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文档简介

1、泰州市2012届高三数学一模评 讲 建 议姜堰市教育局教研室经过一轮复习后(除选修2-3)的模拟考试,着重考查基础知识、基本技能、基本思想方法,既注意知识点的覆盖,又突出重点,整体难度中等,略低于高考。参考答案是从命题者的角度提供的答案,评讲建议是在参考答案的基础上尽力从多角度探寻不同思路、不同方法,供各位老师评讲时选用。参考答案只是“显现”的答案,评讲建议则尽力将“内涵”揭示给各位老师解决“为什么?”评讲建议还推荐配套跟踪巩固题供各位老师选择。由于生源状况不同,在试用评讲建议时要有所选择。例如:第4题中关于复数的性质的运用,以及的周期性,以及推荐的配套跟踪题,不是让所有学校、所有学生都要掌握

2、的,根据江苏这几年高考复数题都是容易题,但也不能不防出中档题,因为考纲中关于复数概念、运算是B级要求,大学课程复变函数中经常用到复数的运算,再说,这也是课本中有的。只要是教材、考纲要求的都要讲评不能心存侥幸。 总之,建议各学校在使用本建议时一定要根据生源状况、考试情况、有取舍地使用本建议。下面提供的知识部分试题的提示、评讲建议仅供各位老师参考。4、复数 的模为 【法一】先进行复数运算再求模【法二】运用性质【跟踪题】复数的模为 13、设实数,使得不等式,对任意的实数恒成立,则满足条件的实数的范围是_【处理绝对值的技巧】(i)平方(ii)讨论(iii)数形结合(iv)【法一】不等式可化为,当时,显

3、然成立,所以当,不等式可化为或即或(注意上式时显然成立)(舍)或【法二】当时,不等式化为,显然当时,的最小值为0,所以,即。当时,不等式化为思路一:分离变量,时显然成立,当时,可得。思路二:利用根的分布不等式化可转化为在1,2上恒成立,令函数,只需,所以。【法三】数形结合不等式可化为恒成立表示函数图像在区间上恒在的图像上。(3)(2)(1)当时, 如图(1),显然恒成立;当时,如图(2),当时,此时,显然不恒成立。当时,如图(3),此时只需,解得综上:或。【跟踪题】江苏2005第22题:,求函数在上的最小值。江苏2009第20题:,求的最小值。14、集合存在实数使得函数满足,下列函数(1) (

4、2)(3) (4) 属于集合M的函数有_(只须填序号)【方程思想】存在实数,使得方程有解,其中(1)(2)(3)很容易验证(2)符合,只要方程就有解。而显然成立(分析法在考纲上是有要求的)。另函数(4)还可以直接用观察法:显然存在,使。x1x2【数形结合】,即函数图像上存在两点,满足(i)(ii)(1) ,但不满足(i)(2)由图像知符合条件,通过平移,斜率为的直线与交于两点且(3),与的交点为,平移斜率为的直x1x2线与图像的交点,而不满足(ii)(如果学生看不出来可以证明与的两个交点满足)(4)平移斜率为的直线一定能与的图像交于两点,且x2x1【跟踪题】()函数:用方程函数思想解题要解无理

5、方程,用数形结合的思想解题则考查了只直线与圆(考纲为C级要求),由图像可知只有一解()条件15、三棱锥ABCD,BC=3,BD=4,CD=5,ADBC,E、F分别是棱AB、CD的中点,连结CE,G为CE上一点. (1)求证:平面CBD平面ABD;(2)当为何值时,GF平面ABD,并证明你的结论.【以算代证】此题给出的数量不是用来求值的,而是用来证明的,即证,这种通过计算证明平行、垂直即“以算代证”的思路,要提醒学生。【规范】立体几何一般都是容易题、中档题,必须要拿高分,因此评讲时,一定要强调规范。【跟踪题】第(2)题可换一种说法:当为何值时面ABD16、某学校需要一批锐角为的直角三角形硬纸板作

6、为教学用具,(其中),现准备定制长与宽分别为a、b(a>b)的硬纸板截成三个符合要求的AED、BAE、EBC.(1)当=300时,求购买硬纸板的长与宽的比值;(2)现有三种规格的硬纸板可供选择,A规格长80cm,宽30cm,B规格长60cm,宽40cm,C规格长72cm,宽32cm,可以选择哪些规格的硬纸板使用.【应用题】考纲中明确了“注重数学应用意识的考查”,要求:“构造数学模型、将一些简单的实际问题转化为数学问题”,应用意识就是面对实际问题考生能想到用数学去解决,而在一份数学试卷上,出现了很多数量关系的(伪)实际问题,难道要用外交手段去解决吗?而且考纲明确只考简单的实际问题,所以应用

