课程复习课件

1、附附-1钢筋混凝土设计计算钢筋混凝土设计计算一、一、 作用效应组合计算作用效应组合计算二、二、 承载能力极限状态计算承载能力极限状态计算根据承载能力设计构件根据承载能力设计构件三、三、 正常使用极限状态计算正常使用极限状态计算应力、裂缝、挠度计算应力、裂缝、挠度计算1、受弯构件正截面承载力计算、受弯构件正截面承载力计算受弯计算受弯计算2、受弯构件斜截面承载力计算、受弯构件斜截面承载力计算抗剪计算抗剪计算3、受扭构件正截面承载力计算、受扭构件正截面承载力计算受弯计算受弯计算4、轴心受压构件正截面承载力计算、轴心受压构件正截面承载力计算5、偏心受压构件正截面承载力计算、偏心受压构件正截面承载力计算

2、6、受拉构件正截面承载力计算、受拉构件正截面承载力计算作用效应组合计算作用效应组合计算 根据我国根据我国公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范涵设计规范(JTG D622004)的计算原则的计算原则作作用效应组合计算用效应组合计算分承载能力极限状态计算时的作用分承载能力极限状态计算时的作用效应组合、正常使用极限状态计算时作用效应组合效应组合、正常使用极限状态计算时作用效应组合计算公式：计算公式：)(211100njQjkQimickQQGikGidSSSS正常使用极限状态计算时作用效应组合公式正常使用极限状态计算时作用效应组合公式njQjkjmiGikSSS11

3、1sdnjQjkjmiGikldSSS221平截面假定：平截面假定：变形协调的几何关系；变形协调的几何关系；不考虑截面混凝土的抗拉强度；不考虑截面混凝土的抗拉强度； 材料的应力材料的应力- -应变关系应变关系物理关系物理关系 混凝土的受压应力混凝土的受压应力- -应变关系；采用抛物线上升段和应变关系；采用抛物线上升段和水平段的混凝土受压应力一应变关系曲线。水平段的混凝土受压应力一应变关系曲线。混凝土等混凝土等效矩形应力图形效矩形应力图形 钢筋的应力钢筋的应力- -应变关系应变关系: :钢筋应力等于钢筋应变与其钢筋应力等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，但不大于其强度设计值。弹性模量的乘积，但不大于

4、其强度设计值。钢筋混凝土正截面承载力计算钢筋混凝土正截面承载力计算 基本假定基本假定第一章钢筋混凝土结构的力学性能第一章钢筋混凝土结构的力学性能 1、基本要求：本章的内容是混凝土结构设计原理的基本概、基本要求：本章的内容是混凝土结构设计原理的基本概念和知识，其中钢筋和混凝土的力学性能等，是理解后续念和知识，其中钢筋和混凝土的力学性能等，是理解后续各章设计理论的基础，需要切实地认识和掌握。各章设计理论的基础，需要切实地认识和掌握。 熟悉钢筋的分类、牌号、强度等级。钢筋的机械性能熟悉钢筋的分类、牌号、强度等级。钢筋的机械性能 熟悉混凝土材料的强度指标（立方体抗压强度、轴心抗压强度、轴熟悉混凝土材料

5、的强度指标（立方体抗压强度、轴心抗压强度、轴心抗拉强度等）的物理意义，及之间的相对关系，了解各种试验因心抗拉强度等）的物理意义，及之间的相对关系，了解各种试验因素对强度试验结果的影响素对强度试验结果的影响混凝土的收缩和徐变混凝土的收缩和徐变 钢筋与混凝土之所以能共同工作，主要依靠它们之间存在的粘结钢筋与混凝土之所以能共同工作，主要依靠它们之间存在的粘结力。粘结力主要由三部分组成：胶结力、摩阻力和机械咬合力，力。粘结力主要由三部分组成：胶结力、摩阻力和机械咬合力，其中机械咬合力作用往往最大。其中机械咬合力作用往往最大。2、重点概念、重点概念u混凝土材料的强度指标混凝土材料的强度指标u混凝土的收缩

6、混凝土的收缩u混凝土的徐变混凝土的徐变在荷载的长期作用下，在荷载的长期作用下，即荷载维持不变，混凝土的变形随时间而增即荷载维持不变，混凝土的变形随时间而增长的现象称为长的现象称为徐变徐变。影响混凝土徐变的因素：混凝土在长期荷载作用下产生的应力大小、加荷时影响混凝土徐变的因素：混凝土在长期荷载作用下产生的应力大小、加荷时混凝土的龄期、混凝土的组成成分和配合比混凝土的龄期、混凝土的组成成分和配合比4）养护条件下的温度与湿度：）养护条件下的温度与湿度：u钢筋的分类、牌号、强度等级钢筋的分类、牌号、强度等级u钢筋的机械性能指标钢筋的机械性能指标u钢筋与混凝土的粘结钢筋与混凝土的粘结第二章钢筋混凝土结构

