七年级数学上册15有理数的乘方151乘方课件新版新人教版

1、活动一：活动一：（1 1）边长为）边长为a的正方形的面积如何表示？的正方形的面积如何表示？a ?a记作a2aaa读作：的平方（的二次方）读作：的平方（的二次方）（2 2）棱长为）棱长为a的正方体的体积如何表示？的正方体的体积如何表示？a?a?a记作a3读作：的立方（的三次方）读作：的立方（的三次方）100个个a相乘呢？相乘呢？5个个a相乘呢？相乘呢？4个个a相乘呢？相乘呢？aa概概 念念一般地，几个相同的因数一般地，几个相同的因数a 相乘，即相乘，即a? a? a? a? ? ?记作：记作：an个an。读作：读作：a的的n次方次方也可读作也可读作a的的n次幂次幂运算运算求个相同因数的积的运算，

2、叫做乘方。求个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方乘方乘方的结果叫做幂。乘方的结果叫做幂。结果结果幂幂幂幂a94n指数指数底数底数如：在如：在9中，底数是（中，底数是（）指数是（指数是（）4读作（读作（9的的4次方次方）5或或9的的4次幂次幂? 2?呢？呢？指出下列每个的底数和指数。指出下列每个的底数和指数。想一想想一想请指出下列各组数的异同。(?2)和?244626( ) 和552当乘方的底数是当乘方的底数是负数负数或或分分数数时，要加括号。时，要加括号。练习一一、根据乘方的意义，把下列一、根据乘方的意义，把下列 乘法式子乘法式子写成写成乘方乘方的形式：的形式：1、1 11 11 11 11

3、11 11=1=1；2、3 33 33 33 33=3=3；4753、（3 3）（）（3 3）（）（3 3）（）（3 3） =? 3?；55554、?6666= =?5?6?4。二、根据乘方的意义，把下列二、根据乘方的意义，把下列乘方乘方写写成成乘法乘法的形式：的形式：1、? 0.9?=?0 .9?0 .9?0 .9?；3?9?=2、?7?49 9 9 9?7 7 7 7；?a?b?3、2=?a?b?a?b?。1、an就是就是a可以是正数、负数、可以是正数、负数、03、指数、指数n是正整数是正整数2、底数、底数；n个个a相乘相乘；4、一个数可以看作自身的一次方。、一个数可以看作自身的一次方。活

4、动二：活动二：例、根据乘方的意义计算例、根据乘方的意义计算?2?(1) (?4) (2) (-2) (3) -?-?3?解：（-4） ? （-4） ? （-4）=-64?1?原式?343（-2） ? （-2） ? （-2） ? （-2）=16?2?原式?2? ?2? ?2?8?3?原式 ? ?3? ?3? ?3?27做一做：做一做：（1）83? 3?（2）41?2?4（3）? 344快速口答快速口答：19(?3)?_,(?1)?_,1?135-32-32(?)?_(?2)?_,8228得出：得出：负负数数负数的奇次幂是负数的奇次幂是_正正数。数。负数的偶次幂是负数的偶次幂是_正数的奇次幂是什么

5、数？正数的奇次幂是什么数？正数的偶次幂是什么数？正数的偶次幂是什么数？0呢？呢？正数的任何次幂都是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何的任何正整数次幂正整数次幂都是都是0。负数的奇次幂是负数；负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何的任何正整数次幂正整数次幂都是都是0。确定下列幂的正负+-+口答：口答：（1 1）13=187（2 2）12008=1=1=-1（3 3）(?1)（4 4）=1(?1)20082007（5 5）（6 6）(?1)=-1(?1)1、1的任何次幂都为12、-1的幂很有规律:-1的奇次幂是-1 ，-1的偶次幂是1若若a为有理数，则为有理数，则a2是什么数？是什么数？a2001、若、若a?16224，-4；，则，则a=_-12、若、若(a?1)?b?2?0，则，则a=_, 2b=_应用应用1个细胞个细胞30分钟后分裂成分钟后分裂成2个，经过个，经过5小时，这种小时，这种细胞由细胞由1个能分裂成多少个？个能分裂成多少个？222=2=210个个2细细胞胞分分裂裂示示意意图图102222221个个302个个303个个301.有理数的乘方的意义和相关概念有理数的乘方的意义和相关概念；幂的底数是分数或负数时幂的底数是分数或负数时