7、题的难点不在应用意识上,而在“审题”上。【答】实际问题有“问”就要有“答”。17、如图:在半径为1的个圆的圆弧 上有一点C.(1)当C为圆弧 中点时,D为线段OA上任一点,求的最小值.(2)当C在圆弧 上运动时,D、E分别为线段OA、OB的中点,求·的取值范围.【向量】以向量为背景,考查三角、解几、函数等知识点,这种命题形式值得关注。【向量常见的处理技巧】(i)几何法(加法的平行四边形法则)(ii)公式法(=,)(iii)坐标法(与解几对接)第(1)小题除了参考答案上的坐标法外,还可以用向量性质将【C点的设法】第(2)题也可以设C(x,y)而完全运用解几方法求解,但这种有角度旋转问题

8、还是没角较好。理科学生还可以与圆的参数方程结合评讲。【跟踪题】安徽2009第14题:给定两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动,若,()则的最大值是 18、已知椭圆,左、右焦点分别为,右顶点为A,上顶点为B, P为椭圆在第一象限内一点.(1)若,求椭圆的离心率;(2)若,求直线的斜率;(3)若、成等差数列,椭圆的离心率,求直线的斜率的取值范围.【运算能力】考纲对运算能力的考查要求三个“能够”:能够根据法则、公式进行运算及变形;能够根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径;能够根据要求对数据进行估计和近似计算。即要“算理”,这也是江苏高考的一大特色。讲评时,

9、一定要有耐心,要有时间让学生去体会、感受。【找关系】动笔运算前,先要教学生学会观察、分析这三个三角形哪些量易表示:三个三角形是否有关系:与等高,且有公共边与同底三个三角形都有公共点P,P在椭圆上。【提示】另外此处关于点到直线的距离公式里如何去绝对值可适当补充。在当的前提下,当P在直线上方时, ,否则。第(3)题运算技巧是利用了三个三角形的关系,即将、用中间的表示。【另解】设出P点坐标()直接表示出三个三角形面积,同样求解。19、已知函数f(x)=x2+(a2+ a)lnx-2ax(1)当a=- 时,求f(x)的极值点(2)若f(x)在f(x)的单调区间上也是单调的,求实数a的范围。【审题】讲评

10、时要注重审题能力的培养,尤其要搞清楚“在的单调区间上也是单调的”各种可能情况。【思路】先求出的单调区间,再去研究的单调性。【另解】将导函数写成下列形式易求的单调区间,从而有下列解法:解:当时,即时,在()增。由题意知f(x)在(0,+)上也单调(i)若增,则恒成立。g(x)=x2-2ax+ a2+ a,因为对称轴,要恒成立,则必须,(ii)若减,则恒成立,由(i)知这是不可能的。当时,即时,记,则在()减,在()上增。(i)在()减(或增),在()上增(或减)。(ii) 在()增,在()上增,即在()增(是连续函数),则恒成立,即g(x)=x2-2ax+ a2+ a恒成立。当时,只要显然成立,

11、所以。当时,只要g(x)的最大值,所以。 (iii) 在()减(理由同(ii),则恒成立,即g(x)=x2-2ax+ a2+ a恒成立,这是不可能的。综上:a- 或0a2。20、已知数列an,对于任意n2,在an-1与an之间插入n个数,构成的新数列bn成等差数列,并记这n个数的均值为Cn-1.(1)若an=,求C1、C2、C3(2)在(1)的条件下是否存在常数,使Cn+1-Cn是等差数列?(3)求满足条件的所有的数列an【语言转化】将“插入n个数”(文字语言)转化为“”(符号语言),从而易于观察、运算、探寻规律数列是研究规: :【求通项常见方法】(i)若是AP或GP等特殊数列可直接用公式;(ii)找递推关系(iii)归纳猜想数学归纳法【另解一】找递推关系,设的公差为d,则,()以上各式相加可得()【另解二】运用群数列,数列的第n项在数列中为第项,而(其中,附加题23、对称轴为坐标轴,顶点在坐标原点的抛物线C经过两点A(a,2a)、B(4a,4a),(其中a为正常数)(1)求抛物线的

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