2022年初三数学课本练习和习题-旋转

1、优秀学习资料欢迎下载旋转23.1 图形的旋转【学问点】1、旋转 ：把一个平面图形围着平面内某一点（旋转中心 ）转动一个角度（ 旋转角 ），就叫做图形的旋转；旋转后的图形和原先图形上对应的点称为旋转的对应点 ；2、旋转图形的性质 ：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等；3、旋转的两个要素 ：旋转中心和旋转角【练习】1. 时钟的时针在不停地旋转， 从上午 6 时到上午 9 时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9 时到上午 10 时呢？2. 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？3. 如图， e 是正方形 abcd

2、中 cd 边上任意一点， 以点 a 为中心，把 ade 顺时针旋转 90°， 画出旋转后的图形；4. 如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了90°，请在图中小明身上任意选一点p，利用旋转性质，标出点p 的对应点；第 4 题第 5 题第 6 题5. 如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？6. 找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角；【习题 23.1】图形的旋转【复习巩固】1. 任意画一个 abc ，作以下旋转：（ 1）以 a 为中心，把这个三角形顺时针旋转60°；（ 2）以 b 为中心，把这个三角形逆时针旋转90°；（ 3）在三角形外任取一点为

3、中心，把这个三角形顺时针旋转120°；（ 4）以 ac 中点为中心，把这个三角形旋转180°；2. abc 中， ab ac ，p 是 bc 边上任意一点；以点a 为中心，取得旋转角等于bac ，把 abp 逆时针旋转，画出旋转后的图形；3. 分别画出 abc 绕点 o 逆时针旋转 90°和 180°后的图形；【综合运用】4. 下面的图形是由一个基本的图形经过旋转得到的，分别指出旋转中心和旋转角；5. 把图中的五角星图案，围着它的中心点o 旋转，旋转角为多少度时，旋转后的五角星能与自身重合？对等边三角形进行类似的争论；6. 图中的风车图案，可以由哪个基本

4、的图形、经过什么样的旋转得到？7. 如图，用一个等腰三角形，经过旋转，制作一个五角星图案；（提示：旋转旋转中心，运算旋转角）8. 如图， abd ，aec 都是等边三角形； be 与 dc 有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？23.2 中心对称【学问点】1、中心对称 ：把一个图形围着某一个点旋转180°，假如它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形 关于这个点对称 或中心对称 ；这个点叫做 对称中心 ；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 ；2、中心对称的两个图形的性质：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；中心对称的两个图形是全等图形；3、画中

5、心对称图形的方法：作图形各个顶点关于对称中心的对应点，然后连线即可；4、中心对称图形：一个图形，把它围着某一个点（对称中心）旋转180°，假如旋转后的图形能够与原先的图形重合，那么这个图形是中心对称图形；如：直线，平行四边形，正六边形等；5、两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点p（ x， y）关于原点的对称点为p（ x， y）；【练习】1. 分别画出以下图形关于点o 对称的图形；2. 图中的两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心；3. 如图的汽车标志中，哪些是中心对称图形？你能再举几个例子吗？4. 如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与abc 关于原点对称的图形

6、；5. 以下各点中，哪两个点关于原点o 对称？a （ 5，0）， b（ 0， 2）， c（2， 1）， d （2， 0）， e（ 0，5）， f（ 2， 1）， g（ 2， 1），【习题 23.2】中心对称【复习巩固】1. 分别画出以下图形关于点o 对称的图形；2. 以下图形是中心对称图形吗？假如是中心对称图形，指出其对称中心；3. 四边形 abcd 各顶点坐标分别为a （ 5， 0），b（ 2，3），c（ 1，0）， d（ 1， 5），做出四边形 abcd关于原点 o 对称的图形；4. 已知点 a （a， 1）与点 a （ 5， b）是关于原点o 的对称点，求 a，b 的值；【综合运用】5.

7、 如图， o1， o2 分别是两个半圆的圆心，这个图形是中心对称图形吗？假如不是，请说明理由；假如是，请指出对称中心；6. 已知 abc ，能否通过平移、轴对称或旋转，得到另一个三角形，使得这两个三角形能够拼成一个以ac ， ab 为一组邻边的平行四边形？7. 如图，能否通过平移、轴对称或旋转，由abc 得到 dce ？【拓广探究】8. 过菱形对角线交点的一条直线，把菱形分成了两个梯形，这两个梯形是全等的吗？为什么？9. 两个全等的梯形可以拼成一个菱形吗？符合什么条件的两个全等梯形可以拼成一个菱形？10. 图形观赏：其中哪一个不是中心对称？【复习题 23】-旋转【复习巩固】1. 把直角三角形abc 以 s 为中心顺时针旋转30°，画出一个新的图形；2. 上面的图案（右图）是由什么基本图案经怎样的旋转得到的？3. 在艺术字中，有些汉字或字母是中心对称图形；下面的汉字或字母，是中心对称图形？假如是，请标出它们的对称中心；【综合运用】4. 已知线段 ab ，用已经学过的平移、轴对称或旋转完成以下各题：（ 1）画出一个以这条线段为一边的正方形；（ 2）画出一个以这条线段为一边的等边三角形；（ 3）画出一个以这条线段为一边，一个内角是30°的菱形；5. 如图， abc 和 ecd 都是等边三角形， ebc 可以看作是 dac 经过平移、轴对称或旋转