2022年六年级数学下册空间与图形

1、优秀学习资料欢迎下载数学课时备课第十二册总复习授课时间： 年月日学习内容平面图形的复习与整理课型复习第 1课时1、学问学目标习2、才能目目标标3、情感目标1、把握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的特点，沟通它们之间的关系；2、能利用平面图形的学问解决简洁的实际问题，经受解决问题的全过程，体会生活中到处有数学；3、通过学问整理，渗透转化思想，建立初步的空间观念，进展思维才能；重整理完善学问结构难点点教具图形学具一、揭示课题：形成学问网络个案补充创设谈话： 同学们， 学校阶段我们争论过很多平面图形，你仍记得有哪些吗？情形谈话：我们已经争论过关于这些平面图形的哪些学问？发觉谈话： 这节课

2、我们就先从这些平面图形的特点、周长、面积入手，将它们问题进行整理和复习；（板书：平面图形的整理与复习）二、复习整理：1、回忆整理平面图形的有关学问谈话： 你们想用什么方法进行整理？谈话： 这些方法都很好的， 小组合作， 用你们喜爱的方法将这些图形的有关学问进行回忆整理；（师巡察，指导方法）同学展现整理的结果：（ 1）表格整理：（ 2）大括号整理：（要求同学指着说出这些图形的特点和运算公式）探究（ 3）展现不同的整理方法新知（ 4）评判这些整理方法2、平面内两直线位置关系的整理解决谈话：刚才大家用了自己喜爱的方法对学过的平面图形的有关学问进行了问题分类整理，这样做有助于我们形成学问网络，明白学问

3、之间的联系与区分；（指板书） 这些图形是平面内由线段围成的图形，说到线段你仍能想到什么？ 直线、射线、角 谈话： 直线、射线和线段之间有什么区分和联系？请你在纸上任意画出两条直线；想一想你画的这两条直线是怎样的位置关系？同学独立摸索后全班沟通；谈话： 为了更好地争论学问间的联系，我们就可以用这样的方法对学过的学问进行回忆整理；3、回忆整理立体图形的有关学问（ 1）让同学用多种形式自己回忆整理立体图形的有关学问（ 2）汇报展现（ 3）同学之间相互评判，对整理方法进行分析三、课堂小结：这节课我们争论了什么问题？你有什么收成？a 类： 1、火眼金睛（ 1）一条射线长 3 厘米；（ ）（ 2）小明画了

4、一条 5 厘米长的直线；（ ）（ 3）小冬用一个能放大10 倍的放大镜去看一个角， 结果这个角的大小放巩固大了 10 倍；（ ）练习（ 4）半径是 2 米的圆，周长和面积相等；（） 拓展（ 5）两端都在圆上的线段中，直径最长；（） 应用（ 6）大圆的圆周率大于小圆的圆周率；（）2、p106 t4b 类：略板书设计课后反思数学课时备课第十二册总复习主备人：审核人：授课时间： 年月日学习内容平面图形面积整理与复习课型复习第 2 课时学1、学问目标1、回忆整理平面图形面积的运算公式及推导过程，娴熟地应用公式进行运算；2、探究学问间的相互联系，构建学问网络的过程，从而加深对学问的懂得，并习2、才能从中

5、学会整理学问，领悟学习方法；目目标3、渗透“联系” 、“转化”等思想方法，体验数学与生活的联系，数学在实际生标3、情感活中的运用；目标重回忆整理平面图形面积的运算公式点及推导过程；教具图形学具创设1、创设情境 ，引入课题；难依据平面图形之间的相互联系点构建学问网络；个案补充情形同学们我们假如求这个红领巾用多少布料，应当怎么算呢 .需要哪方面的知发觉识，今日就整理一下平面图形的面积；问题二、争论沟通，复习整理昨天让同学们整理了有关平面图形面积的学问，现在把你们的成果拿上来展现一下；同学展现，并说一说制作的理由，留意同学说的是否完整，有否错误，留意查缺补漏；a2s= ahabhs= ah 

6、7; 2 aa探究s= ab新知s=ahra hbs = a+bh÷ 2解决问题老师完善网络图s= r 2(1). 小组争论沟通： （小黑板出示）a、各图形的面积公式是怎样推导出来的？ b、这些推导过程有什么相同的地方？(2). 全班沟通 , 结果反馈 . 同学一一回答，演示平行四边形、三角形、梯形和圆形面积公式推导过程, 引导同学知道每学习一个新的图形运算公式，通常是把它转化成一个已经学过的图形来推导的；（ 3）老师小结并板书学习平面图形和解决图形题目的方法：转化现在我们观看这个图，从左往右看，你观察了什么？从右往左看，你又观察了 什么？从左往右看，我们看出左边的图形的面积运算公式

