3第3节波长、频率和波速随堂演练巩固提升

1、随堂检测i.（多选）下列说法正确的是（）A .机械波的振幅与波源无关B 机械波的传播速度由介质本身的性质决定C.波由一种介质进入另一种介质，波速和波长都要改变D 机械波传播过程中两个质点的振动情况总相同，则两质点平衡位置的距离为波长解析：选BC.机械波的振幅与波源振幅有关，而机械波的传播速度由介质决定，A错，B对;当波从一种介质进入另一种介质时，波的频率不变，但波速发生变化，因此波长也发生变化,D错.C对；两个质点振动情况总相同，两者距离为波长的整数倍,2.位于介质i和n分界面上的波源s,产生两列分别沿图所示.若在两种介质中波的频率及传播速度分别为x轴负方向与正方向传播的机械波.如fl、彳2

2、和 Vi、V2,则（）A . fi= 2f2 , vi = v2D . fi = 0.5f2, Vi= V2C. fi = f2, Vi = 2V2解析：选C.频率只取决于波源，由于波源相同，则fi = f2 ;由公式Vi乃fi乃2 v=开得&=玩=二=1,所以Vi = 2V2.故C正确.3.如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线和虚线分别表示ti = 0 和 t2 = 0.5 s(T>0.5s）时的波形，能正确反映解析：选 D.T>0.5 s 且沿 x 轴正向传播，At= t2- ti = T，T = 2 s, t? = 7.5 s= 34T,故 t3= 7.5 s

3、 时波形应为D , D正确.14. （2018高考全国卷i ）一列简谐横波在t = 3 s时的波形图如图 所示，P、Q是介质中的两个质点.图(b)是质点Q的振动图象.求(1)波速及波的传播方向；质点Q的平衡位置的x坐标.解析：(1)由图(a)可以看出，该波的波长为k= 36 cm 由图(b)可以看出，周期为T= 2 s入波速为v =18 cm/s1由图(b)知，当t= - s时，Q点向上运动，结合图(a)可得，波沿x轴负方向传播.A设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xp、Xq.由图知，x= 0处y= = Asin( 30°,30°因此xp=入=3 cm360 °1

4、由图(b)知，在t = 0时Q点处于平衡位置，经 t= - s,其振动状态向 x轴负方向传播至 P3点处，由此及式有xq xp= v At= 6 cm 由式得，质点Q的平衡位置的x坐标为xq= 9 cm.答案：见解析课时作业学生用书P101(单独成册)一、单项选择题1.如图表示产生机械波的波源O做匀速运动的情况，图中的圆表示波峰. 观察到波的频率最低的位置是()A*B . BC. C解析：选B.波源的左边波长较短，说明波源正向左运动，因此A处的观察者观察到的频率偏高，B处的观察者观察到的频率偏低.2位于原点的波源在t = 0开始沿y轴做简谐运动，它激起的横波沿x轴传播，当t = 0.15 s时

5、，波的图象如图所示，此时波恰好传到P点，则（）A .该波源的频率是 0.2 HzB .波长是0.4 mC. P点将向下运动D. P点将向右运动331解析：选B.由题意和图象可知 t= 4T, 0.3 m= 4入又t= 0.15 s,故T = 0.2 s, f=5 Hz,入=0.4 m , 0.15 s时刻P在下坡上，故向上振动，B正确.3平静湖面传播着一列水面波（横波），在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动测得两小木块每分钟都上下30次甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰，这列水面波（）A .频率是30 HzB .波长是3 mC.波速是1 m/sD .周期是0.1

6、s解析：选C.由题意知甲、乙两小木块间的距离 x= 3 m = 3入故波长 =2 m .又知两小木块 都是每分钟振动 30次，故周期T = 2 s,频率f = 0.5 Hz ,则波速v= f= 1 m/s.故选项C正确.4.一列波源在x= 0处的简谐波，沿 x轴正方向传播，周期为 0.02 s, t0时刻的波形如图所 示.此时x= 12 cm处的质点P恰好开始振动.则（）A .质点P开始振动时的方向沿 y轴正方向B .波源开始振动时的方向沿y轴负方向C.此后一个周期内，质点 P通过的路程为8 cmD .这列波的波速为 400 m/s解析：选B.根据质点的振动与波的传播的关系知，质点P处于上坡，

