角函数回顾与思考课件

1、角函数回顾与思考PPT课件直角三角形的边角关系直角三角形的边角关系 回顾与思考（二）回顾与思考（二）角函数回顾与思考PPT课件w 填表填表: :已知一个锐角的三角函数值已知一个锐角的三角函数值, ,求求这个锐角的度数这个锐角的度数A=A=A=A=A=A=A=A=A=21sinA21cos A33tanA03023sinA06022cosA0303tan A22sinA23cosA1tan A060045045030060045角函数回顾与思考PPT课件 1.如图如图,在在ABC中中, C=90, B=30, ADC=60. (1)若若BD=20,求求AC的长的长. (2)若若CD=20,求求B

2、C的长的长.BACDABCD 2.如图如图,在在ABC中中, C=90, B=45, ADC=60. (1)若若BD=10,求求AC的长的长. (2)若若CD=20,求求BC的长的长.角函数回顾与思考PPT课件3.3.在在ABC中中, ,AB=5, BC=13,AD是是BC 边上的高，边上的高，AD=4. .则则CD= , 1610或4152或tanC= .ABCDABCD角函数回顾与思考PPT课件基本图形基本图形BCDACDABABCD角函数回顾与思考PPT课件1.1.如图如图, ,某学校课外活动小组想测量建筑某学校课外活动小组想测量建筑物物CD的高的高, ,他们在地面他们在地面A处测得建筑

3、物顶处测得建筑物顶部部D D的仰角为的仰角为3030, ,再往建筑物底部再往建筑物底部C的方的方向前进向前进18m18m至至B处处, ,测得仰角为测得仰角为4545. .求建筑求建筑物物CD的高度的高度. .ABCD注意：关注注意：关注基本图形基本图形角函数回顾与思考PPT课件2.2.如图如图, ,水平地面上的甲水平地面上的甲, ,乙两楼相距乙两楼相距30m,30m,从甲楼顶部测得乙楼顶部的仰角为从甲楼顶部测得乙楼顶部的仰角为3030, ,测得乙楼底部的俯角为测得乙楼底部的俯角为4545. .求甲求甲, ,乙两楼的高度乙两楼的高度. .ADCBE注意：关注注意：关注基本图形基本图形角函数回顾与

4、思考PPT课件3.3.如图，雅安地震后如图，雅安地震后, ,抢险队派一架直升抢险队派一架直升机去机去A, ,B两个村庄抢险两个村庄抢险, ,飞机在距地面飞机在距地面450m上空的上空的P点点, ,测得测得A村的俯角为村的俯角为30, ,B村的俯角为村的俯角为60 . .求求A,B两个村庄的距离两个村庄的距离. .ABCPQ3060注意：关注注意：关注基本图形基本图形角函数回顾与思考PPT课件4.在数学活动课上，老师带领学生去测河在数学活动课上，老师带领学生去测河宽。如图，某学生在点宽。如图，某学生在点A处观测到河对岸处观测到河对岸水边处有一点水边处有一点C，并测得，并测得CAD=450，在，在

5、距离距离A点点30米的米的B处测得处测得CBD=300，求河，求河宽宽CD（结果可带根号）。（结果可带根号）。 C 30 D A B30 x注意：关注注意：关注基本图形基本图形角函数回顾与思考PPT课件5.已知：如图，塔已知：如图，塔AB和楼和楼CD的水平距离的水平距离为为80米，从楼顶米，从楼顶C处及楼底处及楼底D处测得塔顶处测得塔顶A的仰角分别为的仰角分别为450和和600，试求塔高与楼高试求塔高与楼高4506080注意：关注注意：关注基本图形基本图形角函数回顾与思考PPT课件1.如图，如图，N为为AB中点中点. APN=90, NPB=30求求A的正切值的正切值ABPNC角函数回顾与思考

6、PPT课件ABC2.2.在山脚在山脚C处测得山顶处测得山顶A A的仰角为的仰角为45. .沿沿着坡角为着坡角为30的斜坡前进的斜坡前进300m到达到达D点，点，在在D点测得山顶点测得山顶A的仰角为的仰角为60，求山高，求山高AB. .30DEFxx60角函数回顾与思考PPT课件3.3.某阶梯的形状如图所示，其中线段某阶梯的形状如图所示，其中线段AB=BC, AB部分的坡角为部分的坡角为450，BC部分部分的坡角为的坡角为300，AD为为1.5米米. .如果每个台阶如果每个台阶的高度不超过的高度不超过20厘米，那么这一阶梯至厘米，那么这一阶梯至少有少有 台阶台阶. .（最后一个台阶的高（最后一个