7、可以推导出右边图形的面积运算公式的； 从右往左看， 我们看出右边的图形可以转化为前面的图形；三、应用方法，立足实践师：那在生活中我们该怎样用这些运算公式呢？接下来，刘老师来考考大家，看看哪些同学能学以致用；（一） 求以下组合图形的面积. 先摸索 , 然后和你的合同桌说说你的想法, 再列出算式 , 不用运算 .三、讲故事，拓展延长讲故事： 一位公主由于国家战败， 不得已带领着几名贴身侍卫逃亡到野人部落；公主恳求酋长送给她一块土地；酋长说：“好，你们可以在海边划出一块羊皮那么大的土地”；一块羊皮的面积实在是太小了！公主苦思冥想，最终找到了一个好方法把羊皮剪成细细的羊皮条，再用羊皮去圈地；那么，羊皮

8、条该怎么圈，公主得到的土地面积才最大呢？同学争论；（四）总结评判，巩固方法今日，我们对平面图形的面积的学问进行了系统的整理和复习，并解决了我们身边遇到的数学问题；在复习阶段，我们可以利用今日学习到的方法对学问进行总结，其实老师最大的心愿，是想通过这节课，让同学们明白，很多学问之间是有联系的，梳理出它们的关系，找到复习的方法，才是最重要的；用篱笆围成一块菜园， （如图：单位：米）篱笆的全长36 米，这块菜园的面积巩固练习拓展是多少？应用b 类：（见开头网络图）板书设计课后反思数学课时备课第十二册总复习主备人：审核人：授课时间：年 月日学习内容立体图形体积的整理与复习课型复习第 3 课时1、学问学

9、目标习2、才能目目标标3、情感目标1、让同学在现实情境中再现梳理旧知，在解决实际问题过程中进一步把握四种立体图形的体积公式及推导过程；2、让同学独立地经受“问题- 想象- 挑选 - 运算 - 问题解决”的流程培育同学主动整理学问的意识，留意让同学学会自己复习的方法；重通过制作鱼缸，复习解决问题的策略与点方法教具学具一、导入新课难体会“立体 - 平面 - 立体”的学问运用点过程个案补充创设师：同学们，小鱼要换新家了，你们能帮它选一选吗？（出示各种鱼缸） 情形同学自由挑选鱼缸发觉师：看到这个鱼缸，你想到了那些数学学问？师适时贴出四种立体图形；问题师：今日这节课我们就对这些立体图形的体积进行整理和复

10、习；（板书课题）二、 回忆梳理师：仍记得这些立体图形体积公式的推导过程吗？在小组内相互说一说推导过程，找一找他们之间有什么联系？并把你们发觉的写在下面的横线上；温馨提示：（ 1）沟通这四个立体图形体积公式的推导过程；（ 2）观看前三个立体图形的体积公式，你发觉了什么？并把你的发觉写在下面的横线上；探究新知（ 3）汇报时可以小组选代表汇报，也可以小组四人一起汇报；生沟通， 师巡察解决师：哪个小组情愿带领大家一起汇报推导过程及发觉；可以派一名代表上问题来沟通，也可以发挥集体的力气一起上来，每人说一种图形；同学们，咱们仍有任务， 边听边在脑海中再现这个过程，听完后， 请用手势进行判定；一会儿，咱们评

11、评哪位表述的最清晰？我说明白了吗？请同学上台汇报；针对同学的表述老师进行有针对性的评判；师：看得出来； 咱们同学的基础学问把握的真是扎实，评一评，哪位同学或哪组表述的最清晰？同学阐述自己的观点；依据同学的评论进行嘉奖；师：我们来看温馨提示二，你有什么新的发觉？ 生：他们的体积都可以用底面积乘高运算；师：你的眼睛真亮；这些立体图形本身有什么特点？ 生：上下两个底面都是完全一样的面；师：你也有一双敏捷的眼睛，其实，具有这样特点的图形仍有很多，三棱柱、四、五，依据刚才的发觉估计，他们的体积怎样运算？师：你们和科学家一样聪慧； 全部棱柱体的体积都可以用底面积乘高运算；今日咱们只是初步明白，进入中学后会