7、的计算原则第二章钢筋混凝土结构的计算原则 一、极限状态设计的基本概念一、极限状态设计的基本概念 1、结构的可靠性和可靠度、结构的可靠性和可靠度结构的可靠性结构的可靠性可靠度可靠度2、桥梁工程结构应满足哪些功能要求？桥梁工程结构应满足哪些功能要求？安全性安全性 适用性适用性耐久性耐久性 二、作用效应组合二、作用效应组合 按承载能力极限状态和正常使用极限状态分别进按承载能力极限状态和正常使用极限状态分别进行组合计算行组合计算三、三、 极限状态设计原则极限状态设计原则 公路桥规公路桥规规定，公路桥涵结构进行持久状况正常规定，公路桥涵结构进行持久状况正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用作

8、使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用作用（或荷载）的短期效应组合、长期效应组合或短期效用（或荷载）的短期效应组合、长期效应组合或短期效应组合并考虑长期效应组合的影响，对构件的抗裂能力、应组合并考虑长期效应组合的影响，对构件的抗裂能力、裂缝宽度和变形进行验算。裂缝宽度和变形进行验算。 结构计算的极限状态分为哪两类结构计算的极限状态分为哪两类，其一般表达式？，其一般表达式？四、材料强度的标准值与设计值四、材料强度的标准值与设计值 *材料强度的标准值是考虑了材料强度的变异性，材料强度的标准值是考虑了材料强度的变异性，为了保证材料的质量而规定的材料强度值，用于结为了保证材料的质量而规定的材料

9、强度值，用于结构正常使用极限状态的验算。构正常使用极限状态的验算。材料强度的设计值采用其标准值除以材料分项系数材料强度的设计值采用其标准值除以材料分项系数而得到，主要用于承载能力极限状态设计的计算。而得到，主要用于承载能力极限状态设计的计算。采用材料分项系数则系考虑材料强度的离散程度对采用材料分项系数则系考虑材料强度的离散程度对构件承载力的影响。构件承载力的影响。 第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 一、一、 受弯构件的截面形式与构造受弯构件的截面形式与构造 构造要求在结构设计中占有很重要的地位构造要求在结构设计中占有很重要的地位, ,它不仅为结它

10、不仅为结构设计作初步构造设计时提供依据，而且在设计计算中很构设计作初步构造设计时提供依据，而且在设计计算中很多无法解决的问题，都是靠构造规定给予安全保证的。多无法解决的问题，都是靠构造规定给予安全保证的。 钢筋混凝土板内的钢筋有受力钢筋和分布钢筋两种。钢筋混凝土板内的钢筋有受力钢筋和分布钢筋两种。 钢筋混凝土梁内的钢筋种类较多，通过计算配置的受钢筋混凝土梁内的钢筋种类较多，通过计算配置的受力钢筋有纵向受力钢筋（主钢筋）、斜筋（弯起钢筋）和力钢筋有纵向受力钢筋（主钢筋）、斜筋（弯起钢筋）和箍筋，按构造要求设置的有架立钢筋和水平纵向钢筋等。箍筋，按构造要求设置的有架立钢筋和水平纵向钢筋等。受力钢筋

11、虽通过计算决定其数量，但要符合规范中有关的受力钢筋虽通过计算决定其数量，但要符合规范中有关的构造要求。构造要求。 制作钢筋骨架，主要有两种方法：绑扎钢筋骨架和焊制作钢筋骨架，主要有两种方法：绑扎钢筋骨架和焊接钢筋骨架接钢筋骨架重点内容：重点内容：梁的截面尺寸的选择，板厚的规定梁的截面尺寸的选择，板厚的规定钢筋的配筋构造钢筋的配筋构造钢筋混凝土梁正截面工作的三个阶段的划分 梁的受力和变形全过程分三个阶段（混凝土、钢筋的情况）阶段梁混凝土全截面工作，混凝土处于弹性阶段。阶段混凝土受拉开裂，裂缝处混凝土退出工作，压区混凝土压应力图形微曲的曲线形阶段钢筋拉应变增加很快，裂缝急剧开展，混凝土受压区缩小，

12、压应力不断增大直至混凝土压碎、梁破坏第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 二、二、 受弯构件正截面受力全过程和破坏形态受弯构件正截面受力全过程和破坏形态少筋梁、适筋梁与超筋梁少筋梁、适筋梁与超筋梁 少筋梁适筋梁超筋梁脆性破坏塑性破坏脆性破坏minmax低筋 超筋设计 设计平衡设计（一点） 从适筋梁到超筋梁是一个从量变到质变的过程，从适筋梁到超筋梁是一个从量变到质变的过程，因配筋率改变而引起了钢筋混凝土梁破坏性质的改变。因配筋率改变而引起了钢筋混凝土梁破坏性质的改变。所以发生脆性破坏的关键在于用钢量的多少，而钢筋所以发生脆性破坏的关键在于用钢量的多少，

13、而钢筋用量的多少则影响到混凝土受压区高度的大小，因此用量的多少则影响到混凝土受压区高度的大小，因此可以用受压区高度可以用受压区高度x x来保证构件的塑性破坏：来保证构件的塑性破坏：xxb bh h0 0属于塑性破坏情况属于塑性破坏情况x xb bh h0 0属于脆性破坏情况属于脆性破坏情况 截面最小配筋率是根据以下原则确定的：即具有最截面最小配筋率是根据以下原则确定的：即具有最少配筋量的钢筋混凝土受弯构件，在破坏时（按第少配筋量的钢筋混凝土受弯构件，在破坏时（按第阶阶段计算）所能承受的破坏弯矩，应不小于同截面的素混段计算）所能承受的破坏弯矩，应不小于同截面的素混凝土受弯构件（按凝土受弯构件（按

