流体力学53(13)

1、1第五章 粘性流体流动及阻力 第一节流动阻力的分类第一节流动阻力的分类第二节粘性流体的两种流动状态第二节粘性流体的两种流动状态第三节附面层和管流起始段的概念第三节附面层和管流起始段的概念第四节圆管中的层流运动第四节圆管中的层流运动第五节缝隙流第五节缝隙流第六节圆管中的紊流运动第六节圆管中的紊流运动*第七节不可压缩流体绕流物体的运动第七节不可压缩流体绕流物体的运动2第五章 粘性流体流动及阻力 任务：任务：1.流动阻力产生的原因，流动阻力产生的原因，2.流动状态，流动状态，3.层流和紊流，层流和紊流，4.绕流阻力问题。绕流阻力问题。内容：内容：第一节流动阻力的分类第一节流动阻力的分类第二节粘性流体

2、的两种流动状态第二节粘性流体的两种流动状态第三节附面层和管流起始段的概念第三节附面层和管流起始段的概念第四节圆管中的层流运动第四节圆管中的层流运动第五节缝隙流第五节缝隙流第六节圆管中的紊流运动第六节圆管中的紊流运动第七节不可压缩流体绕流物体的运动第七节不可压缩流体绕流物体的运动3第3、4节 小结 沿壁面的法线方向一个速度逐渐增加的区域，这沿壁面的法线方向一个速度逐渐增加的区域，这就是就是附面层附面层。速度从壁面处的零增加到速度从壁面处的零增加到0.99u时的法线方向的时的法线方向的距离，定义为附面层厚度，用距离，定义为附面层厚度，用表示。表示。 Rex = ux/ 什么是附面层？ 附面层形成原

3、因？什么是附面层分离？附面层分离条件？4第三节 附面层的概念 附面层分离附面层分离条件0/; 0/yuxuxx5平板上的湍流边界层6第三节 附面层的概念管流起始段P153圆管层流起始段长度圆管紊流起始段长度eedRl065. 0dle)4025(7第4节 圆管中的层流流动 速度分布流量和平均流速内摩擦应力分布沿程损失 8 斯托克斯公式斯托克斯公式P156式（式（5-8）xrdx1pdxxppp12Gzx1z2z常数irdrdudxdhf20,0urr)(4220rriu20max4riu物理意义：物理意义： 圆管层流过水断面上流速分布呈旋转抛物面分布。圆管层流过水断面上流速分布呈旋转抛物面分布

4、。一、速度分布9二、 流量和平均速度0002200422rrrdrrrirdruQ4401288diriQmax2221324udidQvxrrdr亥根（哈根）泊肃叶亥根（哈根）泊肃叶(Poiseuille，法国，法国)定律：圆管层流运动，定律：圆管层流运动， 流量与管径的四次方成正比。流量与管径的四次方成正比。10三、 内摩擦应力分布 rirridrd24220)(4220rriuxrdrdu对层流和紊流对层流和紊流都适用。都适用。壁面00max; 2/ rrir中心处0; 0minr11四、 沿程损失 gvdlhf22dldhif22324didQvgvdlhf2Re642Re641213

5、1415补充例题一补充例题一=850kg/m3、 v=1.810-5m2/s的油，在管径的油，在管径100mm的管中的管中以平均速度以平均速度v=0.0635m/s的速度作层流运动，求的速度作层流运动，求 （1）管中心处）管中心处的最大流速；（的最大流速；（2）在离管中心）在离管中心r=20mm处的流速；（处的流速；（3）沿程阻）沿程阻力系数力系数 ；（；（4）管壁切应力）管壁切应力0及每及每km管长的水头损失。管长的水头损失。 解解:(1)max2221324udidQvsmvu/127. 00635. 022max(2)(4220rriu20max4riu)02. 0(4220riu202

6、20max02. 0rruusmu/107. 016补充例题一补充例题一=850kg/m3、 v=1.810-5m2/s的油，在管径的油，在管径100mm的管中的管中以平均速度以平均速度v=0.0635m/s的速度作层流运动，求的速度作层流运动，求 （1）管中心处）管中心处的最大流速；（的最大流速；（2）在离管中心）在离管中心r=20mm处的流速；（处的流速；（3）沿程阻）沿程阻力系数力系数 ；（；（4）管壁切应力）管壁切应力0及每及每km管长的水头损失。管长的水头损失。 解解:(3)(4)Re642320353108 . 11 . 00635. 0Re5vd1814. 0油柱mggvdlhf

