北师大九年级数学上图形的相似单元测试题

1、北师大版九年级数学上图形的相似单元测试题初中数学试卷图形的相似单元测试题一、选择题（30分）1、已知,则的值为( )a. b. d.2、两地实际距离是500 m，画在图上的距离是25 cm，若在此图上量得a、b两地相距为40 cm，则a、b两地的实际距离是（ ） m m cm m3、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，则球拍击球的高度h为（ ）a、 b、 1 c、 d、6米米4米h米4、如图，e是平行四边形abcd的边bc的延长线上的一点，连结ae交cd于f，则图中共有相似三角形（ ）对 对 对 对5、如图,ab是斜靠在墙上的长梯,梯脚b距墙脚,梯上点d距墙

2、,bd长,则梯子的长为( ) 、若abcdef，abc与def的相似比为23，则sabcsdef为（ ） a、23 b、49 c、 d、327、如图,acb=adc=90°,bc=a,ac=b,ad=c,要使abccad,只要cd等于( )a. b. c. d. 8、在同一时刻，身高米的小强在阳光下的影长为米，一棵大树的影长为米，则树的高度为（ ） a、米b、米c、米d、10米9、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点p处放一水平的平面镜,光线从点a出发经平面镜反射后刚好射到古城墙cd的顶端c处，已知abbd，cdbd，且测得ab=米，bp=米，pd=12米， 那么该古城

3、墙的高度是（ ）a、6米 b、8米 c、18米 d、24米第4题 a b c d e a10、如图，在中，、分别是、边的中点，若，则等于（ ）a5 b4 c3 d2二、填空题11、如果线段a、b、c、d是成比例线段且a=3，b=4，c=5，则d=_；12、已知，则 ； .13、两个相似三角形对应边的比为6，则它们周长的比为_。aecdb图1414、如图，点d、e分别在abc的边上ab、ac上，且，若de=3，bc=6，ab=8，则ae的长为_15、如图，在abcd中，aeeb，af2，则fc等于_第15题图fa e bcd16、已知cd是rtabc斜边ab上的高，且ac6cm，bc8cm，则c

4、d_17、如图是一种贝壳的俯视图，点分线段近似于黄金分割已知=10，则的长约为 （结果精确到）18、如图是圆桌正上方的灯泡o发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为，桌面距离地面1m，若灯泡o距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为 .(第18题图) 三、解答题（6+6+8+6+8+12=46分）19、如图，在矩形中，点分别在边上，求的长20、如图，在abc中，已知debc，ad=4，db=8，de=3，（1）求的值，（2）求bc的长21、如图，m为线段ab的中点，ae与bd交于点c，dmeab，且dm交ac于f，me交bc于g（1）写出图中三对相似三角形，并证明

5、其中的一对；（2）连结fg，如果45°，ab，af3，求fg的长22、如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点acb和dce的顶点都在格点上，ed的延长线交ab于点f（1）求证：acbdce；（2）求证：efab 23、如图，在方格纸中abc（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点坐标；（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；（3）计算的面积24、问题背景 在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息：甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80

6、cm的竹竿的影长为60cm.乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900cm.丙组：如图3，测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为200cm，影长为156cm.ddfe900cm图2bca60cm80cm图1ghne156cmmeoe200cm图3ke任务要求（1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；（2）如图3，设太阳光线与相切于点.请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径（友情提示：如图3，景灯的影长等于线段的影长；需要时可采用等式）.参考答案1、b 解析：设，则，所以。2、a 解析：图上距离与实际距离的比相等，注意单位要统一。3、c 解析：根据相似

7、三角形的对应边成比例，所以米。4、c 解析：abefce；fcefda；fdaabe。5、c 解析：abcade ，即 ab=（m)。6、b 解析：相似多边形面积的比等于相似比的平方。7、d 解析：根据本题的条件可以用“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”来证明，即，所以cd=。8、c 解析：根据同一时刻的物高与影长成比例，设树的高度为h,则，解得。9、b 解析：入射光线、反射光线与镜面形成的夹角相等，即apb=cpd，又因为abp=cdp=90°，所以abpcdp，所以，即，所以cd=8。10、c 解析：，a为公共角，adeabc，。11、 解析： 。12、3 解析：，。13

8、、6 解析：相似多边形的周长的比等于相似比。14、4 解析：，a是公共角，adeacb，即，ae=4。15、4 解析：由abcd可得，aefcdf，所以。17、 解析：本题考查黄金分割的有关知识，由题意知，解得，故填.18、 解析：根据相似三角形的性质可以求得阴影部分的半径为。 19、解：四边形是矩形，ab=6a=d=90°，dc=ab=6又ae=9在rtabe中，由勾股定理得：be=，即ef=20、解：（1）因为所以 所以（2）因为，所以所以因为所以 所以21、（1）amfbgm，dmgdbm，emfeam（写出两对即可）以下证明amfbgmafmdmeeaebmg，abamfbgm （2）解：当45°时，可得acbc且acbcm为ab的中点，ambm分又amfbgm， 又， 22、证明：（1） 又 acb=dce=90°， acbdce（2） acbdce， abcdec又 abca =90°， deca=90° efa=90° efab23、（1）画出原点，轴、轴，（2）画出图形（3）24、解：（1）由题意可知：即de=1200（cm）所以，学校旗杆的高度是12m （2）解法一：与类似得：即gn=208在中，根据勾股定理得：nh=260 设的半径为rcm，连结om，nh切于m，则又 又解得：r=12所以，景灯灯罩的