化工传递工程总结

1、 总总 结结三者的相似性和差异三者的相似性和差异三者的相似性和差异三者的相似性和差异4）涡流扩散系数）涡流扩散系数涡流扩散系数则与流体的性质无关，仅与流体的湍动程涡流扩散系数则与流体的性质无关，仅与流体的湍动程度、边界粗糙度等因素有关，因此涡流扩散系数难确定。度、边界粗糙度等因素有关，因此涡流扩散系数难确定。三者的相似性和差异三者的相似性和差异分析流体的两种观点分析流体的两种观点n欧拉观点欧拉观点：流体运动的空间中固定某一位置和体积，分析这一点所通过的流体的特性变化来研究整个流体的运动规律。位置和体积固定，质量随时间的变化。如岸上水文站，地面的大气观测站岸上水文站，地面的大气观测站。n拉格朗日

2、观点拉格朗日观点：在流体运动的空间中选择某一固定质量的流体微元，观测者随此质点运动。观测其特征变化来研究整个流体运动规律。质量固定，位置和体积不固定。如随船观水，气球探测随船观水，气球探测。主要内容主要内容n数学补充知识数学补充知识；n流体与壁面的动量传递流体与壁面的动量传递数数 学学 补补 充充n偏导数偏导数n全导数全导数n随体导数随体导数n两个算子两个算子偏偏 导导 数数n物理量物理量 F：直角坐标（：直角坐标（x，y，z）下，对）下，对任意时间和空间的连续函数。任意时间和空间的连续函数。n偏导数偏导数：,FFFFtxyzFt例如： 固定位置条件下测得的物理量随时间的变化。固定位置条件下测

3、得的物理量随时间的变化。 全全 导导 数数测量点以速度测量点以速度 v 运动测得的物理量运动测得的物理量F随时空的变随时空的变化率。化率。其中： v 在三个方向的分量分别为：在三个方向的分量分别为： vx ，vy ，vzdx / dt = vx dy / dt = vy dz / dt= vz 注注：全导数与时间和位置有关外，还与观测者的速度：全导数与时间和位置有关外，还与观测者的速度v有关！有关！随体导数随体导数- -全导数的特殊情况全导数的特殊情况测量点随流体一起运动且速度与流体速度一致，测量点随流体一起运动且速度与流体速度一致，测得的物理量测得的物理量F 随时间的变化情况。随时间的变化情

4、况。DF/Dt表示。表示。随体导数的物理意义随体导数的物理意义：流场中质点上物理量流场中质点上物理量F随时间和空间的变随时间和空间的变化率，亦称化率，亦称质点导数质点导数，拉格朗日导数拉格朗日导数。三三 者者 的的 区区 别：别：密度为例密度为例：所谓算子是一种数学符号缩写的算符。本课程中常用的算子有： （1）哈密尔顿算子； （2）拉普拉斯算子；算子算子 哈密尔顿算子在直角坐标下的展开式（下同）：x yzijk1、算子 （Hamilton Operators) 哈密尔顿算子是一个失性、微分算子，它具有矢量矢量和微分双重微分双重性质。 在本课程中，有关哈密尔顿算子的运算有下面三种形式：算子算子

5、作用在数性函数（如温度 t）上，称为梯度梯度，tttt=+xyzijk算子算子 作用在矢性函数（如速度 u )上，点乘所得结果称为散度。yxzuuuxyzu/)xyzyyxxzzxyzuuuuuuuuuyzzxxy （ijkuijk速度旋度 叉积所得结果称为旋度算子算子拉普拉斯算子是一数性、微分算子。2 2. 算子（Laplace Operators)拉普拉斯算子在直角坐标下的展开式：222222(xyz数量式）与的关系：算子算子动量传递的基本方式动量传递的基本方式 扩散传递分子传递对流传递动量传递涡流传递 因流场中存在速度梯度，分子随机运动引起的动量传递过程。由于流体质点的宏观流动引起，是动

6、量的主体流动过程。湍流中质点的随机脉动引起的动量传递。 动量传递可以发生在流动流体的内部，也可以发生在运动流体与固体壁面之间。流体与壁面间的对流动量传递的一般定义为22Dsxs()2Cuuux、us分别为流体内部与壁面处的流速，m/s；流体与壁面之间的流体与壁面之间的动量传递动量传递s剪应力，流体与壁面间的对流动量通量，Pa；CD壁面与流体在界面处的对流动量传递系数，或阻力系数(无量纲)。u（1） 动量传递的根本目的是求解以上动量传递系数CD 。CD 的求解途径：的求解途径： 在流体与壁面的界面处，动量传递的通量为分子传递，即s0 xydudy （2）流体与壁面之间的流体与壁面之间的动量传递动

7、量传递 式（1）与（2）联立，得22Ds0()2x0yduCuudy 2002xDyduCudy CD0 xydudy速度分布动量传递变化方程流体与壁面之间的流体与壁面之间的动量传递动量传递P33 例例2-22.1 动量传递概述 2.2 连续性方程 一、连续性方程的推导 二、连续性方程的简化 三、柱坐标与球坐标系方程第二章 动量传递的变化方程 一、一、 连续性方程的推导连续性方程的推导 在单组分流体系统（如水）或组成均匀的多组分混合物系统（如空气）中，运用质量守恒原理进行微分质量衡算，所得方程称为连续性方程。质量守恒定律流入质量速率-流出质量速率 积累质量速率采用欧拉观点在流场中选一微分控制体

8、。连续性方程的推导 xu()xxuudxx 微分控制体：dV=dxdydz该点流速 u在x,y,z方向分量：ux，uy，uz流体密度为 = （x,y,z,)一、一、 连续性方程的推导连续性方程的推导对控制体作质量衡算。在 x 方向流出与流入之差:()()xxxxuuudx dydzu dydzdxdydzxx y，z方向流出与流入微元控制体的质量流量之差 ()()yyyyuuudy dxdzu dxdzdxdydzyy()()zzzzuuudz dxdyu dxdydxdydzzzxu()xudxx 一、一、 连续性方程的推导连续性方程的推导控制体内的累积速率为 dxdydz各式联立，可得 (

9、)()()0yxzuuuxyz写成向量形式 ()0 u流体流动的连续性方程xyzijk+xyzuuuijk一、一、 连续性方程的推导连续性方程的推导由于流体密度是空间坐标及时间的函数 ( , , , )x y z其全微分为dddxdydzxyz()0yxzxyzuuuuuuxyzxyz 各项展开 一、一、 连续性方程的推导连续性方程的推导全导数的形式 ddxdydzdx dy dz d随体导数 xyzDuuuDxyz 随体导数是一个特定的全导数。随体导数的物理意义是流场中的物理量随时间和空间的变化率。一、一、 连续性方程的推导连续性方程的推导随体导数的一般定义为xyzDuuuDxyz局部导数对流导数一、一、 连续性方程的推导连续性方程的推导密度在空间的一固定点处随时间的变化密度由空间一点移动到另外一点的变化0DDu1 DD uvv体积膨胀速率线性形变速率故连续性方程可写成1v110DDDDvv一、一、 连续性方程的推导连续性方程的推导1. 稳态流动2. 不可压缩流体()()()0yxzuuuxyz0yxzuuuxyz0u二、连续性方程的简化二、连续性方程的简化p37例题2-4三、柱坐标与球坐标系方程三、柱坐标与球坐标系方程-自学自学1. 柱坐标系11()()()0rzru