有限元分析论文

1、摘要：本文比较典型地介绍了如何用有限元分析工具分析梁结构受到静力时的应力的分布状态。我们遵循对梁结构进行有限元分析的方法，建立了一个完整的有限元分析过程。首先是建立好梁结构模型，然后进行网格划分，接着进行约束和加载，最后计算得出结论，输出各种图像供设计时参考。通过本文，我们对有限元法在现代工程结构设计中的作用、使用方法有个初步的认识。关键字：ANSYS，梁结构，有限元，静力分析。第一章 引言在现代机械工程设计中，梁是运用得比较多的一种结构。梁结构简单，当是受到复杂外力、力矩作用时，可以手动计算应力情况。手动计算虽然方法简单，但计算量大，不容易保证准确性。相比而言，有限元分析方法借助计算机，计算

2、精度高，且能保证准确性。另外，有限元法分析梁结构时，建模简单，施加应力和约束也相对容易，能分析梁结构应力状况的具体分布、最大变形量以及中性面位置，优势明显。以下介绍一种常见梁的受力状况，并采用有限元法进行静力分析，得出了与手动计算基本吻合的结论。以下为此次分析对象。A-A截面rAAMM梁的截面形状为梯形截面，各个截面尺寸相同。两端受弯矩沿中性面发生弯曲，如图2-1所示。试利用ANSYS软件对此梯形截面梁进行静力学分析，以获得沿梁AA截面的应力分布情况。DBD,B5°2#面1#面CAC,A第二章 有限元模型的建立1 建立模型首先进入ANSYS中，采用自下而上的建模方式，创建梁结构有限元

3、分析模型，同时定义模型的材料单元为Brick 8-node 45，弹性模量为200e9，泊松比为0.3。由于分析不需要定义实常数，因此可忽略提示，关闭Real Constants菜单。建立的切片模型如下：2 网格划分显示边线，关闭背景。通过Meshtool工具对建立好的模型进行网格划分。首先设定网格划分参数，分别设置不同线条的网格划分参数后，采用六面体单元划分模型网格。在MeshTool菜单的Shape栏选择Hex选项。在MeshTool下拉列表框中确保选中Volumes，保证实体通过体单元划分。单击Mesh按钮后，单击拾取对话框中Pick All按钮。划分网格后的图形1所示：图1 划分网格3

4、 施加约束对照实际受力情况，对1#面和2#面定义载荷和约束。首先定义1#面上关键点A的约束，其次定义1#面的面约束，接着定义1#面上AB线的约束。对于2#面，采取的定义约束的方法则有所不同。由于v方向边界条件为空间函数，因此需要通过定义函数来定义约束。首先编辑函数，然后加载函数，最后在2面上定义函数边界。最后定义CD线上的约束。4 施加载荷并求解进入求解器，检查输入无误后，进行以下操作求解。GUI: Main Menu >Solution >Solve >Current LS5 查看分析结果（1）查看等效应力首先显示等效应力等值线图，如图2所示,从右视图上得知，最大等效应力为

5、147MPa，出现在对称线的底部。图2 等效应力等值线图（2）查看环向应力在ANSYS中，表示柱坐标中的SY应力，所以要显示，需要将当前坐标系转换到柱坐标。首先设置结果文件输出参数，以整体柱坐标系输出分析结果，然后在左侧列表中选择Stress，在右侧列表中选择Y-direction SY，单击OK按钮，得到环向应力等值线图，如图3所示。图3 环向应力等值线图（3）查看中性轴中性轴的位置就是值为零的位置，通过查看梁的中性轴可以简单判断分析结果是否合理。为了单独显示中性轴，首先调整一下显示色彩，操作如下： GUI: Utility Menu>PlotCtrls>Style>Con

6、tours>Uniform Contours上述设置使应力为负和应力为正的区域以不同的色彩显示，即在0<<200MPa区域显示红色，在-200MPa<<0区域显示蓝色，这两种颜色的相交处为中性轴，如图4所示。 有限元分析结果显示中性轴是弯曲的，这与材料力学中关于中性轴的假定相矛盾，考虑到经典理论与工程实际的差别，结果可以接受。图4梁的中性轴 （5）查看径向应力柱坐标系中径向应力就是SX应力。首先显示径向应力分析结果，操作如下： GUI: Main Menu>General Postproc>Plot results>Nodal Solu在左侧列表

7、中选择Stress，在右侧列表中选择X-direction SX，然后单击OK按钮。为了显示方便，将颜色设置恢复原样，操作如下：GUI: Utility Menu>PlotCtrls>Style>Contours>Uniform Contours在Number of contours文本框中输入9，在Contour Intervals选项组中选择Auto calculated,单击OK按钮，即可得到径向应力等值线图，如图6所示，从中可发现整个截面上的径向应力均为拉应力。图6 径向应力等值线图（6）查看变形后图形显示变形后图形的操作如下： GUI: Main Menu&g

8、t;General Postproc >Plot Results>Deformed Shape>Def+undeformed此时在图形窗口中显示出变形前后图形，如图7所示，从图中可知，最大位移DMX=0.2240e-4m。图7 变形前后图形6 验证分析结果首先验证约束是否合理，是否满足约束。这部分已经在后处理部分得到验证。下面验证反作用力是否合理。首先列出反作用力，操作如下：GUI: Main Menu>General Postproc>List Results>Reaction Solu在Item to be listed（被显示项目）列表中选择All s

9、truc forc F（所有结构反作用力），然后单击OK按钮。由于模型没有直接承受外力，所以平衡方程中合力应该为零。径向力（FX）大小为4.6N，接近零。通过更加精确地选择rc可以将径向力变得更小。周向合力FY和轴向合力FZ也非常小，但不为零，具体原因是FX不为零，因此结构平衡方程是一个近似值。第三章 结论(1) 建模：熟悉了基本的建模操作，掌握了布尔减操作；掌握了如何通过Space Ratio控制网格细化参数；掌握了工作坐标系的转换方法，能够根据需要转动或者平移工作平面，了解节点坐标系的含义及其与整体坐标系的关系。(2) 施加载荷和求解：掌握了通过函数定义模型边界条件的方法，能够根据不规则边界定义相应的函数。(3) 查看分析结果：掌握了显示变形图形和应力等值线图的操作，了解不同坐标系下同一个参量的不同表达方式，如在柱坐标中FY对应的是环向应力，而在笛卡儿坐标系中则是y；能够通过动画显示参数的变化过程；掌握静力分析问题基本的验证技巧，知道如何通过已知的数据及常识进行简单的判断。(4) 结论对梁结构受静力时的应力有限元分析，不仅基本符合人工计算得到的数据，而且在精度方面有一定优势。计算速度快，数据全面，可以有效的缩短设计周期。不失为一种现代的设计分析方法。参考文献:1. 王新荣，陈永波.有限元法基础及A