14、Ia阶段计算）所能承受的弯矩阶段计算）所能承受的弯矩 适筋梁从开始加载直至破坏，可以分为三个工作阶段。适筋梁从开始加载直至破坏，可以分为三个工作阶段。重点概念：重点概念：少筋梁少筋梁适筋梁适筋梁超筋梁超筋梁三、三、 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 这些假定中最困难的就是如何简化混凝土的弹塑性问题，即如何这些假定中最困难的就是如何简化混凝土的弹塑性问题，即如何表达混凝土的应力表达混凝土的应力应变关系式。应变关系式。公路桥规公路桥规采用的计算图示，采用的计算图示，采用一个等效的矩形应力图形代替实际的曲线分布图形，并将实际采用一个等效的矩形应力图形代替实际的

15、曲线分布图形，并将实际受压区高度受压区高度X换算成换算受压区高度换算成换算受压区高度x。为了保证简化前后的矩形应力图形与曲线为了保证简化前后的矩形应力图形与曲线+直线应力图形等效，直线应力图形等效，必须满足以下两个条件：必须满足以下两个条件：1保持原来受压区合力的作用点位置不变；保持原来受压区合力的作用点位置不变；2保持原来受压区合力的大小不变。保持原来受压区合力的大小不变。也就是要求也就是要求保持结构抗力不变保持结构抗力不变。已经证明上述简化导致的最大误。已经证明上述简化导致的最大误差不过差不过3%左右，而计算工作却大大地简化。左右，而计算工作却大大地简化。 关于主钢筋重心至截面受拉边缘的距

16、离关于主钢筋重心至截面受拉边缘的距离as值问题值问题 首先根据所采用的主钢筋是光圆钢筋还是变形（螺纹）钢筋，首先根据所采用的主钢筋是光圆钢筋还是变形（螺纹）钢筋，螺纹钢筋的直径有计算直径和外形直径之分。计算钢筋截面积螺纹钢筋的直径有计算直径和外形直径之分。计算钢筋截面积是用计算直径，而计算是用计算直径，而计算as值时要用外径，这是因为要考虑钢筋值时要用外径，这是因为要考虑钢筋实际占用的空间。螺纹钢筋外径的大小可查阅教材附录。例如实际占用的空间。螺纹钢筋外径的大小可查阅教材附录。例如16钢筋的外径为钢筋的外径为18mm，32钢筋的外径为钢筋的外径为34.5mm。设计时不要选用工厂不生产的规格的钢

17、筋，。设计时不要选用工厂不生产的规格的钢筋，。as值的计算：值的计算：就是用对受拉边缘求静矩的方法。如果主筋采用就是用对受拉边缘求静矩的方法。如果主筋采用同一种直径，则不必乘上钢筋的面积，而只用根数来代表同一种直径，则不必乘上钢筋的面积，而只用根数来代表 关于主钢筋重心至截面受拉边缘的距离关于主钢筋重心至截面受拉边缘的距离as值问题值问题 设计中往往先假定设计中往往先假定as值：而值：而as值的假定是否符合最后的计算值的假定是否符合最后的计算结果，有时对设计的影响较大。设计时开始假定的结果，有时对设计的影响较大。设计时开始假定的as值往往不值往往不能与最后的计算结果相符。若能与最后的计算结果相

18、符。若as值假定得太大，相对有效高度值假定得太大，相对有效高度h0就小，也就是承受弯矩的内力偶臂变小了，钢筋必然要多用，就小，也就是承受弯矩的内力偶臂变小了，钢筋必然要多用，不经济。不经济。选选as值时主要考虑值时主要考虑Md和和h的大小，的大小，Md较大则表示钢筋用量较较大则表示钢筋用量较多，可能要布置成几排，多，可能要布置成几排，as值可选大些值可选大些。假定。假定as值时可参考有值时可参考有关类似的设计资料，一般可在关类似的设计资料，一般可在（0.050.1）h范围内取一整范围内取一整数值数值。关键是使设计钢筋进行布置后的。关键是使设计钢筋进行布置后的as值，与假定的值，与假定的as值比

19、值比较接近，不然要第二次假定较接近，不然要第二次假定as值再进行设计。一个好的设计往值再进行设计。一个好的设计往往要经历多次反复才能得到。往要经历多次反复才能得到。四、四、 双筋矩形梁正截面承载力计算双筋矩形梁正截面承载力计算 双筋截面梁双筋截面梁在一般情况下是不经济的，但是由于设在一般情况下是不经济的，但是由于设置了受压钢筋却可提高构件的延性和抗震性能。置了受压钢筋却可提高构件的延性和抗震性能。 双筋截面承载力分析 是将结构抗力分成两部分：一部分是由受压区混凝土与部分受拉钢筋所组成的单筋矩形截面的抗力；另一部分是由受压钢筋和剩余的另一部分受拉钢筋所组成的截面的抗力。这两组内力矩同时作用在一个