7、向下振动，A错误；波传到质点P时向下振动，故波源开始振动时的方向沿y轴负方向，B正确；一个周期内质点P通过的路程4A = 4 X 5 cm= 20 cm，故C错误；波速v=彳=008 m/s = 4 m/s,故D错误.5. 一列简谐横波沿 x轴传播，t = 0时的波形如图所示，质点A与质点B相距1 m, A点速度沿y轴正方向；t = 0.02 s时，质点A第一次到达正向最大位移处.由此可知（）A .此波的传播速度为 25 m/sB .此波沿x轴正方向传播C.从t= 0时起，经过0.04 s,质点A沿波传播方向迁移了 1 mD .在t= 0.04 s时，质点B处在平衡位置，速度沿 y轴负方向解析

8、：选A.由题 匸2 m, T= 0.08 s，则波速v= f= 25 m/s，故A正确.A点速度沿y轴正 方向，则波沿x轴负方向传播，故 B错误.简谐横波沿 x轴传播，质点 A沿波传播方向并 不迁移，故C错误.此时B点速度向下，t = 0.04 s时，B点速度向上，故 D错误.6. 沿x轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质点，1该波的传播速度为 40 m/s，则t = s时（）40'/A .质点B .质点C.质点D .质点M对平衡位置的位移一定为负值M的速度方向与相对平衡位置的位移方向相同M的加速度方向与速度方向一定相同M向右平移1 m解析：选C.由图

9、读出波长为 入=4 m，则该波的周期为 T = = s= 0.1 s, t=s=- , t= 0v 404041时刻质点M向上运动，则在t= 40 s时刻，质点M正从波峰向平衡位置运动，所以其速度 增大，加速度减小，位移为正，质点M的速度沿y轴负方向，加速度沿 y轴负方向，所以加速度方向与速度方向相同，质点在平衡位置附近做振动，不会随波平移，故C正确，A、B、D错误.二、多项选择题7如图所示，沿x轴正向传播的一列简谐波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s,则可推出（）A .再经过0.01 s,图中质点a的速度方向与加速度方向相同B 图中质点b此时动能正在减小，其加速度正在增大C.

10、若发生稳定干涉现象，该波所遇到的波的频率为50 HzD 若发生明显衍射现象，该波所遇到的障碍物的尺寸不大于2m入 4解析：选BC.由图象可知 =4 m,所以T= - = 200 s= 0.02 s,因波沿x正向传播，故经0.01 s即殳，质点a位于负位移处且向下运动，速度方向与加速度方向相反，A错.而b点此时向下运动，动能正在减小，加速度在增大,1B对由于波的频率 f=T = 50 Hz,若发生稳定干涉，所遇波的频率也须为 50 Hz ,C项对.据发生明显衍射的条件，需障碍物的尺寸比 4 m小或与4 m差不多，不一定小于 2 m, D错.故B、C正确.&一列简谐横波沿 x轴传播，周期为

11、 T, t= 0时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于x=3 m处的质点正在向上运动， 若a、b两质点平衡位置的坐标分别为 冷=2.5 m、Xb= 5.5 m ,当a质点处在波峰时,t = T时，a质点正在向y轴正方向运动4C.3Tt=：时，b质点正在向y轴负方向运动D .在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同3解析：选BC.由图 L 4 m, Xb xa= 3 m = 3入贝U a质点处在波峰时，b质点在平衡位置，故A错误；简谐横波沿 x轴负方向传播，t= 0时，a质点正在向y轴正方向运动，t=扌时，a质点正在向y轴正方向运动，故B正确十0时刻，b点振动方向向y轴负方向，当t哥时,1b质

