角形不一定全等，他能想方法安排和外理这三个条件，使这两个三角形全等吗？个条件，使这两个三角形全等吗？请同窗们参照下面的方案请同窗们参照下面的方案1 1导出方案导出方案2 23 34 4. .解：设有两边和一角对应相等的两个三角形，方解：设有两边和一角对应相等的两个三角形，方案案1 1：假设这个角的对边恰好是这两边中的大：假设这个角的对边恰好是这两边中的大边，那么这两个三角形全等边，那么这两个三角形全等. .方案方案2 2

6、：假设这：假设这个角是直角，那么这两个三角形全等个角是直角，那么这两个三角形全等. .方案方案3 3：假设此角为知两边的夹角，那么这两个三角形全假设此角为知两边的夹角，那么这两个三角形全等等. .三.典型例题一、填空题：一、填空题：1.1.假设假设ABCABCEFGEFG，且，且BB6060，FGEFGEEE5656，那么那么AA 度度. .2.2.如图，如图，ABEFDCABEFDC，ABCABC9090，ABABDCDC，那么图中有，那么图中有全等三角形全等三角形 对对. .3.3.如图，在如图，在ABCABC中，中，CC9090，BCBC4040，ADAD是是BACBAC的平的平分线交分

7、线交BCBC于于D D，且，且DCDBDCDB3535，那么点，那么点D D到到ABAB的间隔的间隔是是 . .四.才干训练FDCABEDCBA 4. 4.如图，在如图，在ABCABC中，中，ADBCADBC，CEABCEAB，垂足分别，垂足分别为为D D、E E，ADAD、CECE交于点交于点H H，请他添加一个适当的条，请他添加一个适当的条件：件： ，使，使AEHAEHCEB.CEB. 5. 5.如图，把一张矩形纸片如图，把一张矩形纸片ABCDABCD沿沿BDBD对折，使对折，使C C点落点落在在E E处，处，BEBE与与ADAD相交于点相交于点O O，写出一组相等的线段，写出一组相等的线

8、段 不包括不包括ABABCDCD和和ADADBCBC. .四.才干训练HEDCBAOEDCBA 6. 6.如图，如图，EEFF9090，BBCC，AEAEAF.AF.给给出以下结论：出以下结论：1122；BEBECFCF；ACNACNABMABM；CDCDDN.DN.其中正确的结论是其中正确的结论是 填序号填序号. .四.才干训练DAEFNMCB21二、二、 选择题选择题 1. 1.如图，如图，ADABADAB，EAACEAAC，AEAEADAD，ABABACAC，那么以下，那么以下结论中正确的选项是结论中正确的选项是 A A、ADFADFAEG BAEG B、ABEABEACDACD C C

9、、BMFBMFCNG DCNG D、ADCADCABEABE四.才干训练BCGFADEM 2. 2.如图，如图，AEAEAFAF，ABABACAC，ECEC与与BFBF交于点交于点O O，AA6060，BB2525，那么，那么EOBEOB的度数为的度数为 A A、6060 B B、7070 C C、7575 D D、85853.3.假设两个三角形的两边和其中一边上的高分别对假设两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角 A A、相等、相等 B B、不相等、不相等 C C、互余、互余 D D、互补或相等、互补或相等四.才

10、干训练FEOCBA 4. 4.如图，在如图，在ABCABC中，中，ADAD是是AA的外角平分线，的外角平分线，P P是是ADAD上异于上异于A A的恣意一点，设的恣意一点，设PBPBm m，PCPCn n，ABABc c，ACACb b，那么，那么(m+n)(m+n)与与(b+c)(b+c)的大小关系是的大小关系是 A A、m+nm+nb+c Bb+c B、m+nm+nb+c b+c C C、m+nm+nb+c Db+c D、无法确定、无法确定四.才干训练PDCBA三、解答题：三、解答题：1.1.如图，如图，1122，3344，ECECAD.AD. 求证：求证：ABEABE和和BDCBDC是等

11、腰三角形是等腰三角形. .四.才干训练A2143BDCE 2. 2.如图，如图，ABABAEAE，ABCABCAEDAED，BCBCEDED，点，点F F是是CDCD的中点的中点. .1 1求证：求证：AFCDAFCD；2 2在他连结在他连结BEBE后，还能得出什么新结论？请后，还能得出什么新结论？请再写出两个再写出两个. .四.才干训练DEDCBA 3. 3.1 1知，在知，在ABCABC和和DEFDEF中，中，ABABDEDE，BCBCEFEF，BACBACEDFEDF100100，求证：，求证：ABCABCDEFDEF； 2 2上问中，假设将条件改为上问中，假设将条件改为ABABDEDE

12、，BCBCEFEF，BACBACEDFEDF7070，结论能否还，结论能否还成立，为什么？成立，为什么？四.才干训练 4. 4.如图，知如图，知MONMON的边的边OMOM上有两点上有两点A A、B B，边，边ONON上上有两点有两点C C、D D，且，且ABABCDCD，P P为为MONMON的平分线上一的平分线上一点点. .问：问：1 1ABPABP与与PCDPCD能否全等？请阐明理由能否全等？请阐明理由. .2 2ABPABP与与PCDPCD的面积能否相等？请阐明理的面积能否相等？请阐明理由由. .四.才干训练ONPMBACD 5. 5.如图，知如图，知CEABCEAB，DFABDFAB

13、，点，点E E、F F分别为垂足，分别为垂足，且且ACBD.ACBD.1 1根据所给条件，指出根据所给条件，指出ACEACE和和BDFBDF具有什么具有什么关系？请他对结论予以证明关系？请他对结论予以证明. .2 2假设假设ACEACE和和BDFBDF不全等，请他补充一个条不全等，请他补充一个条件，使得两个三角形全等，并给予证明件，使得两个三角形全等，并给予证明. .四.才干训练DBCFEA一、填空题：一、填空题：1.321.32；2.32.3；3.153.15；4.AH4.AHBCBC或或EAEAECEC或或EHEHEBEB等；等；5.DC5.DCDEDE或或BCBCBEBE或或OAOAOEOE等；等；6.6.二、选择题：二、选择题：BBDABBDA三、解答题：三、解答题：1.1.略；略；2.2.1 1略；略；2 2AFBEAFBE，AFAF平分平分BEBE等；等；3.3.1 1略；略；2 2不成立，举一反例即能阐明；不成立，举一反例即能阐明；五.参考答案 4. 4.1 1不一定全等，因不一定全等，因ABPABP与与PCDPCD中，只需中，只需ABABCDCD，而其它角和边都有能够不相等，故两三角形，而其它角和边都有能够不相等，故两三角形不一定全等不一定全等. .2 2面积相等，由于