20、截面上，联合抵抗外荷载所产生的荷载效应Md。 在极限破坏时，受压区边缘混凝土的应变可达到极限压应变，因此受压钢筋的应力也可达到其抗压强度设计值。计算时要注意检查公式的两个适用条件，特别是当不符合某个条件时应如何处理，要弄清两个限制条件的目的。五、五、 T形截面承载力计算形截面承载力计算 T形截面受弯构件形截面受弯构件是一个统称，包括是一个统称，包括箱形、工字形、箱形、工字形、空心板空心板等截面形式，在承受正弯矩时，它们都是靠翼等截面形式，在承受正弯矩时，它们都是靠翼缘板和部分肋板承受压力。缘板和部分肋板承受压力。 T形截面分为两类，第一类形截面分为两类，第一类T形截面的中性轴在翼板形截面的中性

21、轴在翼板内，梁肋不参加受压，仍按矩形截面计算；第二类才内，梁肋不参加受压，仍按矩形截面计算；第二类才是真正的是真正的T形截面形截面 T形截面的计算要注意三个问题：一是翼缘板的计算宽度问题，即并非翼缘板的全宽都参加受压，要规范规定计算，不过这仅是作强度计算时这样考虑，在计算变形时仍采用实际宽度； 二是计算T形截面的配筋率应采用=As/bh0，其中b为肋宽； 三要检查是否符合适用条件，即xbh0和min两个条件，尤其是对于第一类T形截面，因此第二个条件就比较重要。 第四章钢筋混凝土受弯构件斜截面承第四章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算载力计算 一、一、 概概 述述 沿斜截面的破坏有斜截面剪切破坏

22、和斜截面弯曲破沿斜截面的破坏有斜截面剪切破坏和斜截面弯曲破坏两种形式，后者一般是通过合理的构造措施加以避坏两种形式，后者一般是通过合理的构造措施加以避免。斜截面剪切破坏属于比较危险的脆性破坏，因此免。斜截面剪切破坏属于比较危险的脆性破坏，因此要使斜截面抗剪强度得到保证，从而不致比正截面更要使斜截面抗剪强度得到保证，从而不致比正截面更早出现脆性破坏，通常就要设置箍筋和弯起钢筋（斜早出现脆性破坏，通常就要设置箍筋和弯起钢筋（斜筋），这两种钢筋统称为腹筋筋），这两种钢筋统称为腹筋 二、受力分析二、受力分析 三种斜截面破坏形态概念、特点和破坏机理三种斜截面破坏形态概念、特点和破坏机理 破坏形式破坏形式

23、剪跨比剪跨比m值值抗剪能力抗剪能力延性延性解决措施解决措施斜压破坏剪压破坏斜拉破坏m1m=13m3很高中等很差小有一些很小限制截面最小尺寸配置腹筋保证最小配箍率从上表可见，剪压破坏是大量常见的破坏形态，其抗剪承载能力变化幅度较大。因此，公路桥规以斜截面剪压破坏的受力机理作为建立斜截面抗剪承载力计算公式的基本依据。 三、斜截面抗剪承载力计算三、斜截面抗剪承载力计算 本节计算公式多为半理论半经验公式，来源于大量试验结果本节计算公式多为半理论半经验公式，来源于大量试验结果 腹筋的设计方法是用腹筋的设计方法是用最大剪力包络图最大剪力包络图作为依据，由作为依据，由混凝土、箍筋和弯起钢筋按比例分配剪力图，

24、共同承混凝土、箍筋和弯起钢筋按比例分配剪力图，共同承担计算剪力。剪力设计值在取值时要注意：一是在简担计算剪力。剪力设计值在取值时要注意：一是在简支梁和连续梁近边支点梁段要削去峰值，即计算剪力支梁和连续梁近边支点梁段要削去峰值，即计算剪力不是取支座中心处的，而是取距支座中心不是取支座中心处的，而是取距支座中心 处截面的处截面的数值；数值；2h二是不少于二是不少于60%的计算剪力由混凝土和箍筋共同承担，的计算剪力由混凝土和箍筋共同承担，而不超过而不超过40%的部分由弯起钢筋（斜筋）承担。的部分由弯起钢筋（斜筋）承担。弯起钢筋的起弯点可以通过计算求得，不必用作图法。弯起钢筋的起弯点可以通过计算求得，

25、不必用作图法。腹筋的配筋设计要注意满足规范的有关构造规定，这对腹筋的配筋设计要注意满足规范的有关构造规定，这对于保证构件的斜截面抗剪承载力是非常重要的。于保证构件的斜截面抗剪承载力是非常重要的。 四、斜截面抗弯承载力计算四、斜截面抗弯承载力计算 斜截面抗弯强度计算和斜截面抗剪强度复核类似，通常也发斜截面抗弯强度计算和斜截面抗剪强度复核类似，通常也发生在构件最薄弱的地方，验算位置与斜截面抗剪强度计算的要求生在构件最薄弱的地方，验算位置与斜截面抗剪强度计算的要求相同。计算时也要通过试算先确定最危险的斜截面位置，试算方相同。计算时也要通过试算先确定最危险的斜截面位置，试算方法一般是：在受拉区抗弯薄弱

