初二数学经典四边形习题50道(附答案)

1、初二数学经典四边形习题50道(附答案)_o_a_b_d_c_e1已知：在矩形abcd中，aebd于e，dae=3bae ，求：eac的度数。_e_f_a_b_d_c2已知：直角梯形abcd中，bc=cd=a且bcd=60°，e、f分别为梯形的腰ab、dc的中点，求：ef的长。_g_a_b_d_c_e_f3、已知：在等腰梯形abcd中，abdc，ad=bc，e、f分别为ad、bc的中点，bd平分abc交ef于g，eg=18，gf=10求：等腰梯形abcd的周长。_d_a_b_c_e_f4、已知：梯形abcd中，abcd，以ad，ac为邻边作平行四边形aced，dc延长线交be于f，求证

2、：f是be的中点。_a_b_d_c5、已知：梯形abcd中，abcd，accb，ac平分a，又b=60°，梯形的周长是20cm, 求：ab的长。_o_d_a_b_c_h_f_g_e6、从平行四边形四边形abcd的各顶点作对角线的垂线ae、bf、cg、dh，垂足分别是e、f、g、h，求证：efgh。7、已知：梯形abcd的对角线的交点为e_a_e_a_b_f_d_c若在平行边的一边bc的延长线上取一点f，使s=s，求证：dfac。_c_d_a_b_g_e_f_h8、在正方形abcd中，直线ef平行于对角线ac，与边ab、bc的交点为e、f，在da的延长线上取一点g，使ag=ad，若eg

3、与df的交点为h，求证：ah与正方形的边长相等。_e_d_b_c_a_g_f9、若以直角三角形abc的边ab为边，在三角形abc的外部作正方形abde，af是bc边的高，延长fa使ag=bc，求证：bg=cd。_j_h_g_k_b_c_d_a_f_e10、正方形abcd，e、f分别是ab、ad延长线 上的一点，且ae=af=ac，ef交bc于g，交ac于k，交cd于h，求证：eg=gc=ch=hf。_c_d_a_b_e_f11、在正方形abcd的对角线bd上，取be=ab，若过e作bd的垂线ef交cd于f，求证：cf=ed。_e_a_d_f_g_b_c12、平行四边形abcd中，a、d的平分线

4、相交于e，ae、de与dc、ab延长线交于g、f，求证：ad=dg=gf=fa。_c_d_a_b_f_e13、在正方形abcd的边cd上任取一点e，延长bc到f，使cf=ce，求证：bedf_a_b_c_d_p_q_n_m14、在四边形abcd中，ab=cd，p、q 分别是ad、bc中点，m、n分别是对角线ac、bd的中点，求证：pqmn。15、平行四边形abcd中，ad=2ab，_e_f_d_c_a_bae=ab=bf求证：cedf。16、在正方形abcd中，p是bd上一点，_c_b_a_d_f_p_e_h过p引pebc交bc于e，过p引pfcd于f，求证：apef。_c_b_a_d_e_f

5、17、过正方形abcd的顶点b引对角线ac的平行线be，在be上取一点f，使af=ac，若作菱形cafÉ，求证：ae及af三等分bac。_f_e_d_b_c_a18、以dabc的三边ab、bc、ca分别为边，在bc的同侧作等边三角形abd、bce、caf，求证：adef是平行四边形。_f_e_a_b_c_d_m_n19、m、n为dabc的边ab、ac的中点，e、f为边ac的三等分点，延长me、nf交于d点，连结ad、dc，求证：bfde是平行四边形，abcd是平行四边形。_o_a_b_c_d_e20、平行四边形abcd的对角线交于o，作oebc，ab=37cm, be=26cm, e

6、c=14cm,求：平行四边形abcd的面积。_a_d_b_c_e_f21、在梯形abcd中，adbc，高ae=df=12cm,两对角线bd=20cm,ac=15cm,求梯形abcd的面积。_a_d_b_c_e_f_o22、在梯形abcd中，二底ad、bc 的中点是e、f，在ef上任取一点o，求证：s=s_a_b_c_d_e_f23、平行四边形abcd中，ef平行于对角线ac，且与ab、bc分别交于e、f，求证：s=s_a_d_b_c_e24、梯形abcd的底为ad、bc，若cd的中点为e求证：s=s_d_c_a_b_e_f25、梯形abcd的面积被对角线bd分成3:7两部分，求这个梯形被中位线

7、ef分成的两部分的面积的比。_d_c_a_b_m_n26、在梯形abcd中，abcd，m是bc边的中点，且mnad于n，求证：s=mnad。27、求证：四边形abcd的两条对角线之和小于它的周长而大于它的周长之半。_a_h_g_b_c_d_e_f28、平行四边形abcd的对边ab、cd的中点为e、f，求证：de、bf三等分对角线ac。29、证明：顺次连结四边形的各边中点的四边形是平行四边形，其周长等于原四边形的对角线之和。_f_g_c_d_a_b_e_h30、在正方形abcd的cd边上取一点g，在cg上向原正方形外作正方形gcef，求证：debg，de=bg。_f_a_b_c_d_e_g31、

8、在直角三角形abc中，cd是斜边ab的高，a的平分线ae交cd于f，交bc于e，egab于g，求证：cfge是菱形。_h_f_g_e_d_a_b_c32、若分别以三角形abc的边ab、ac为边，在三角形外作正方形abde、acfg，求证：bg=ec，bgec。33、求证：对角线相等的梯形是等腰梯形。_b_c_d_a_n_f_m34、正方形abcd中，m为ab的任意点，mndm，bn平分cbf，求证：md=nm35、在梯形abcd中，adbc，ad=12cm，_a_b_d_c_e_fbc=28cm，efab且ef平分abcd的面积，求：bf的长。_e_c_b_d_a_f36、平行四边形abcd中

9、，e为ab上的任一点，若ce的延长线交da于f，连结de，求证：s=s_e_d_a_b_c_f_g37、过四边形abcd 的对角线bd的中点e作ac的平行线feg，与ab、ac的交点分别为f、g，求证：ag或fc平分此四边形的面积，_f_g_e_d_a_b_c38、若以三角形abc的边ab、ac为边向三角形外作正方形abde、acfg，求证：s=s。_p_a_b_d_c_m_n39、四边形abcd中，m、n分别是对角线ac、bd的中点，又ad、bc相交于点p，求证：s=s。_c_d_a_b_e_m40、正方形abcd的边ad上有一点e，满足be=ed+dc，如果m是ad的中点，求证：ebc=2

10、abm，_f_g_d_e_b_a_c_n_m41、若以三角形abc的边ab、bc为边向三角形外作正方形abde、bcfg，n为ac中点，求证：dg=2bn，bmdg。_f_c_d_a_b_e42、从正方形abcd的一个顶点c作ce平行于bd，使be=bd，若be、cd的交点为f，求证：de=df。_d_a_b_c_e_g_f_h43、平行四边形abcd中，直线fh与ab、cd相交，过a、d、c、b，向fh作垂线，垂足为g、f、e、h，求证：ag-df=ce-bh。44、四边形abcd中，若a=c，求证各角平分线围成的四边形等腰梯形。_c_d_a_b_e_f45、正方形abcd中，eaf=45°求证：be+df=ef。_b_c_d_a_p46、正方形abcd中，点p与b、c的连线和bc的夹角为15°求证：pa=pd=ad。_f_a_b_n_e_m_d_c47、四边形abcd中，ad=bc，ef为ab、dc的中点的连线，并分别与ad、bc延长线交于m、n，求证：ame=bne。_d_c_b_a_m_n_g_h48、正方形abcd中，mngh，求证：mn=hg。4