原子核物理及辐射探测学 1-4章答案

1、第一章 习题答案 1-1 当电子的速度为时，它的动能和总能量各为多少？答：总能量；动能1-2.将粒子的速度加速至光速的0.95时，粒子的质量为多少？ 答：粒子的静止质量 粒子的质量 1-4 的水从升高到，质量增加了多少？ 答：的水从升高到需做功为。 1-5 已知：试计算U-239,U-236最后一个中子的结合能。答：最后一个中子的结合能也可用书中的质量剩余： 其差别是由于数据的新旧和给出的精度不同而引起的。1-6当质子在球形核里均匀分布时，原子核的库仑能为 RZZeEc024)1(53= Z为核电荷数，R为核半径，0r 取m15105.1×。试计算C13和N13核的库仑能之差。答：查

2、表带入公式得=2.935MeV1-8 利用结合能半经验公式，计算最后一个中子的结合能，并与15式的结果进行比较。答：最后一个中子的结合能 对，代入结合能半经验公式，得到 =15.835*236-18.33*38.1892-0.714*922*0.1618-92.80*676*236-1+11.2*0.065=1794.1577MeV =15.835*235-18.33*38.0813-0.714*8464*0.1620-92.80*650.25*235-1 =1787.4012MeV Sn(92,236)=1794.1577-1787.4012=6.756MeV对， =15.835*239-1

3、8.33*38.5122-0.714*8464*0.1611-92.80*756.35*239-1=1811.3823MeV =15.835*238-18.33*38.4047-0.714*8464*0.1614-92.80*729*238-1+11.2*0.0648 =1805.8608MeV Sn(92,239)=1811.3823-1805.8608=5.5124MeV1-9 利用结合能半经验公式计算核的质量，并把计算值与下列实验值相比较，说明质量公式的应用范围。；答： 所求的核的质量应为相应的原子质量，已知为。原子核结合能的半经验公式： 其中 ； 由结合能进而求核质量和：， 对：，为奇

4、奇核， 对：，为奇A核， （计算过程从略） 。对：，为偶偶核， 。对：，为偶偶核， 。说明适用范围是很广的，尤其对中、重核符合很好。但对很轻的核及某些N或Z为幻数的核，实验值与计算值差别较大。1-11 质子、中子和电子的自旋都为，以为例证明原子核不可能由电子质子组成，但可以由质子中子组成。由核素表可查得：的核自旋,服从玻色统计；若由电子质子组成，则原子核由个质子和个电子组成。由于质子和电子都是费米子，则质量数为电荷数为的原子核有个费米子。如果为偶数，则为偶数，于是该核为玻色子；如果为奇数，则为奇数，于是该核为费米子；对核，该核由质子和个电子组成，应为费米子，服从费米统计，与实验不符。而由质子中

5、子组成，则由个中子和个质子组成，总核子数为偶数，其合成可以是整数，服从玻色统计。第二章 原子核的放射性2.1经多少半衰期以后，放射性核素的活度可以减少至原来的3%,1%,0.5%,0.01%?答： 分别为5.06； 6.6；10.0；13.3。2.2 已知P32 C14 U238的半衰期分别为，,求其衰变常数。（以s为单位）答：；2.3 放射性核素平均寿命的含义是什么？已知求。答：平均寿命为样品所有核的平均寿命经过时间，剩下的核数目约为原来的37%.2.4 由衰变曲线求。应该用方格纸或半对数坐标纸，最好用后者，得到：2-7人体内含18%的C和0.2%的K。已知天然条件下14C和12C的原子数之

6、比为1.2：1012，14C的T1/2=5730y，40K的天然丰度为0.0118%，T1/2=1.26×109y。求体重为75kg的人体的总放射性活度。答：据活度定义为A(t)= N(t) 由于放射性核素处于平衡状态，不随时间变化 A=14CN14C + 40kN40k = 7.88×103Bq2-8已知按下式衰变：(稳定)试计算纯放置多常时间，其放射性活度刚好与的相等。答：由给定数据；2-11 海水含有和。假定后者与其子体达平衡，试计算海水的放射性活度。答：其中是独立存在的放射性，其中的丰度，半衰期为。而则包括系(即锕铀系)和系（即铀系）且处于平衡。可知的丰度为，的丰度

7、为。放射性：系的放射性：对和的分支比过程不影响活度的计算，按经过次衰变，由于处于长期平衡，为的放射性，所以系的放射性：对和的分支比过程不影响活度的计算，按经过次衰变，由于处于长期平衡，为的放射性，所以总放射性.第三章 习题答案3.1 实验测得的能谱精细结构由和两种粒子组成，试计算 答：1).子体核的反冲能 2).的衰变能 3).激发态发射的光子的能量3.2 比较下列核衰变过程的衰变能和库仑位垒高度：；。答：由公式，衰变能： 库仑位垒高度： 对：其中为粒子，为子核 ； 对：， ； 对： ， 。3-3 Pu238的重要用途之一是制造核电池。假定Pu238（aT75.8721=，MeVE4992.5

8、=）衰变能的5%转换为电能, 当电池的输出功率为20W时, 此电池应装多少Pug238?3-5设Bb(A,Z), Bb(4He), Bb(A-4,Z-2) 分别为母核、粒子、子核的结合能，试证Q= Bb(A-4,Z-2)+ Bb(4He)- Bb(A,Z)3-6 已知求1)粒子的最大能量；2)在电子俘获衰变中中微子的最大能量。答：1)粒子的最大能量 2)在电子俘获衰变中中微子的最大能量（一般忽略电子的结合能） 3-7 求反应中剩余核和中微子的动能和动量。答：由于剩余核质量远大于中微子质量，有，所以 中微子动能： 中微子动量： 反冲核动能：第四章习题答案 4-1.确定下列核反应中的未知粒子：答：

9、(a),;(b),; (c)，。4-2.利用下列数据，求核反应的值。答： 4-4.求下列核反应的阈能：答：， ；。 ，；。 ，；。4-6.能量为的粒子投射到铍靶上，引起反应，其反应能为。假设靶核处于静止状态，试求中子的最大和最小能量。答：由方程可得不同角度下出射粒子能量,如公式(4-2-19)： 在方括号前一般取正号。至于负号的物理意义，见讲义p125, 图4B-5。当时，出射粒子向前，出射粒子能量最高，当时，出射粒子向后，出射粒子能量最低，4-7测量10MeV中子在铅中的反应截面实验，发现中子在1cm厚的铅吸收材料中衰减到原来的84.5。铅的原子量是207.21，密度11.4g/cm3。计算总的反应截面。4-8快中子照射铝靶时, 可以发生以下反应 27Al+n27Mg+p27Al已知铝靶的面积为2×5cm2, 厚为1cm, 靶面垂直于中了束。铝靶经107cm-2·s-1的快中子束长期照射后, 经过20.4min, 放射性活度为1.13×10-2Ciµ,试求反应截面。4-9自然界硼的密度是0.128´1024at/cm3，对能量E0.025eV的中子捕获截面sc764b，散射截面ss4b。 (a) 计算0.025eV的宏观捕获、散射和总作用截面。 (b) 0.025eV中子束穿过1