2022年初三数学经典总结题型

1、学习必备欢迎下载1. 如 图 ，ac bc， ac=bc=4，以 ac 为直 径 作半圆 ，圆 心 为点 o；以 点 c 为圆 心 ， bc 为半径作 ab 弧 ， 过 点 o 作 bc 的平 行线 交两 弧于 点 d、 e， 就 阴 影部 分 的面 积 是2. 我 市 某商 场有 甲、 乙两 种商 品， 甲种 每件 进价 15 元 ， 售 价 20 元 ； 乙 种每 件 进 价 35元， 售 价 45 元 （ 1） 如商 家同 时购 进甲 、 乙 两种 商品 100 件， 设甲 商 品 购进 x 件， 售完 此 两种 商 品总利润 为 y元 写出 y 与 x 的 函数 关系 式（ 2）该 商

2、 家计 划最 多 投 入 3000 元用于 购进 此两 种 商 品 共 100 件，就 至 少 要 购进 多少 件甲种 商 品？ 如售 完这 些商 品， 商家 可获 得的 最大 利润 是多 少元 ？（ 3）“ 五 .一 ” 期间 ，商 家 对 甲、乙 两 种 商 品进 行表 中的 优惠 活动 ，小 王到 该商 场一 次性付 款 324 元 购买此 类商 品， 商家 可获 得的 最小 利润 和最 大利 润各 是多 少？打 折 前 一次 性 购物 总 金 额优 惠措 施不 超 过 400 元售 价打 九 折超 过 400 元售 价打 八 折1. 直线 y1 x2 与 x、y 轴分 别交 于点 a、

3、c 抛 物线 的图 象经过 a、 c2和点 b（ 1 ， 0）（ 1） 求抛 物线 的解 析式 ；（ 2） 在直 线 ac上方的抛 物线 上有 一动 点 d， 当 d 与直线 ac 的距离 de最大 时， 求出 点 d 的坐标 ，并 求出 最大 距离是 多少 ？2. 如图， a、b、 c 分别是 线段 a1 b， b1 c， c1 a 的中点 ，如 abc的面 积是1，那 么 a1b1 c1 的面 积3. 如图，抛 物线 y=a （ x-h ） 2 +k 经过 点 a（ 0， 1），且 顶点 坐标为 b（ 1， 2）， 它的 对称 轴与 x 轴交 于点 c（ 1） 求此 抛物 线的 解析 式（

4、 2） 在第 一象 限内 的抛 物线 上求点 p， 使得 acp 是以 ac 为底 的等 腰三角 形， 恳求 出此 时 点 p 的坐 标（ 3） 上述 点是 否是 第一 象限 内此 抛物 线上与 ac 距离最 远的 点？ 如是 ， 请说 明理 由； 如不 是 ，请 求出 第一 象限 内此抛 物线 上与 ac 距 离最 远的点的 坐标 4. 如图 1、图 2 分 别是两 个相 同正 方形 、正六 边形 ，其 中一 个正多 边形的顶 点在 另一 个正 多 边形 外接 圆圆 心 o处（ 1） 求图 1 中，重 叠部 分面 积与 阴影 部分面 积之 比；（ 2） 求图 2 中，重 叠部 分面 积与 阴

5、影 部分面 积之 比（ 直接 出答案）；（ 3） 依据 前面 探究 和图 3， 你能 否将 此题推 广到 一般 的正 n 边形 情形，（ n 为大 于 2 的偶 数）如 能， 写出 推广 问题和 结论 ；如 不能 ， 请说 明理由5. 已知抛 物线 y1 ax 2+ax +t 与 x 轴的 一个 交点 为 a（ -1 ， 0）4（ 1） 求抛 物线 与 x 轴的 另一 个交 点 b 的坐标 ；（ 2） d 是 抛物 线与 y 轴的 交点 ， c 是抛 物线 上的 一点 ，且 以 ab 为一 底的梯 形 abcd的 面积 为9， 求此 抛物 线的 解析 式；（ 3） e 是第 二象 限内到 x

6、轴， y 轴的 距离的 比为 5 ： 2的点 ，假如 点 e 在（ 2） 中的 抛物 线上 ，且 它与 点 a 在此 抛物线 对称 轴的 同侧 ， 问： 在抛物线 的对 称轴 上是 否 存在 点 p，使 ape 的周 长最 小？ 如存 在，求出 点 p 的坐 标， 如不 存在 ， 请说 明理 由6. 如图，等腰梯形 abcd中， adbc , 以 a为圆心， ad为半径的圆与 bc切于点m，与 ab交于点，如 ad2，bc6，就弧的长为； 用含 的式子表示 7. 如 图，已知且 ea=ec o 的弦 ab 垂直 于直 径 cd，垂 足 为 f，点e 在 ab上，（ 1） 求证 ： ac =ae.ab；2（ 2）延长 ec到点并说 明理 由p，连 接 pb，如 pb=pe，试判定pb 与 o 的位置 关系，8. 已知如图，圆锥的底面圆的半径中点，在圆锥的侧面上，一只蚂蚁从r （r>0 ），母线长oa为 3r ，c 为母线 ob的a 爬行到点 c的最短线路长为（）