2022年初三数学图形的相似与位似

1、优秀资料欢迎下载！一、挑选题2021 年中考数学复习（ 图形的相 似）1. 如图，边长为 4 的等边 abc 中， de 为中位线，就四边形bced 的面积为（）（ a ） 2 3（ b） 33（c） 4 3（ d） 6 32. 如图，四边形abcd 的对角线 ac、bd 相交于 o，且将这个四边形分成、四个三角形如oa oc = ob od，就以下结论中肯定正确选项a 和相像b 和相像c和相像d 和相像aaya1 deb odbc- 1o1x- 1bbc（第 1 题）（第 2 题） ca第 3 题3. 如图， abc 中， a，b 两个顶点在 x 轴的上方，点 c 的坐标是 - 1，0以点

2、c 为位似中心，在 x 轴的下方作 abc 的位似图形 abc，并把 abc 的边长放大到原先的 2 倍设点 b 的对应点 b的横坐标是 a，就点 b 的横坐标是（ ）a 1 ab 1 a12c 1 a122d 1 a324（ 2021 山东聊城， 11，3 分）如图，在直角坐标系中，矩形oabc 的顶点 o 在坐标原点，边 oa 在 x 轴上，oc 在 y 轴上，假如矩形 oabc与矩形 oabc 关于点 o 位似，且矩形 oabc的面积等于矩形 oabc 面积的 14，那么点 b的坐标是（）a （3， 2）b （ 2， 3） c（ 2，3）或（ 2， 3）d （ 3， 2）或（ 3， 2）

3、5.（安徽芜湖 2021 模拟）如图，在等边 abc 中， d 为 bc 边上一点， e 为 ac 边上一点， 且 ade=60° ， bd=3 ， ce=2 ，就 abc 的边长为（）a 9b 12c 15d 186.如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点a 与点 b 重合， 折痕为 de ，就 sbce：s bde等于（）a . 2： 5b .14:25c.16:25d. 4:217.（ 2021 山东烟台）如图，在rtabc内有边长分别为a,b, c 的三个正方形，就a, b, c 满足的关系式是（）222a 、 bacb、 bacc、 bacd 、

4、 b2a2c二、填空题abc8. 如357,且 a+2b c=12,就 b=9. abc 与 def 的相像比为 3： 4，就 abc 与 def 的面积比为10. 如图，abc 中，点 d 在边 ab 上，满意 acd = abc，如 ac=2，ad =1，就 db =11. 如图，小刚在a 时测得某树的影长为2m，b 时又测得该树的影长为8m，如两次日照的光线相互垂直，就树的高度为 _m12. 如图，点 m 是 abc 内一点，过点 m 分别作直线平行于 abc 的各边，所形成的三个小三角形 1、 2、（3 图中阴影部分） 的面积分别是 4，9 和 49就 abc 的面积是13. 将三角形

5、纸片（ abc）按如下列图的方式折叠，使点b 落在边 ac 上，记为点 b，折痕为 ef已知 ab ac6， bc 8，如以点 b， f， c 为顶点的三角形与 abc 相像，那么 bf 的长度是aebfbc三、解答题14. 如图，已知 c=90°，四边形 cdef 是正方形， ac=15 ，bc=10 ， af 与 ed 交于点 g求 eg 的长15. 如图， ab=3ac，bd =3ae，又 bd ac，点 b、a、e 在同一条直线上 （ 12 分）(1) 求证： abd cae； 2假如 ac =bd， ad = 22 bd，设 bd = a，求 bc16. 如图（1）， ab

6、c 与 efd 为等腰直角三角形， ac 与 de 重合，ab=ac =ef=9， bac=def =90o，固定 abc ，将 def 绕点 a 顺时针旋转，当 df 边与 ab 边重合时，旋转中止现不考虑旋转开头和终止时重合的情形，设de， df 或它们的延长线 分别交 bc或它的延长线 于 g，h 点，如图 2a（ d）fa（ d ）fb题 16 图1c（e）bgche题 16 图2（1） 问：始终与agc 相像的三角形有哪些？（2） 设 cgx, bhy, 求y关于 x 的函数关系式（只要求依据图（2）的情形说明理由）（3） 问：当 x 为何值时，agh 是等腰三角形17. 如图，四边

7、形 oabc是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点a 在 x 轴上，点 c在 y 轴上，将边bc折叠，使点b落在边 oa的点 d处；已知折叠 ce55 ，且taneda3 ；4（1） ）判定ocd 与 ade 是否相像？请说明理由；（2） ）求直线 ce 与 x 轴交点 p 的坐标；（3） ）是否存在过点 d 的直线 l，使直线 l、直线 ce 与 x 轴所围成的三角形和直线l、直线 ce 与 y 轴所围成的三角形相像？假如存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；假如不存在，请说明理由；ycbeoda x18. 如图，圆 o 的直径为 5，在圆 o 上位于直径 ab 的异侧有定点 c 和动点 p，已知 bc ca 4 3，点 p 在半圆弧 ab 上运动 不与 a、b 重合 ，过 c 作 cp 的垂线 cd 交 pb 的