四边形 演示文稿

1、平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系平行四边形的性质：平行四边形的性质：边边平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等角角平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补对角线对角线 平行四边形的对角线平行四边形的对角线 互相平分互相平分2.2.从角与角的关系从角与角的关系: :3.3.从对角线的相互关系从对角线的相互关系: :1.1.从边与边的关系从边与边的关系: : 对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形

2、 两组对角分别相等两组对角分别相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形一组对边平行且相等一组对边平行且相等两组对边分别平行两组对边分别平行两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形 知识联系：知识联系：1.平行线的性质与判定。平行线的性质与判定。 2.全等三角形（四对）。全等三角形（四对）。 3.等积三角形：等积三角形： 1. 平行四边形相邻两边之比为平行四边形相邻两边之比为3：5，它，它的周长的周长32 cm，则这个平行四边形较长，则这个平行四边形较长边长为边长为_ cm. 2. 已知四边形已知四边形ABCD中，中，ADBC，要，要使四边形使四边形ABCD为

3、平行四边形，需要增为平行四边形，需要增加的条件是加的条件是_ _ _（只（只需要填一个你认为正确的条件即可）需要填一个你认为正确的条件即可）.（3 3）将两个边长都为）将两个边长都为3cm3cm，5cm5cm，6cm6cm的三角形纸片的三角形纸片拼成平行四边形，这样不同拼法共有拼成平行四边形，这样不同拼法共有_种种（4 4）已知四边形）已知四边形ABCDABCD，从，从AB/DCAB/DC，AB=DCAB=DC，AD/BCAD/BC，B=DB=D中取两个条件加以组合，能推出中取两个条件加以组合，能推出四边形四边形ABCDABCD是平行四边形的有是平行四边形的有 _（组合序号）（组合序号）（5）

4、若平行四边形一边长为若平行四边形一边长为8cm，一条对角线长为，一条对角线长为6cm，则另一条对角线长，则另一条对角线长X的取值范围是的取值范围是_三三 10X2210X S2 B. S1= S2 C. S1 S2 D. 不能确定3、如图，矩形ABCD的两边AB=6，BC=8，P是AD上任点，PEAC于点E，PFBD于点F。求PE+PF的值。ABCDOPEF1.菱形的定义：菱形的定义：2.菱形的性质：菱形的性质：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 菱菱形形性性质质 边边 角角 对角线对角线邻角互补邻角互补 对边平行对边平行四边相等四边相等对角相等对角相等对

5、角线对角线互相平分、互相平分、互相互相垂直垂直且且平分每平分每一组对角一组对角菱形常用的判定方法：菱形常用的判定方法：有一组有一组邻边邻边相等的相等的平行四边形平行四边形是菱形是菱形. .对角线对角线互相互相垂直垂直的的平行四边形平行四边形是菱形是菱形. .有有四条四条边边相等的相等的四边形四边形是菱形是菱形. .知识联系：知识联系： 1.等腰三角形等腰三角形 2.直角三角形直角三角形 3.勾股定理勾股定理1、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是() A、对角相等、对角相等 B、对角线相等、对角线相等 C、对边相等、对边相等 D、对角线互相平分、对

6、角线互相平分2、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是() A、对角相等、对角相等 B、对角线互相平分、对角线互相平分 C、对边平行且相等、对边平行且相等 D、对角线互相垂直、对角线互相垂直 B D选一选选一选 3.正方形具备而矩形不具备的特征是正方形具备而矩形不具备的特征是 （ ） A. 四个角都是直角四个角都是直角 B.对角线互相平分对角线互相平分 C. 对角线相等对角线相等 D.对角线互相垂直对角线互相垂直 4. 若菱形的两条对角线的长分别为若菱形的两条对角线的长分别为4cm和和6cm，则它的面积为（，则它的面积为（ ） A. 3cm2 B. 6c

7、m2 C. 12cm2 D. 24cm2DC(5).顺次连结四边形各边中点所得到的四边形顺次连结四边形各边中点所得到的四边形 一定是（一定是（ ) ) (A)矩形矩形 (B)正方形正方形 (C ) 菱形菱形 (D)平行四边形平行四边形(A)一组对边平行，另一组对边也平行；一组对边平行，另一组对边也平行；(B)一组对角相等，另一组对角也相等；一组对角相等，另一组对角也相等；(6).下面判定四边形是平行四边形的方法中，下面判定四边形是平行四边形的方法中， 错误的是（错误的是（ ）。）。(C )一组对边平行，一组对角相等；一组对边平行，一组对角相等； (D)一组对边平行，另一组对边相等一组对边平行，