12、详细学习；2、引导建构师：请同学们看黑板，立体图形的体积这一部分的学问现在一目了然了， 结合刚才的过程，想想，你们以后在复习的时候可以怎么办？师：结合同学的整理进行梳理；可以先在头脑中再现相关的学问点，并将学问点进行进行整理、梳理、归类，就可以将零乱、 无序的学问形成一个学问串，以后我们再来回忆的时候就会形成一串学问；3、综合应用，把握策略；1、师：同学们，假如你是生产商，怎样挑选下面的材料制作一个鱼缸？ 有几种方案？温馨提示：（ 1）认真观看你手中的图片，挑选合适的图片制作鱼缸；（ 2）小组内沟通解决方案及各自的摸索过程；2、同学小组内进行，老师巡察；3、小组内汇报：说说你们是怎样制作的？结

13、合同学的汇报，概括出同学经受的“问题- 想象 - 挑选- 运算 - 问题解决” 的流程；4、同学们，通过这道题，你体会到解决此类问题的一般方法是什么？ 三、实际应用，整体提高1. 开放题棱长之和是 36 厘米提问：看到这个信息，你能提出什么数学问题？ 同学自由提问题、自主解决；师：出示圆柱体鱼缸；将正方体鱼缸注满水，倒入圆柱体中， 请你算出圆柱体内水的高度；. 棱长之和是36 厘米r=2厘米师：瞧，美丽的小鱼住进了我们制作的鱼缸里，小鱼在向我们打招呼呢；“同学们你们好，你们能算出我的体积吗？”出示r=2 厘米水面上升了 2 厘米2. 趣味探究：这是一个饮料瓶的示意图，饮料瓶的容积是1250 毫

14、升，里面装有一些饮料；将这个饮料瓶正放时，饮料的高度是20 厘米，倒放时空余部分的高度是 5 厘米；瓶里的饮料是多少毫升？如图四、拓展延长谈话：这节课你们有什么收成？师：我也有很大的收成， 熟悉了这么多善于摸索、积极探究的好孩子，同学们，做个有心人，你会收成更大；巩固练习拓展应用b 类：板书设计课后反思数学课时备课第十二册总复习主备人：审核人：授课时间：年 月日学习内容图形与变换整理和复习课型复习第 4课时1、学问学目标习2、才能目目标标3、情感目标1. 通过复习使同学进一步把握对称、平移、旋转等图形变换的特点; 学会运用对称、平移、旋转的特点进行图形的变换；2. 在丰富的现实情境中，经受观看

15、、操作、观赏、分析、想象、创作等数学活动过程，进一步进展同学的空间观念；3. 通过观赏图形变换所制造出的美，进一步感受对称、平移、旋转在现实生活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学的美；重整理完善学问结构，形成学问网络；难点点教具学具综合运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特点进行图形的变换个案补充创设师：上节课我们一起整理复习了图形的熟悉与测量，这节课连续整理和复情形习图形与变换的学问；发觉问题1. 观赏图案： 出示课件 小精灵： “同学们好，今日我给大家带来了一些美丽的图案， 让我们一起来观赏吧； . ” 显示四个图案， 分别为人教版 “课标”教材学校数学五年级下册教科书第3 页的京剧

16、脸谱、 第 6 页的紫荆花图案、第 7 页的花边图案，天安门图案，依次从小到大排成一排；争论沟通： 你们能用数学的眼光来分析一下，在这些美丽的图案中， 发觉了哪些数学概念 . 同桌同学相互沟通，老师巡察，适当参与同学活动 反馈沟通： 老师依据同学回答演示动态课件 1：花边图案是其中一个图案连续向右平移得到的2：京剧脸谱是经过轴对称变换得到的3：天安门城楼的图案是一个轴对称图形4: 紫荆花的图案是其中一个花瓣绕中心点向逆时针方向旋转得到的老师依据同学回答板书：平移、轴对称、旋转提问：誰能说说轴对称图形的特点.探究三、综合运用，巩固深化新知1、教科书第 110 页第一个红点（课件出示） 你能按下面

17、的要求画出图形吗？解决（ 1）引导同学独立的按要求画图问题（ 2）全班沟通，说一说你是怎样画出来的？（ 3）重点介绍怎样绕a 点旋转的；2、观赏板报花边图案师： 刚才我们观赏的这些图案大多是设计师们设计的，瞧，这是一位同学利用图形的变换设计的板报花边，认真观看， 你们知道他利用了哪些变换的学问吗 . 出示课件 同学在小组内争论沟通，老师巡察，适当参与同学活动；反馈沟通： 老师依据同学回答演示动态课件1：他利用了平移的学问，把第一个图形连续向右平移5 次就得到了这一排花边 2：他利用了旋转的学问，第一在竖直方向，从上至下依次画好三个不同大小的等腰直角三角形，再将这一组三角形按顺时针方向依次旋转4