26、处，自下而上沿斜向计算几个不同法一般是：在受拉区抗弯薄弱处，自下而上沿斜向计算几个不同角度的斜截面并进行比较，以便确定最不利斜截面的大致位置，角度的斜截面并进行比较，以便确定最不利斜截面的大致位置，然后选取某一斜截面再进行试算，如果该斜截面上的所有抵抗剪然后选取某一斜截面再进行试算，如果该斜截面上的所有抵抗剪力等于过斜截面受压端正截面相应于最大弯矩组合设计值的剪力力等于过斜截面受压端正截面相应于最大弯矩组合设计值的剪力组合设计值，即求得最不利斜截面位置。组合设计值，即求得最不利斜截面位置。 注意斜截面抗剪承载力基本计算公式有三个适用条注意斜截面抗剪承载力基本计算公式有三个适用条件，即要满足抗剪

27、上限值、下限值和最小配箍率的件，即要满足抗剪上限值、下限值和最小配箍率的要求。要求。 斜截面抗弯承载力计算斜截面抗弯承载力计算 为什么要用为什么要用“截面最小尺寸截面最小尺寸”作为其上限值，用作为其上限值，用“按构造要求配置箍筋按构造要求配置箍筋” 作为其下限值？作为其下限值？ 五、钢筋混凝土梁承载能力校核与构造要求五、钢筋混凝土梁承载能力校核与构造要求 钢筋混凝土梁承载能力校核目的，是解决钢筋混凝土梁设计钢筋混凝土梁承载能力校核目的，是解决钢筋混凝土梁设计中的全局性问题。对若干控制截面进行正截面和斜截面承载中的全局性问题。对若干控制截面进行正截面和斜截面承载力的设计计算是解决点的问题。通过全

28、梁承载能力的校核，力的设计计算是解决点的问题。通过全梁承载能力的校核，在使得全梁任一截面的抗弯和抗剪承载力都能得到满足的前在使得全梁任一截面的抗弯和抗剪承载力都能得到满足的前提下，适当调整主筋的起弯位置和根数或补充一些斜钢筋，提下，适当调整主筋的起弯位置和根数或补充一些斜钢筋，从而实现结构设计的总体优化。设计调整的最重要依据就是从而实现结构设计的总体优化。设计调整的最重要依据就是要保证满足规范规定的各项构造要求要保证满足规范规定的各项构造要求 第七章钢筋混凝土受压构件承载力计算第七章钢筋混凝土受压构件承载力计算 第一节第一节 偏心受压构件的构造及受力特点偏心受压构件的构造及受力特点 偏心受压构

29、件破坏时都会发生受压区混凝土的压偏心受压构件破坏时都会发生受压区混凝土的压碎，具有轴心受压破坏的特点。但引起破坏的原因可碎，具有轴心受压破坏的特点。但引起破坏的原因可分为受拉区钢筋先达到屈服强度（大偏心受压的塑性分为受拉区钢筋先达到屈服强度（大偏心受压的塑性破坏）和受压区混凝土先达到抗压极限强度（小偏心破坏）和受压区混凝土先达到抗压极限强度（小偏心受压的脆性破坏）的两种情况，这分别具有受弯构件受压的脆性破坏）的两种情况，这分别具有受弯构件的适筋梁和超筋梁的特点。上述情况对于矩形截面偏的适筋梁和超筋梁的特点。上述情况对于矩形截面偏心受压构件反映比较显著，但在圆形截面偏心受压构心受压构件反映比较显

30、著，但在圆形截面偏心受压构件中这两种情况并无明显的界限，而是连续过渡的件中这两种情况并无明显的界限，而是连续过渡的区分大、小偏心破坏形态的界限称为界限破坏（或平衡区分大、小偏心破坏形态的界限称为界限破坏（或平衡破坏），与受弯构件一样，采用界限系数来判别。当破坏），与受弯构件一样，采用界限系数来判别。当xbh0时为大偏心受压构件，时为大偏心受压构件，xbh0时为小偏心受压时为小偏心受压构件，就如同受弯构件中的超筋梁，受拉边或压应力较小构件，就如同受弯构件中的超筋梁，受拉边或压应力较小边的钢筋应力达不到其屈服强度，是一个不定值（可能是边的钢筋应力达不到其屈服强度，是一个不定值（可能是拉应力也可能是

31、压应力），随配筋率和偏心距而变。拉应力也可能是压应力），随配筋率和偏心距而变。 u偏心受压构件构件正截面的破坏形态偏心受压构件构件正截面的破坏形态u大、小偏心破坏形态的区分大、小偏心破坏形态的区分 对于长细比较大的构件，由于出现附加弯矩，使偏对于长细比较大的构件，由于出现附加弯矩，使偏心距随着纵向压力的增大不断非线性地增大，构件的承心距随着纵向压力的增大不断非线性地增大，构件的承载能力比同样截面设计的短柱要小。这种情况在一定范载能力比同样截面设计的短柱要小。这种情况在一定范围的长细比中都会发生，它与失稳不同，破坏特征是属围的长细比中都会发生，它与失稳不同，破坏特征是属于材料的强度破坏。采用偏心