7、03720635. 01 . 010001814. 0222100037. 0lhif23/077. 0050. 021037. 08 . 98502mNri17补充例题二补充例题二应用细管式粘度计测定油的粘度，已知细管直径应用细管式粘度计测定油的粘度，已知细管直径d=6mm，测量段长测量段长l=2m 。实测油的流量。实测油的流量Q=77cm3/s，水银压差计的读值，水银压差计的读值hD=30cm，油的密度，油的密度=900kg/m3。试求油的运动粘度。试求油的运动粘度。 解解: 列细管测量段前、后断面能量方程列细管测量段前、后断面能量方程 whgvpzgvpz222222221111oilm

8、hpphoiloilHgDf,23. 42122264642Re2/2fl vl vl vhdgdgvddg设流动是层流设流动是层流24Qvdsm /1054. 82618习题习题5-23重度为重度为、粘度为、粘度为的液体在倾角为的液体在倾角为的无限平板上靠重力向的无限平板上靠重力向下流动。假设流动为下流动。假设流动为层流层流，液流厚度为，液流厚度为h。试求速度分布。试求速度分布。证明：证明：取如图流体微取如图流体微团为研究对象；团为研究对象；设流动定常不可设流动定常不可压，压，则流体微团作匀则流体微团作匀速直线运动，所以作速直线运动，所以作用在该流体微团上的用在该流体微团上的合外力为零。合外

9、力为零。pps=h-yldydu/1 yhlGsinGGx X方方向表向表面力面力上表面：上表面：=0下表面：下表面：=du/dy左表面：左表面：p右表面：右表面：p X方方向质向质量力量力sinGGx0 xF0/sinldyduyhlFx19习题习题5-23重度为重度为、粘度为、粘度为的液体在倾角为的液体在倾角为的无限平板上靠重力向的无限平板上靠重力向下流动。假设流动为下流动。假设流动为层流层流，液流厚度为，液流厚度为h。试求速度分布。试求速度分布。Cyhyu22sin证明：证明：pps=h-yldydu/1 yhlGsinGGx0/sinldyduyhlFxsinyhdydu边界条件：y=

10、0,u=0,C=0。yhyu22sin20第五节第五节 缝缝 隙隙 流流 缝隙流缝隙流 是指在相距很近的两固体壁面之间的流动。是指在相距很近的两固体壁面之间的流动。因两壁的间距很小，其间的流体因受到壁面阻滞作用因两壁的间距很小，其间的流体因受到壁面阻滞作用较大而通常处于层流状态。本节主要讨论平行平板间较大而通常处于层流状态。本节主要讨论平行平板间的定常层流。的定常层流。21第五节第五节 缝缝 隙隙 流流 一、一、 平行平板间的缝隙流平行平板间的缝隙流 （定常流）（定常流）0 xFppdpbdydbdxddpCdydx2112ppppdppdxlll 1pyCl dudy2122puylCy C

11、00yuyhuU()2pUuhy yylh30122hbhbhQubdypUl 22第五节第五节 缝缝 隙隙 流流 ()2pUuhy yylh3122bhbhQpUl (2 )2dupUhydylh(1)p0，U = 0：此时流体依靠缝隙两端的压力差p = p1-p2的作用产生流动，故称为压差流。将U = 0代入上式 ()2puhy yl312bhQplghbdpp 312gdQpl P160：5-15P160：5-16？P160：5-1723第五节第五节 缝缝 隙隙 流流 ()2pUuhy yylh3122bhbhQpUl (2 )2dupUhydylh(2) U0，p = 0：因缝隙两端无