18、5 度7 次就得到了这个图案3：旋转的每一组三角形是轴对称图形4：其中的每幅图案是大小不同的三个正方形绕中心点旋转得到的小结： 这个板报的花边是综合运用了图形变换学问进行设计的； 其实人们在生活中利用图形的变换可以设计出许很多多美丽的图案， 让我们至身于这缤纷多彩的世界之中四、巩固提高，拓展思维1、补充练习（ 1）同学独立完成，老师巡察指导，全班沟通汇报小结：有的轴对称图形的对称轴只有一条, 有的不只一条2、补充练习（ 2）要求：先独立想一想 . 老师巡察、指导；反馈：老师利用多媒体课件进行反馈3. 拼一拼要求：认真观看，先独立摸索，再在小组内相互沟通想法五、小小设计家师：今日要请你们当一回小

19、小设计家，利用图形的变换来设计一些你喜爱的图案， 请同学们分小组选用学具开头设计，完成之后将你的设计方法说给小组的伙伴听听；同学在小组内活动，老师巡察参与同学活动， 并准时沟通； 同学作图后展现作品，并张帖在黑板上全班观赏沟通；六、评判总结师：通过今日的复习你有什么收成呢.假如有，把你的收成写下来和这节课的作品一起存进成长记录袋中；请你运用图形与变换的学问设计一个图案；巩固练习拓展b 类： 应用板书设计课后反思数学课时备课第十二册总复习主备人：审核人：授课时间：年 月日学习内容图形与位置整理和复习课型复习第 5课时1、学问学目标习2、才能目目标标3、情感目标1. 让同学在现实情境中回忆整理旧知

20、，在解决问题过程中进一步把握各种描述或确定物体位置的方法，体会用不同的方法确定位置的特点和作用；能综合地运用比例 尺的学问确定物体之间的图上距离或实际距离；2. 训练并培育同学的方向感和空间观念，培育同学主动整理学问的意识，提高同学综合运用所学学问解决实际问题的才能；重能精确用数对、方向和距离描述平面图点中物体的位置；教具学具一、创设情境1. 谈话：难能精确用数对、方向和距离描述平面点图中物体的位置；个案补充同学们， 你们喜爱野外探险活动吗？是呀，参与这样的活动不仅可以锤炼创设体力， 仍可以开发智力， 增长学问呢；最近， 光明学校六年级的同学就组情形织了这样的一次活动；发觉问题瞧，这是他们活动

21、范畴的地势图；认真观看，结合图中出现的数学信息， 你都想到了我们学过的哪些数学学问？2. 组织同学在小组内和同学相互沟通补充；3. 全班反馈沟通；二、 回忆梳理；（ 1）同学可能显现以下说法：某某地点在某某地点的什么方向；（ 2）谈话：你想到了运用“东、西、南、北”等方位词来描述物体的位置；在这幅地势图上，除了可以用“东、南、西、北”等方位词来描述这些地点的位置外，你仍学过用什么方法来描述他们之间的位置关系？同学可能显现运用上下左右等方位词描述位置；探究（ 3）谈话：同学们在活动过程中意外发生了，当他们走进大鸣山时迷失新知了方向； 要想在天黑之前安全精确返回大本营，该怎么办呢？利用地势图解决中

22、各地点之间的位置关系，你仍能想到什么方法能更精确的确定大本营的问题位置呢？ 集体沟通；生可能谈到有关利用方向、角度、距离来确定位置；谈话： 大家能利用图中供应的信息来想方法，真好； 光明学校的同学们也和你一样聪慧，他们结合图中各地点的位置关系绘制了这样一幅平面图；有了这样的平面图， 要想精确确定大本应的位置就该怎么办了？引导同学回忆有关比例尺以及依据图上距离和比例尺求实际距离的内容；（ 4）谈话：在平面图中，除了可以利用方向和距离来确定位置外，我们仍学过用什么方法确定位置？同学谈到用数对来确定位置；师相机引导： 对，用数对也是确定位置的好方法；光明学校的同学们也想到了这一种方法；（出示幻灯片 3）认真观看， 想一想大本营的位置用数对表示应当是多少？说说你的想法好吗？某一地点的数对是（ 4， 1），这是哪里？宝塔的数对是多少？再认真观看这幅平面图， 说说同学们要想从大鸣山返回大本营可能经过哪些地方？猜猜他们怎么走的？（ 1）谈话：刚才我们运用学过的学问帮光明学校的同学解决了难题；大家在解决问题时， 善于从不同的角度去观看，善于换一种思路去摸索，所以想到了不同的方法； 这些方法都