32、距增大系数于材料的强度破坏。采用偏心距增大系数来考虑纵向来考虑纵向弯曲的影响，即在计算时要将初始偏心距弯曲的影响，即在计算时要将初始偏心距e e0 0乘上偏心距乘上偏心距增大系数增大系数。 第三节第三节 矩形截面偏心受压构件抗压承载力计算矩形截面偏心受压构件抗压承载力计算 公路桥规公路桥规中偏心受压构件采用混凝土等效矩形应力中偏心受压构件采用混凝土等效矩形应力图的简化方法进行正截面承载力计算，其基本假定与受弯图的简化方法进行正截面承载力计算，其基本假定与受弯构件正截面承载力计算中基本相同。构件正截面承载力计算中基本相同。 对于非对称配筋构件，不论是大偏心受压构件还是小偏心对于非对称配筋构件，不

33、论是大偏心受压构件还是小偏心受压构件，其基本计算公式的推导：受压构件，其基本计算公式的推导：1根据构件的破坏特征，明确材料在极限状态下的应力状根据构件的破坏特征，明确材料在极限状态下的应力状态（是否达到其强度设计值）；态（是否达到其强度设计值）；2根据截面的应力状态，绘出构件的承载力计算简图；根据截面的应力状态，绘出构件的承载力计算简图；3根据计算简图，由纵向力的平衡条件和对任意一点的力根据计算简图，由纵向力的平衡条件和对任意一点的力矩平衡条件可列出构件承载力计算的基本公式。矩平衡条件可列出构件承载力计算的基本公式。 大偏心受压构件的基本公式及其适用条件与双筋截面适大偏心受压构件的基本公式及其

34、适用条件与双筋截面适筋受弯构件基本上相似，这说明两者的受力性能是相似的。筋受弯构件基本上相似，这说明两者的受力性能是相似的。 在小偏心受压构件的基本公式中，由于远离轴向力侧的钢筋在小偏心受压构件的基本公式中，由于远离轴向力侧的钢筋应力达不到其屈服强度，其值是不确定的，但可以根据平截面应力达不到其屈服强度，其值是不确定的，但可以根据平截面假定的线性应变分布条件，由近轴向力侧混凝土的极限压应变假定的线性应变分布条件，由近轴向力侧混凝土的极限压应变值根据几何关系导得其计算公式。但该公式在应用时颇繁琐，值根据几何关系导得其计算公式。但该公式在应用时颇繁琐，为此提出的近似计算公式：为此提出的近似计算公式

35、：式中：式中：为混凝土等效矩形应力图高度与实际受压区高度的比为混凝土等效矩形应力图高度与实际受压区高度的比值，与混凝土强度等级有关。值，与混凝土强度等级有关。bsdsf关于偏心受压的讨论：关于偏心受压的讨论：*（1）在大偏心受压构件非对称配筋计算中，两个基本公）在大偏心受压构件非对称配筋计算中，两个基本公式中有三个未知数式中有三个未知数x、As和和As，必须补充一个经济条件，必须补充一个经济条件x=bh0，即充分发挥受压混凝土的作用，使总配筋量，即充分发挥受压混凝土的作用，使总配筋量（As+As）最小；）最小；（2）在小偏心受压构件非对称配筋计算中，两个基本公）在小偏心受压构件非对称配筋计算中

36、，两个基本公式中亦有三个未知数式中亦有三个未知数x、As和和As，也必须补充一个经济条，也必须补充一个经济条件件As=0.2%bh0，即考虑远离轴向力侧的钢筋应力，即考虑远离轴向力侧的钢筋应力s一一般较小，可按最小配筋率配置，再结合上述般较小，可按最小配筋率配置，再结合上述s的近似计算的近似计算公式即可求解。公式即可求解。 圆形截面圆形截面偏心受压构件，由于纵向钢筋沿圆周均匀地布偏心受压构件，由于纵向钢筋沿圆周均匀地布置，使受压区混凝土的压坏与受拉区钢筋的屈服之间基本置，使受压区混凝土的压坏与受拉区钢筋的屈服之间基本上是连续过渡的，所以小偏心受压与大偏心受压之间没有上是连续过渡的，所以小偏心受

37、压与大偏心受压之间没有明显的破坏界限。因此计算中不必区分大、小偏心，可统明显的破坏界限。因此计算中不必区分大、小偏心，可统一进行，但其基本公式比较繁杂。一进行，但其基本公式比较繁杂。公路桥规公路桥规采用简化采用简化的实用计算方法的实用计算方法等效钢环法，即把纵向钢筋视为沿圆等效钢环法，即把纵向钢筋视为沿圆周连续分布的等效钢环，应用连续函数的数学方法导出其周连续分布的等效钢环，应用连续函数的数学方法导出其实用计算公式，并编制了有关系数的计算表格以供查用。实用计算公式，并编制了有关系数的计算表格以供查用。 第五节第五节 圆形截面偏心受压构件承载力计算圆形截面偏心受压构件承载力计算 第十章钢筋混凝土

