2021年青岛版数学九年级上册4.4《用因式分解法解一元二次方程》同步练习卷（含答案）

1、2021年青岛版数学九年级上册4.4用因式分解法解一元二次方程同步练习卷一、选择题1.方程x2+x=0的解为()A.x=0 B.x=1 C.x1=0，x2=1 D.x1=1，x2=12.方程3(x3)2=2(x3)的根是( )A.x=3 B.x= C.x1=3，x2= D.x1=3，x2=3.解方程 7(8x+3)=6(8x+3)2的最佳方法应选择()A.因式分解法 B.直接开平方法 C.配方法 D.公式法4.方程9(x+1)24(x1)2=0正确解法是()A.直接开方得3(x+1)=2(x1)B.化为一般形式13x2+5=0C.分解因式得3(x+1)+2(x1)3(x+1)2(x1)=0D.

2、直接得x+1=0或xl=05.方程(x2)(x4)=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为()A.6 B.8 C.10 D.8或106.已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是( )A.只有一个根x=0.75 B.只有一个根x=0C.有两个根x1=0，x2=0.75 D.有两个根x1=0，x2=-0.757.解下列方程：2x2-18=0；9x2-12x-1=0；3x210x2=0；2(5x-1)2=2(5x-1)用较简便的方法依次是( )A.直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法B.直接开平方法，公式法，、因式分解法C.因式分解法，公式法，配方法，因式分解法D.直接开平方

3、法，、公式法，因式分解法8.一个等腰三角形的两条边长分别是方程x27x+10=0的两根，则这个等腰三角形的腰长是（ ） A.2 B.5 C.2或5 D.3或49.用因式分解法解方程，下列方法中正确的是( )A.(2x-2)(3x-4)=0，2-2x=0或3x-4=0B.(x3)(x-1)=1，x3=0或x-1=1C.(x-2)(x-3)=2×3，x-2=2或x-3=3 D.x(x2)=0，x2=010.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2-13x36=0的根，则三角形的周长为( ) A.13 B.15 C.18 D.13或18二、填空题11.方程(x2)2=3(x2)的解是_.

4、12.若方程x2x=0的两根为x1，x2(x1x2)，则x2x1=_13.用因式分解法解方程9=x22x+1(1)移项得 ；(2)方程左边化为两个平方差，右边为零得 ；(3)将方程左边分解成两个一次因式之积得 ；(4)分别解这两个一次方程得x1= ，x2= .14.已知2x(x+1)=x+1，则x= .15.数据a，4，2，5，3的中位数为b，且a和b是方程x210x+24=0的两个根，则b是 16.已知一等腰三角形的底边长和腰长分别是方程x23x=4(x3)的两个实数根，则该等腰三角形的周长是 .三、解答题17.用适当的方法解下列方程：3x(x3)=2(x3); 18.用适当的方法解方程：3

5、（x1）2=x（x1） 19.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x(x5)10(x5)=0的一个根，求这个三角形的周长.20.先阅读下列材料，然后解决后面的问题：材料：二次三项式x2(ab)xab=(xa)(xb)，方程x2(ab)xab=0可以这样解：(xa)(xb)=0，xa=0或xb=0，x1=a，x2=b.问题：(1)如果三角形的两边长分别是方程x28x15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是( )A.5.5 B.5 C.4.5 D.4(2)方程x23x2=0的根是 ；(3)用因式分解法解方程x2kx16=0时，得到的两根均为整数，则k的值可以

6、为 ；(4)已知实数x满足(x2x)24(x2x)12=0，则代数式x2x1的值为 .参考答案1.答案为：C2.答案为：C3.答案为：A.4.答案为：C.5.答案为：C.6.答案为：C7.D8.B9.A10.A11.答案为：x1=2，x2=5.12.答案为：1.13.答案为：9(x22x+1)=0，32(x1)2=0，(3x+1)(3+x1)=0，4，2.14.答案为：1或0.5.15.答案为：416.答案为：10或11.17.解：x1=，x2=3；18.解：方程整理，得3（x1）2x（x1）=0因式分解，得（x1）3（x1）x=0于是，得x1=0或2x3=0，解得x1=1，x2=；19.解：解方程x(x5)10(x5)=0，得x1=5，x