12、压差，流体仅靠动板的拖拽而产生剪切变形运动，故称为剪切流。将p = 0代入式 Uuyh2UQbh24第五节第五节 缝缝 隙隙 流流 (3)p0，U0：这是压差流与剪切流的合成流动。可分为两种情形。 U与p同向。U与p反向。U与p同向()2pUuhy yylh3122bhbhQpUl U与p反向()2pUuhy yylh3122bhbhQpUl 油缸供油油缸卸油25例例5-5压差流压差流P160312gdQpl Mg26第五节第五节 缝缝 隙隙 流流 二、偏心环形缝隙流二、偏心环形缝隙流2311222p ddUQlRre 27 紊流的基本特征是有一个在时间和空间上随机分布的脉动流场紊流的基本特征

13、是有一个在时间和空间上随机分布的脉动流场叠加到本为平滑和平稳的流场上。叠加到本为平滑和平稳的流场上。所以对于紊流的各种物理量采用取统计平均的处理方法，把瞬所以对于紊流的各种物理量采用取统计平均的处理方法，把瞬时物理量看成平均量与脉动量之和，如时物理量看成平均量与脉动量之和，如 iiiuuu一一.脉动现象和时均化的概念脉动现象和时均化的概念 统计平均的方法有多种：对统计平均的方法有多种：对时间、对空间、对集合都可以时间、对空间、对集合都可以取平均，在取平均，在“各态历经各态历经”假设假设成立的前提下，一般采用时间成立的前提下，一般采用时间平均法平均法 。时均速度、压力与脉时均速度、压力与脉动速度

14、、压力。动速度、压力。第六节 圆管中的紊流流动 uuuTudtTu01010TdtuTu28 在对瞬时量取平均时所取的时段在对瞬时量取平均时所取的时段 T 应远大于脉动量的振荡周应远大于脉动量的振荡周期，远小于流动涉及的时间域尺度，只有这样，才能把平均量期，远小于流动涉及的时间域尺度，只有这样，才能把平均量定义在空间和时间点上。定义在空间和时间点上。 紊流流场各项物理量的平均值一般是随时间缓变的（相对于紊流流场各项物理量的平均值一般是随时间缓变的（相对于脉动量的变化而言），如果不随时间而变，则可称为脉动量的变化而言），如果不随时间而变，则可称为“恒定恒定”的紊流。的紊流。 第六节 圆管中的紊流

15、流动 29yxxxuu )(yfuxyAdyu二、紊流中的切应力二、紊流中的切应力 紊流附加阻力紊流附加阻力因因y方向的脉动穿过方向的脉动穿过dAy的质量通量的质量通量)(dyfAuyy动量通量动量通量yxxyxAuuuKd)(d上层流体获得的动量通量时均值上层流体获得的动量通量时均值yxyyxxyxAuuAuuuKdd)(d下层流体所受切应力下层流体所受切应力xyyxuu 流体微团的脉动造成了对时均流体微团的脉动造成了对时均流动新增的应力，原有的粘性应流动新增的应力，原有的粘性应力仍然存在。力仍然存在。第六节 圆管中的紊流流动 2130 紊流的半经验理论普朗特混合长度理论紊流的半经验理论普朗

16、特混合长度理论 混合长度理论是最基本的一种寻求雷诺应力与平均流速关系的混合长度理论是最基本的一种寻求雷诺应力与平均流速关系的半经验理论。半经验理论。 混合长度理论假设微团垂向移动混合长度理论假设微团垂向移动 l1 后，进入并与相邻流层混合，后，进入并与相邻流层混合，类比于分子运动的自由程。类比于分子运动的自由程。xyul1二、紊流中的切应力21dydu1dydudydul2231 在层流时，有在层流时，有在紊流充分发展时，有在紊流充分发展时，有时均流动的总切应力时均流动的总切应力yuyulyuxtdddddd2二、紊流中的切应力dydu122tdududuldydydy32 在混合层之间存在某

17、距离 ，该处脉动速度 、 绝对值相等，这个长度 是湍流的一个特征值。可以把它看成是一个相关因子，称之为混合长度 。 hxyl普朗特（Prandtl） ylPh普朗特（普朗特（Prandtl）混合长度混合长度 33 卡门（Krmn）用相似理论引入了另一个概念。他假设如果流动区域内任意一点处质点的关联程度相同，那么混合长度才有真正的物理意义。 卡门（Krmn）混合长度 22ddddyylxxK卡门（Krmn）混合长度 34三、 水力光滑管与水力粗糙管 35三、 水力光滑管与水力粗糙管 Re8 .321dl5水力光滑水力光滑l0.3水力粗糙水力粗糙36四、 圆管中紊流速度分布 rirridrd242

18、2000001ryrrdydudydul220011ryldydu对于充分发展的紊流对于充分发展的紊流对于管流紊流，混合长度对于管流紊流，混合长度可表示为可表示为l = Ky(1-y/r0)1/2当当y = r0时，时，u = umax0maxlnryKuuu/0uyrr037四、 圆管中紊流速度分布 0maxlnryKuuu/0unnrrryuu00max1或当当 Re=4000Re=40003.23.210106 6,n=1/6,n=1/61/101/10，常取，常取n= 1/7 n= 1/7 。当当n=1/6n=1/61/101/10时，时，当当n=1/7n=1/7时，时，对层流，对层流

19、，87. 079. 0/maxuv817. 0/maxuv5 . 0/maxuv38五、圆管层流和紊流的比较五、圆管层流和紊流的比较 层流层流 紊流紊流流动特点流动特点分层分层 脉动脉动沿程损失沿程损失hfv hfv1.752速度分布速度分布二次抛物线二次抛物线 对数或指数曲线对数或指数曲线应力应力线性线性 1 线性线性 1+2动能系数动能系数 21动量系数动量系数 4/3 1沿程阻力系数沿程阻力系数 Re/64 (Re，/d)39*第七节 不可压缩流体绕物体的流动 本节主要研究不可压流体绕流物体时，流体与物本节主要研究不可压流体绕流物体时，流体与物体之间的作用力或物体表面的压力分布。体之间的

20、作用力或物体表面的压力分布。一、流体绕流机翼一、流体绕流机翼22uACFDD22uACFLLp40第七节 不可压缩流体绕物体的流动 1Re 4Re 604Re 60Re lh当当h/l=0.281时，涡街的排列才是规律的。时，涡街的排列才是规律的。二、 流体绕圆柱体的流动41第七节 不可压缩流体绕物体的流动221uppCp1.理想情况压力分布理想情况压力分布2.Re=1.86105(亚临界亚临界)压力分布压力分布3. Re=6.7105(超临界超临界)压力分布压力分布42第七节 不可压缩流体绕物体的流动小球等速沉降时的速度小球等速沉降时的速度ut称为自由称为自由沉降速度沉降速度(简称沉降速度简

21、称沉降速度)。等速沉降时，。等速沉降时，作用在小球上的合力为作用在小球上的合力为0。即：重力。即：重力浮力浮力+阻力阻力G = FB + FD tu222228242tsDtsDtDDudCudCuACF阻力阻力36sBdgVF浮力浮力36sssdgVG重力重力sDstCgdu34三、三、 绕球形物体的流动绕球形物体的流动43第五章小结1. 粘性流体具有两种流动状态：粘性流体具有两种流动状态： 层流和紊流。层流和紊流。层流状层流状态下，流体分层流动，流层之间只有粘性摩擦而无动态下，流体分层流动，流层之间只有粘性摩擦而无动量交换；紊流时，流层之间除有粘性摩擦外，还存在量交换；紊流时，流层之间除有

22、粘性摩擦外，还存在动量交换，其结果使流层间产生了附加切应力。雷诺动量交换，其结果使流层间产生了附加切应力。雷诺数数Re是判别流态的准则。以水力直径是判别流态的准则。以水力直径dh作为特征长度作为特征长度时，有压流的临界雷诺数为时，有压流的临界雷诺数为Rec = 2000；无压流的为；无压流的为Rec = 1200。2. 流体在边界条件不变的条件下的流动阻力称为沿程流体在边界条件不变的条件下的流动阻力称为沿程阻力，由此引起的能量损失称为沿程损失：阻力，由此引起的能量损失称为沿程损失：流体流经边界条件急剧变化时阻力称为局部阻力，流体流经边界条件急剧变化时阻力称为局部阻力，由此造成的能量损失称为局部损失：由此造成的能量损失称为局部损失：gvdlh