38、受弯构件的应力、裂缝第十章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝与变形验算与变形验算 本章内容属于按正常使用极限状态的设计（验算），对于钢筋混凝土受弯构件的设计来说也是必须的，目的是保证构件在施工阶段的安全性和满足其正常使用的要求及耐久性。 计算构件承受的作用效应时要注意，各项作用效应仅按其组合原则进行简单叠加，不考虑任何分项系数。第一节第一节 概概 述述 换算截面换算截面对钢筋和混凝土两种材料组成的复合截面进行换对钢筋和混凝土两种材料组成的复合截面进行换算的，就是将原来非匀质非弹性材料组成的构件转换为算的，就是将原来非匀质非弹性材料组成的构件转换为假想的性假想的性能相同的匀质弹性材料能相同的匀质弹性

39、材料组成的构件，从而就可以直接应用匀质梁组成的构件，从而就可以直接应用匀质梁的弹性理论计算公式解决的弹性理论计算公式解决正常使用极限状态正常使用极限状态的计算问题的计算问题 首先假定混凝土为弹性材料，这样混凝土受压区的应力分首先假定混凝土为弹性材料，这样混凝土受压区的应力分布由曲线近似为直线，即略去混凝土的塑性变形，其应力与布由曲线近似为直线，即略去混凝土的塑性变形，其应力与应变符合虎克定律，应力与应变成正比。其次假定受拉区开应变符合虎克定律，应力与应变成正比。其次假定受拉区开裂后，混凝土不再承担任何拉应力，拉力全部由钢筋承受。裂后，混凝土不再承担任何拉应力，拉力全部由钢筋承受。再由平截面变形

40、假定，以及混凝土与钢筋之间具有可靠的粘再由平截面变形假定，以及混凝土与钢筋之间具有可靠的粘结（即在同一水平处混凝土与钢筋的应变相等），就可以用结（即在同一水平处混凝土与钢筋的应变相等），就可以用假想的受拉混凝土来代替钢筋假想的受拉混凝土来代替钢筋 第二节第二节 换算截面换算截面 不论单筋、双筋矩形截面或是不论单筋、双筋矩形截面或是T形截面，其正截面应力计算形截面，其正截面应力计算公式的推导可归纳为：公式的推导可归纳为：（1）把受拉和受压钢筋换算为假想的混凝土块，形成匀质）把受拉和受压钢筋换算为假想的混凝土块，形成匀质的换算截面；的换算截面；（2）求出换算截面的几何特性值）求出换算截面的几何特性

41、值x和和I0等；等；（3）应用匀质梁的应力计算公式可求得钢筋和混凝土的应）应用匀质梁的应力计算公式可求得钢筋和混凝土的应力。力。 第二节第二节 换算截面换算截面 公桥规公桥规规定，桥梁构件应计算其在施工阶规定，桥梁构件应计算其在施工阶段由自重、施工荷载等引起的正截面和斜截面的段由自重、施工荷载等引起的正截面和斜截面的应力，并不应超过规定的限值。施工荷载一般采应力，并不应超过规定的限值。施工荷载一般采用其标准值，进行荷载组合时不考虑荷载组合系用其标准值，进行荷载组合时不考虑荷载组合系数数 第三节第三节 受弯构件在施工阶段的应力计算受弯构件在施工阶段的应力计算 第四节 裂缝的特性分析 钢筋混凝土结

42、构的裂缝可分为正常裂缝（或荷载裂缝，由钢筋混凝土结构的裂缝可分为正常裂缝（或荷载裂缝，由使用荷载产生）和非正常裂缝（或非荷载裂缝，由混凝土收使用荷载产生）和非正常裂缝（或非荷载裂缝，由混凝土收缩、不合理的施工和构造产生）两类。前者主要通过裂缝宽缩、不合理的施工和构造产生）两类。前者主要通过裂缝宽度验算进行控制，而后者主要通过采取合理的施工和构造措度验算进行控制，而后者主要通过采取合理的施工和构造措施加以克服和限制，不作计算。施加以克服和限制，不作计算。 钢筋混凝土构件裂缝由哪些因素引起钢筋混凝土构件裂缝由哪些因素引起 影响裂缝宽度的因素有哪些影响裂缝宽度的因素有哪些影响裂缝宽度的因素有很多，钢

43、筋的粘结性能、应变、直影响裂缝宽度的因素有很多，钢筋的粘结性能、应变、直径和配筋率、保护层厚度等是主要影响因素径和配筋率、保护层厚度等是主要影响因素第十一章预应力混凝土的基本概念及其材料第十一章预应力混凝土的基本概念及其材料 预应力混凝土的基本概念什么叫预应力？为什么要对混凝土梁施加预应力？比较预应力混凝土结构中的钢筋和钢筋混凝土结构中的钢筋有什么异同？ 混凝土经过预压，就能转变成按既能抗压又能抗拉的弹性材料进行应力分析；预应力产生的效果与预加力的偏心距有很大的关系 第一节第一节 预应力混凝土的基本原理预应力混凝土的基本原理 *施加预应力的方法施加预应力的方法先张法、后张法的概念先张法、后张法

