2022年八年级数学下册四边形综合测试题及答案,推荐文档

1、1 一、选择题（每题5 分，共 30 分）1、十二边形的内角和为（） a.1080 b.1360 c 、1620 d 、18002、能判定四边形abcd 为平行四边形的题设是（）（a） ab cd ，ad=bc; （b） a=b， c= d; （c）ab=cd ，ad=bc; （d） ab=ad ，cb=cd 3、下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ). (a) (b) (c) (d)4、菱形 abcd 的对角线长分别为6cm和 8cm ，则菱形的面积为（）a.12 ， b.24 c.36 d.48 5下列说法不正确的是（）（a）对角线相等且互相平分的四边形是矩形;（ b）对角线互

2、相垂直平分的四边形是菱形; （c）对角线垂直的菱形是正方形;（ d）底边上的两角相等的梯形是等腰梯形6、如图 1，在平行四边形abcd中，ceab，e为垂足 如果125ao，则bce（）55o35o25o30o二、填空题（每题5 分，共 30 分）7、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是_ _8、如图2，矩形abcd的对角线ac和bd相交于点o，过点o的直线分别交ad和bc于点 e、f，23abbc，则图中阴影部分的面积为9、如图3，若abcd 与ebcf 关于 bc所 在 直 线 对 称 ， abe 90 ，则 f 10、 如图 4， 把一张矩形纸片abcd沿ef折叠后， 点cd，

3、分别落在cd，的位置上，ec交ad于点g则 efg 形状为11 、 如 图5 ， 在 梯 形abcd中 ，adbc，419045bcadcb，则 ab= 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - -2 12如图 6，ac是正方形abcd 的对角线，ae平分 bac ， ef ac交 ac于点 f， 若 be=2 ，则 cf长为三、解答题（每题10 分

4、，共 40 分）13、（ 10 分）已知：如图7，e、f 是平行四边行abcd的对角线ac上的两点， ae=cf 。求证： cdf abe14、（10 分）如图 8，把正方形abcd绕着点a，按顺时针方向旋转得到正方形aefg，边fg与bc交于点h求证： hc=hf. 15、（ 10 分）已知：如图9，在 abc 中， ab=ac，adbc，垂 足 为点 d，an 是ab 外角 cam 的平分线， cean，垂足为点 e，猜想四边形adce 的形状，并给予证明. 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - -

5、- - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - -3 16、 （10 分）如图 10， 在梯形纸片abcd 中，ad/bc ，ad cd，将 纸 片沿过点 d 的直线折叠，使点c 落在 ad 上的点 c 处，折痕de交bc于点 e，连结 ce 求证：四边形cdc e 是菱形“拓展创新”时间 30 分钟，共50 分，一、选择及填空题（每题5 分，共 10 分）1、如图11，在菱形abcd 中， bad 80， ab 的垂直平分线交对角线ac 于点 e， 交 ab 于点 f， f 为垂足，

6、连接 de，则 cde_度2.如图 12，四边形abcd 是矩形， f 是 ad 上一点， e 是 cb 延长线上一点，且四边形aecf 是等腰梯形 下列结论中不一定正确的是（）（a）ae=fc（b）ad=bc（c） aeb=cfd（d）be=af二、填空题（每题5 分，共 10 分）3、如图 13，已知：平行四边形abcd 中，bcd的 平 分 线ce交 边ad于e，abc的平分线bg交ce于f， 交ad于g 若ab=4cm ， ad=6cm ， 则eg=_ cm . 4、将矩形纸片abcd 按如图 14 所示的方式折叠，得到菱形aecf若 ab9，则 ac 的长为_ 三、解答题（每题15

7、分，共 30 分）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - -4 5、一次数学活动课上，老师留下了这样一道题“任画一个 abc ，以 bc 的中点 o 为对称中心， 作 abc的中心对称图形，问abc 与它的中心对称图形拼成了一个什么形状的特殊四边形？并说明理由.”于是大家讨论开了，小亮说：“拼成的是平行四边形”；小华说：“拼成的是矩形”；小强说：“