7、台阶的高不足不足20厘米时，按一厘米时，按一个台阶算，）个台阶算，）7 . 13, 4 . 12ABCDE30045013角函数回顾与思考PPT课件 ACBMNDElF4.4.角函数回顾与思考PPT课件ABCFEDG 5.5.角函数回顾与思考PPT课件6.如图：是一海堤的横断面为等腰梯形如图：是一海堤的横断面为等腰梯形ABCD，已知堤，已知堤顶宽顶宽BC为为6m，堤高为，堤高为3.2m，为了提高海堤的拦水能力，为了提高海堤的拦水能力，需要将海堤加高需要将海堤加高2m，并且保持堤顶宽度不变，迎水坡，并且保持堤顶宽度不变，迎水坡CD的坡度也不变。但是背水坡的坡度由原来的的坡度也不变。但是背水坡的坡

8、度由原来的i=1:2改改成成i=1:2.5（有关数据在图上已注明）。（有关数据在图上已注明）。 (1)(1)求加高后的堤底求加高后的堤底HDHD的长。的长。 (2)(2)求增加部分的横断面积求增加部分的横断面积 (3)(3)设大堤长为设大堤长为10001000米，需多少方土加上去？米，需多少方土加上去？ (4)(4)若每方土若每方土300300元，计划准备多少资金付给民工？元，计划准备多少资金付给民工？6mMEHBACD6m3.2m2mNFM角函数回顾与思考PPT课件7.如图如图,在矩形在矩形ABCD中中,BD10，ADAB,设设ABD，ADB，sin、sin是是方程方程25x235x120的

9、两个实数根，点的两个实数根，点E、F分别是分别是BC、DC上的点上的点,设设ECx，ECCF4, SAEFyABDCEF(1)求求y与与x之间的函数关之间的函数关系式；系式；(2)当点当点E、F在什么位置在什么位置时，时，y有最小值？求出这有最小值？求出这个最小值；个最小值；x角函数回顾与思考PPT课件如图如图,在矩形在矩形ABCD中中,BD10，ADAB,设设ABD，ADB，sin、sin是方是方程程25x235x120的两个实数根，点的两个实数根，点E、F分别是分别是BC、DC上的点上的点,设设ECx，ECCF4, SAEFy(3)当当y12时，求时，求EAF的余弦值的余弦值ABDCEFx

10、H角函数回顾与思考PPT课件如图，在两建筑物之间有一旗杆，高如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，米，从从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角角C点，且俯角点，且俯角为为60，又从，又从A点测得点测得D点点的俯角的俯角为为30，若旗杆底点，若旗杆底点G为为BC的中点，的中点，求求矮建筑物的高矮建筑物的高CD。（绵阳市（绵阳市20132013年）年）角函数回顾与思考PPT课件某校研究性学习小组测量学校旗杆某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，的高度，如图在教学楼一楼如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角处测得旗杆顶部的仰角为为60 ，在教学楼三楼，在教学

11、楼三楼D处测得旗杆顶部的仰处测得旗杆顶部的仰角为角为30 ，旗杆底部与教学楼一楼在同一水，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆米，则旗杆AB的高度为的高度为 米米. . （东营东营20132013中考）中考）角函数回顾与思考PPT课件如图，伞不论张开还是收紧，伞柄如图，伞不论张开还是收紧，伞柄APAP始终平分同始终平分同一平面内两条伞架所成的角一平面内两条伞架所成的角BACBAC，当伞收紧时，当伞收紧时，结点结点D D与点与点M M重合，且点重合，且点A A、E E、D D在同一条直线上，在同一条直线上，已知部分伞架的长度如下：单位：已知部分伞架的长度如下：单位：cmcm（1 1）求）求AMAM的长的长（2 2）当）当BAC=104BAC=104时，求时，求ADAD的长（精确到的长（精确到1cm1