44、的概念。如何传如何传递和保持预加应力。递和保持预加应力。*预应力构件对锚具的要求，及锚具的分类。预应力构件对锚具的要求，及锚具的分类。按其传力锚按其传力锚固的机理分为依靠摩阻力锚固、依靠承压锚固、依靠粘结固的机理分为依靠摩阻力锚固、依靠承压锚固、依靠粘结力锚固。力锚固。*认识目前桥梁结构中几种常用的锚具认识目前桥梁结构中几种常用的锚具第二节第二节 施加预应力的方法与设备施加预应力的方法与设备 关于预应力混凝土结构的材料，重点应着眼于关于预应力混凝土结构的材料，重点应着眼于“高高”字，因为强度越高结构越经济，所以材料的特性是针对高强字，因为强度越高结构越经济，所以材料的特性是针对高强度混凝土和高

45、强度钢材的。度混凝土和高强度钢材的。 混凝土的收缩和徐变变形对预应力混凝土结构有很大混凝土的收缩和徐变变形对预应力混凝土结构有很大的影响，因此应设法予以减小。的影响，因此应设法予以减小。 除预应力筋外，预应力混凝土结构中还应配置非预应除预应力筋外，预应力混凝土结构中还应配置非预应力受力和构造钢筋，以改善构件的抗剪、裂缝分布、局部抗力受力和构造钢筋，以改善构件的抗剪、裂缝分布、局部抗裂、局部承压、延性和变形性能，并利于形成钢筋骨架。裂、局部承压、延性和变形性能，并利于形成钢筋骨架。 预应力筋的松驰性能对预应力混凝土结构有较大的影预应力筋的松驰性能对预应力混凝土结构有较大的影响，一般采用响，一般采

46、用“稳定化稳定化”工艺经热处理制成低松弛预应力筋工艺经热处理制成低松弛预应力筋束。束。第三节第三节 预应力混凝土结构的材料预应力混凝土结构的材料 1、预应力钢筋（丝）的净间距、预应力钢筋（丝）的净间距预应力钢筋、钢丝的净间距应根据便于浇灌混凝土、保证钢筋（丝）与混预应力钢筋、钢丝的净间距应根据便于浇灌混凝土、保证钢筋（丝）与混凝土的粘结锚固、以及施加预应力（夹具及张拉设备的尺寸）等要求来确凝土的粘结锚固、以及施加预应力（夹具及张拉设备的尺寸）等要求来确定。当预应力钢筋为钢筋时，其净距不应小于钢筋及定。当预应力钢筋为钢筋时，其净距不应小于钢筋及25mm；当预应力；当预应力钢筋为钢丝时，其净距不宜

47、小于钢筋为钢丝时，其净距不宜小于15mm。2、混凝土保护层厚度、混凝土保护层厚度为保证钢筋与混凝土的粘结强度，防止放松预应力钢筋时出现纵向劈裂裂为保证钢筋与混凝土的粘结强度，防止放松预应力钢筋时出现纵向劈裂裂缝，必须有一定的混凝土保护层厚度。当采用钢筋作预应力筋时，其保护缝，必须有一定的混凝土保护层厚度。当采用钢筋作预应力筋时，其保护层厚度要求同钢筋混凝土构件；当预应力钢筋为光面钢丝时，其保护层厚层厚度要求同钢筋混凝土构件；当预应力钢筋为光面钢丝时，其保护层厚度不应小于度不应小于15mm。3、钢筋、钢丝的锚固、钢筋、钢丝的锚固先张法预应力混凝土构件应保证钢筋（丝）与混凝土之间有可靠的粘结先张法

48、预应力混凝土构件应保证钢筋（丝）与混凝土之间有可靠的粘结力，宜采用变形钢筋、刻痕钢丝、螺旋肋钢丝、钢绞线等。力，宜采用变形钢筋、刻痕钢丝、螺旋肋钢丝、钢绞线等。三、三、 先张法构件的要求先张法构件的要求第十二章第十二章 预应力混凝土受弯构件的应力损失预应力混凝土受弯构件的应力损失 预应力混凝土梁从加载到破坏四个工作阶段施工阶段、使用阶段、开裂阶段和破坏阶段。（1）各受力阶段是处于弹性状态还是弹塑性状态工作？（2）各受力阶段有哪些力在发生作用？（3）各阶段的预应力损失（有效预应力）有何不同？（4）各受力阶段的截面特性有何不同？例如后张法构件在孔道未压浆时，计算应力时就应采用扣除孔道面积的净截面；孔道压浆后，计算时就应采用换算截面的截面特性。而先张法构件则均应采用换算截面的截面特性。（5）各受力阶段的截面应力分布特点是怎样的？ 第一节第一节 预应力混凝土梁各工作阶段的受力分析预应力混凝土梁各工作阶段的受力分析 后张法构件：后张法构件： 张拉力筋张拉力筋锚固力筋锚固力筋传力于混凝土传力于混凝土使用使用 产生的应力损失产生的应力损失 l1 l2 l4 l5+l6先张法构件：先张法构件： 加热养护混凝土加热养护混凝土放松力筋传力于混凝土放松力筋传力于混凝土使用使用 产生的应力损失产生的应力损失 l3 l2+l4+0.