12、点正在向y轴负方向运动，故C正确；由于2入v Xb Xav人位移相同时，速度大小相等, 方向相反，两者不可能同时相同，故D错误.9. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，图是t = 0时刻的波形图，图（b）和图（c）分别是x轴上 某两处质点的振动图象由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是（）A.3 mC. 1 m解析：选BD.本题考查波动图象和振动图象的知识，解题关键是由波动图象和振动图象解读 出有关信息.图（b）所示质点在t= 0时在正向最大位移处，图（c）所示质点在t= 0时，x=0.05 m,运动方向沿y轴负方向，结合波形图线到对应的点，如图所示，若图（b）所示质点为4图中左侧波峰上的点，

13、则两点距离为3 m,选项D正确；若图（b）所示质点为图中右侧波峰2上的点，则两点距离为2 m,选项B正确.10. 一列横波沿直线传播，在波的传播方向上有A、B两点.在t时刻A、B两点间形成如图（a）所示波形，在（t + 3 s）时刻A、B两点间形成如图（b）所示波形，已知 A、B两点间距离L =9m，则以下说法中正确的是（）A .若周期大于4 s,波传播方向可能向右B .若周期为4 S,波传播方向一定向右C.若波速为8.5 m/s,波传播方向一定向左D .该波波速的最小值可能为0.5 m/s解析：选BCD.若波向右传播，3 s= n+ 3 Ti , (n", 1，2, 3),Ti =

14、盘s；若波向左 传播，3 s= n+ 4 T2, (n = 0, 1, 2, 3),=厶,：s.由于 n 是整数，当 n = 0 时，T = 4s时，符合Ti通项，波向右传播，T< 4 s, A错误，B正确；由图知波长匸6 m，若波速为一 1 一8.5 m/s，波传播的距离为 x= vt= 8.5X 3 m = 25.5 m = 44入根据波形的平移，波一定向左传x 1 5播，C正确；波传播的最大距离为向左传播1.5 m，波速可能的最小值为：v= x =m/s =t 30.5 m/s, D 正确.三、非选择题11. (2018高考全国卷II)声波在空气中的传播速度为340 m/s,在钢铁

15、中的传播速度为 4 900m/s, 平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s,桥的长度为 m.若该声波在空气中的波长为入则它在钢铁中的波长为入的倍.解析：设声波在钢铁中的传播时间为“传播速度为V1，在空气中的传播时间为 t2、传播速度为V2,桥长为I，则l = V1t1 = V2t2,而t2 11 = 1.00 s,代入数据解得I365 m.又1= f,声波频率不变，所以編 V1空 V2V1、245、，得入钢=” 77入y/m答案：245365石12. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，t = 0时刻的波形如图所示， 介质中质点P、Q

16、分别位于x= 2 m、x = 4 m处.从t = 0时刻开 始计时，当t = 15 s时质点Q刚好第4次到达波峰.(1) 求波速;(2) 写出质点P做简谐运动的表达式(不要求推导过程).解析：(1)设简谐横波的波速为 v,波长为入周期为T,由图象知，1= 4 m .由题意知t= 3T+4t4入又v=联立式，代入数据得v = 1 m/s.(2)质点P做简谐运动的表达式为y= 0.2sin(0.5 n) m.答案：(1)1 m/s (2)y= 0.2sin(0.5 *) m13.机械横波某时刻的波形图如图所示，波沿点P的坐标x= 0.32 m.从此时刻开始计时,(1)若每间隔最小时间0.4 s重复出现波形图,若P点经0.4 s第一次达到正向最大位移,(3)若P点经0.4 s到达平衡位置，求波速.解析：依题意，周期t=0.4 s，波速v=T= 0 m/s=2 m/s.(2)波沿x轴正方向传播，当x= 0.2 m的振动传到P点，P点恰好第一次达到正向最大位移.波传播