8、拼成的是菱形”；小红说：“拼成的是正方形”；其他同学也说出了自己的看法 你赞同他们中的谁的观点？为什么？若都不赞同，请说出你的观点（画出图形），并说明理由6、如图 15-1 ，已知点p 是矩形abcd 内一点， pa、pb、pc、pd 把矩形分割成四个三角形，小东对该图形进行了研究。为了探究的需要，小东过点 p 作 pe ad 交 bc 于 f,通过一番研究之后得出两条重要结论：（ 1）bpcapdcpdapbssss，（ 2)2222pdpbpcpa；1）请你写出小东探究的过程. 2）当 p 在矩形外时，如图15-2，上述两个结论是否仍成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出你猜想的结论（

9、不必证明）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - -5 “四边形”综合测试题（一）参考答案基础巩固一、选择题1、d 2 、c 3 、a 4、b 5、c. 6、b二、填空题7、平行四边形8、3. 9、4510、等腰三角形11、23122三、解答题13、证明： (1) abcd 是平行四边形，dc=ab ，dc ab, dcf= bae , ae=cf

10、 ，adf cbe ，cdf abe14、 如图 8， 把正方形abcd绕着点a， 按顺时针方向旋转得到正方形aefg， 边fg与bc交于点h 求证： hc=hf. 解：证明：连结ah，四边形abcd，aefg都是正方形90bg，agab，bc=gf ，又ahahrtrt()aghabh hl，hghb， hc=hf. 15、解：猜想四边形adce 是矩形。证明：在 a bc 中，ab=ac，ad bc bad= dacan是 abc外角 cam的 平 分 线 ， maecae dae =dac +cae=21180 =90又 ad bc， cean，adccea=90 ，四边形adce 为矩

11、形16、证明：根据题意可知deccde则cdc dc decdecec e，ad/bc cde=ced， cde=ced cd=ce cd=cd=ce=ce 四边形cdce 为菱形选择题 1、602、d 3、2cm 4、36三、解答题5、解：不赞同他们的观点，因为abc 形状不确定，所以应分情况讨论. 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - -6

12、（1）若 abc 中，acab且90bac时，如图1、图 2. abc 与它的中心对称图形拼成了一个平行四边形.理由： b 与 c、a 与 d 关于 o 对称， oa=od ，ob=oc ，四边形abdc 是平行四边形. （2）若 abc 中，acab且90bac时，如图3、图 4. abc 与它的中心对称图形拼成一个菱形 .理由： b 与 c、a 与 d 关于 o 对称， oa=od ，ob=oc ，acab四边形abdc 是菱形 . （3） 若 abc 中，acab且90bac时，如图 5，abc 与它的中心对称图形拼成一个矩形.理由： b 与 c、a 与 d 关于 o 对称， oa=od

13、 ，ob=oc ，acab90bac，四边形abdc 是矩形 . （4）若 abc 中，acab且90bac时，如图 6，abc 与它的中心对称图形拼成一个正方形.理由： b 与 c、a 与 d 关于 o 对称， oa=od ， ob=oc，acab，90bac，四边形abdc 是正方形 . 6、 1）证明：（1）矩形abcd中， pe ad ，四边形abfe和四边形cdef都是矩形，cdefcpdabfeapbssss矩形矩形，2121，abcdcpdapbsss矩形21，bpcapdcpdapbssss。（2）矩形abcd中，pead，由勾股定理，得222222222222,depepdpfbfpbfcpfpcpeaepa，；22222222222pepfbfpdpbfcpfpeaepcpa；2de.四边形 abfe 和四边形 cdef 都是矩形 ,cfdebfae，,2222pdpbpcpa2). 当 p 在矩形外时，结论（1）不成立；应为结论padbpccpdapbssss结论（ 2）仍然成立 . 理由：同1）中证明（ 2） . 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学