2022年初三圆的知识点总结与练习题

1、学习必备欢迎下载学科教师辅导教案学员编号：年级：课 时 数：学员姓名：辅导科目：学科教师：授课内容圆教学目的1、本节课使学生理解弦、弧、弓形、同心圆、等圆、等孤的概念2、初步会运用本节的概念判断真假命题授课日期及时段 20xx 年 7 月 13 日 10:00-11:30 教学内容知识梳理：一、引入1. 举出生活中的圆三、四个2你能讲出形成圆的方法有多少种？二、圆的定义在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，?另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径以点 o为圆心的圆，记作“ o ” ，读作“圆 o ” 问题： 根据圆的定义可以得到圆的哪些特征？圆的新定义

2、：圆心为 o，半径为 r 的圆可以看成是所有到定点o 的距离等于定长 r 的点组成的图形。我们又把连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图线段ac，ab；经过圆心的弦叫做直径，如右图中线段ab；圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，“以 a、c 为端点的弧记作 ac” ，读作“圆弧ac”或“弧 ac” 大于半圆的弧（如图所示 abc 叫做优弧，?小于半圆的弧（如图所示）ac 或 bc 叫做劣弧。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一

3、条弧都叫做半圆能够重合的两个圆叫等圆，在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧。问题：圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？三、垂直于弦的直径如图，ab 是o 的一条弦，作直径cd，使 cdab，垂足为 m。1）如图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？2）你能发现图中有哪些等量关系？说一说你理由垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧还可以得到：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。四、圆心角我们把顶点在圆心的角叫做圆心角。问题：旋转 aob ，可以得到哪些相等关系？结论：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等在

4、同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载练习：判断上面三个图中哪些是圆心角。例题讲解一、判断下列语句是否正确？为什么？1半圆是弧2弧是半圆3两个劣弧之和等于半圆4两个劣弧之和等于圆周长5直径是弦；6弦是直径；7半圆是弧，但弧不一定是半圆；8半径相等的两个半圆是等弧；9、长度相等的两条弧是等弧；二、三、如图，在 o中，ab 、cd是两条

5、弦， oe ab ，of cd ，垂足分别为精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载ef 。（1）如果 aob= cod ，那么 oe与 of的大小有什么关系？为什么？（2）如果 oe=of ， 那么弧 ab与弧 cd的大小有什么关系？ ab与 cd的大小有什么关系？ ?为什么？ aob与cod 呢？课堂练习1、如图，在半径为5 的o 中，如果弦 ab的长为 8，那么它的弦心距oc等于( )a. 2 b. 3 c. 4 d. 6 3、如图 3 和图 4，mn 是o的直径，弦 ab 、cd ?相交于 mn ?上的一点 p， ?apm= cpm 。（1）由以上条件，你认为ab和 cd大小关系是什么，请说明理由（2）若交点 p在o的外部，上述结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由4、课后作业1、如果两个圆心角相等，那么（） a这两个圆心角所对的弦相等; b这两个圆心角所对的弧相等 c 这两个圆心角所对的弦的弦心距相等; d以上说法都不对2、判断：在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等。（）3、精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - -