2022年八年级上数学三角形必会证明习题

1、学习必备欢迎下载培优学堂温莎公爵校区vip 会员三角形必会证明题第一组简单角度计算1. 如图， 1=40， 2=25， a=35，求 bdc的度数。2. 如图， a=80， b=25， c=30 , 求 bdc的度数。3. 如图， ab cd ， bae= dce=45 ，求 e的度数 . 4. 如图 , 在abc中, b=c,fdbc,de ab,afd=158 , 求edf的度数 . 第二组折叠问题5. 如图，将一长方形纸片按如图方法折叠，bc、bd为折痕，求cbd的度数；6. 如图，把 abc沿 de折叠，请求出a与 1 2 之间的数量关系。第三组三角形内角外角平分线夹角7. 如图， a

2、bc的两条内角平分线交于点p，求证： p=90+ a ；8. 如图， abc的两条外角平分线交于点p，求证： p=90+ a ；9. 如图， abc的一条内角平分线与一条外角平分线交于点p，求证： p= a 第四组三角形边长大小比较10. 如图，点p是 abc内任意一点，说明：pa+pb+pca21(ab+bc+ac) 11. 如图， ac和 bd相交于点o，说明： ac+bd ab+cd 。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载第五组三角形中线平分面积12. 如图， c

3、d 、de 、ef分别是 abc 、 acd 、 ade的中线，若afe的面积为12cm，求abcs；13. 如图，已知1= 2=3， fde=43 ， def=64 ，求 abc的各内角度数。14. 如图， ad=1,dc=2,ab=4 ， abc的面积等于 dec的面积的2 倍，求 be的长。15. 如图，长方形abcd 的长为 a，宽为 b，e、 f分别是 bc和 cd的中点，求四边形abgd 面积。第六组多边形周长16. 如图，在三角形abc中，ad是bc边上的中线，三角形abd的周长比三角形acd的周长小5，求出ac与ab的边长的差。17. 如图，六边形abcdef的六个角都是120

4、，边长ab2，bc=8，cd11，de6，ef=4,fa=12，求出pgh的周长。第七组三角板组合18. 如图，把一幅三角板按如图方式放置，求1 的度数。19. 如图，把一幅三角板按如图方式放置，求两条斜边所形成的钝角的度数。20. 如图，将两块三角板的直角顶点重合，当三角板aob绕点 o旋转时 , 写出 boc与aod之间的数量关系第八组三角形一边上角平分线与高线的夹角21. 如图， af 、ad 分别是abc的高和角平分线, 且b =36， c=76 , 求 daf的度数 ; 22如图，在abc中， adbc于 d ，ae平分 dac ， bac=800， b=600，求 aec的度数 .

5、 23. 如图，在 abc中， adbc于 d ，ae平分 dac ， b c，求证： dae=21（ b-c）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载第九组利用三角形面积相等求底、高24. 如图 ,abbc ，cd ad ，ab=4cm ，cd=3cm ， ae=5cm ，求 ce的长。25. 如图，adbc，beac，cfab，bc=16，ad3，be=4，cf=6，求abc的周长。26. 如图， abc中， ab=2cm ，bc=4cm ， abc的高 ad与 ce的

6、比是多少？第十组方位角中的三角形27. 如图，有甲、乙、丙、丁四个小岛，乙、丙在甲的正东方，丁在丙的正北方，甲岛在丁岛的南偏西52方向，乙岛在丁岛的南偏东40方向。丁岛分别在甲岛和乙岛的什么方向；28. 如图，b处在a处的南偏西45方向，c处在a处的南偏东15方向，c处在b处的北偏东80方向，求acb. 29. 如图， c在 a的北偏东50方向， b在 a的北偏东80方向， c在 b的北偏西 40方向，求 acb 。第十一组三角形内角外角关系方程解题30. 在abc中，两条高线交于点o，若 aob= c+20，求 obd 和 c。31. 如图在abc中， b=c， 1=2， bad=40 ，求

7、edc的度数32. 如图所示 , 在 abc中,d 是 bc边上一点 , 1=2, 3=4, bac=63 , 求 dac的度数 . 33. 如图，在直角三角形abc中， adc=6x ，求 x 的取值范围。第十二组根据文字题目作图解题34. abc中， c- b=90， ae是 bac的平分线，求aec的度数。35. abc中， a=25，高 be 、cf所在的直线交于点o ，求 boc 的度数（注意：两种情况）。36. 等腰 abc一边上的中线把abc的周长分成24cm和 30cm两部分，求 abc的三边长。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - -

8、 - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载第十三组多边形内角和与平行线37. 如图，四边形abcd 中， a=b， c=d，试说明 abcd的理由38. 如图，在正五边形中，1=2，求证： becd 。39. 如图，四边形abcd中，ac=90，be平分abc，df平分adc，求证：be df ；40. 如图， af cd ，ab de ， a=140， b=100 e=90，求 c、 d、 f 的度数。第十四组多边形多个内角和41. 如图，求 a b c d e f 的度数；42. 如图，求 a b c d e f 的度数；43. 如图，求a+b+c+d

9、+e+f+g 的度数；44. 如图，求a+b+c+d+e+f+g 的度数；第十五组两个角的两边互相平行或互相垂直（都有两种情况）45. 如图， 1 与 2 的两边互相平行，求1 与 2 的关系。46. 如图， 1 与 2 的两边互相垂直，求1 与 2 的关系精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载第十六组三角形的角大小比较47. 如图，已知abc ，d在 bc的延长线上，e在 ca的延长线上，f 在 ab上，说明 1 b；49. 如图，已知2= bac ，求证： 1=b 50. 如图，已知abc,ab ac ，ad bc ，d是 ad上一点，求bed和 c的大小关系。51. 如图，三角形abc的三个内角平分线交于点p，pebc于e，比较cpe和bpd的大小。第十七组有关角平分线证明52. 如图，在abc中， acbc ，cd ab ，af是角平分线，求证：1=2 53. 如图， bcd与 bed的平分线交于f， f 与 b、 d有何等量关系？54. 如图， ad平分bac，egad，求证： 2 3=21 55. 如图， xoy=90 ，点 a、b分别在射线ox 、oy上移动， be是 aby的平分线， be的反向延长线与oab的平分