8、另一组对边相等DD(7)、在、在ABC中，中，AB=AC=cm，D是是BC上一点，且上一点，且DEAC，交，交AB于于E，DFAB，交，交AC于于F，则四边，则四边形形AEDF的周长为（）的周长为（）ABCDEFA、cmB、12cmC、18cmD、24cmB命题角度：命题角度：1. 1. 菱形的性质；菱形的性质；2. 2. 菱形的判定菱形的判定如图如图28282 2，在，在 ABCDABCD中，中，E E，F F分别为边分别为边ABAB，CDCD的中点，的中点，BDBD是对角线，过是对角线，过A A点作点作AGAGDBDB交交CBCB的延长线于点的延长线于点G G. . (1) (1)求证：求

9、证：DEDEBFBF； (2) (2)若若G G9090， 求证：四边形求证：四边形DEBFDEBF是菱形是菱形图图28282 2正方形的性质正方形的性质边边对角线对角线对边平行对边平行四边相等四边相等对角线相等对角线相等 互相垂直平分互相垂直平分每条对角线平分一每条对角线平分一组对角组对角四个角相等且都是直角四个角相等且都是直角角角正方形性质正方形性质正方形具有平行四边形、矩形、菱正方形具有平行四边形、矩形、菱 形的一切性质。形的一切性质。判断四边形是正方形有哪些方法？判断四边形是正方形有哪些方法？2 2、先说明它是矩形，再说明这、先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等个矩形有一组邻边

10、相等3 3、先说明它是菱形，再说明这、先说明它是菱形，再说明这个菱形有一个角是直角个菱形有一个角是直角1 1、先说明它是平行四边形，再说、先说明它是平行四边形，再说明有一组邻边相等，有一个角是直明有一组邻边相等，有一个角是直角。角。( (定义法）定义法）知识联系：知识联系： 1.等腰直角三角形等腰直角三角形 2.勾股定理勾股定理11.如图(1)， ABCD中，1 = B =50,则2 = 。ABCD12(1)808 12.如图（2），菱形有一个内角是120，有一条对角线长是8， ABCDO(2)那么菱形边长是 。13.已知：正方形的边长是4，则它的对角线的长是 ， 面积是 。4216214.已

11、知，正方形的对角线的长是6 ，则它的边长是 ， 面积是 。 32 18 215.已知：正方形的面积是12 ，则它的边长是 ， 对角线的长是 。223 26 或383 练习：练习：填空题填空题.1.有一组邻边相等的有一组邻边相等的 是菱形是菱形,菱形的对角线互菱形的对角线互相相 .2.在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，是轴对称图在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，是轴对称图形的有形的有 ;其中矩形其中矩形 有有 条对称轴；条对称轴；菱形有菱形有 条对称轴；条对称轴； 正方形有正方形有 条条 对称轴。对称轴。 3. 平行四边形相邻两边之比为平行四边形相邻两边之比为3：5，它的周长，它的周长32

12、cm，则这个平行四边形较长边长为则这个平行四边形较长边长为_ cm.4. 已知四边形已知四边形ABCD中，中，ADBC，要使四边形，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是为平行四边形，需要增加的条件是_ _ _（只需要填一个你认为正确的条件即可）（只需要填一个你认为正确的条件即可）.平行四边形平行四边形垂直平分垂直平分平行四边形、矩形、菱形、正方形平行四边形、矩形、菱形、正方形10AD=BC或或AB CD5 5、平行四边形、平行四边形ABCDABCD中，中，A-B=30A-B=30，则，则 AA，BB，CC，DD的度数分别为的度数分别为_105,75,105,75（10）如图，）如图

13、，ABCD中，中，AEBC,AFCD，E，F为垂足，已知为垂足，已知BE=3cm，AE=4cm，AF=8cm，则，则ABCD周长为周长为_cm，面积为，面积为_cm2ADCFBE（9）M为为ABCD 的边的边AD上一点，若上一点，若MBC的面积为的面积为8cm2，则，则ABCD的面积为的面积为_16cm24030 11 ：如图（如图（1）所示，在平行四边形）所示，在平行四边形ABCD中，中，点点E、F在对角线在对角线AC上，且上，且AECF.请你以请你以F为为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并说明它和图中已有的某一条线段新线段，猜想并说明它和图中已有的某一条线段相等（只须说明一组线段相等即可）相等（只须说明一组线段相等即可）.（1）连结）连结_；（2）猜想：）猜想：_；（3）说明所猜想的结论的正确性）说明所猜想的结论的正确性. D C A B （1） E F D C A B （2） E F O 解：解：（1）连结）连结BF；（2）猜想：）猜想：BFDE ； 解：解：如图（如图（2）所示，连结）所示，连结DB、DF、BF，DB、AC