广东省湛江市霞山区八年级数学上册14.1.4整式的乘法单项式乘以多项式学案(无答案)(新版)新人教版

1、单项式乘以多项式学习目标1 在具体情景中，了解单项式乘以多项式的意义，理解单项式与多项式的乘法法那么；2 .能熟练、正确地运用法那么进行单项式与多项式的乘法运算3 经历探索乘法运算法那么的过程，让学生体验从“特殊到“一般的分析问题的方法，感受“转化思想、“数形结合思想，开展观察、归纳、猜想、验证等能力4 初步学会从数学角度提出问题，运用所学知识解决问题，开展应用意识通过反思，获得解决问题的经验开展有条理的思考及语言表达能力 学习重点：在经历法那么的探究过程中，深刻理解法那么从而熟练地运用法那么学习难点：正确判断单项式与多项式相乘的积的符号学习过程：一、联系生活 设境激趣问题一：1.在一次绿色环

2、保活动中购置奖品如下表，品名单价(元)数量笔记本5.2015钢笔3.4015贺卡0.7015m1ambm.cm* Cl 6 f*有几种算法计算共花了多少钱？各种算法之间有什么联系？请列式：方法 1：；方法2： .联系2 将等式 15(5.20+3.40+0.70) =15 X 5.20+15 X 3.40+15 X 0.70 中的数字用字母代替也可得到等式：m( a+b+c) =ma+mb+mc问题二：如图长方形操场，计算操场面积？方法1:.方法2： .可得到等式 (乘法分配律)；二、探究学习，获取新知.1.等式左右两边有什么特点？2 .提炼法那么：3 .符号语言： a(b+c)=ab+ac

3、或 m (a+b+c) =ma+m+mc4 .思想方法：剖析法那么 m( a+b+c)=ma+mb+mc得出：转化单项式 X多项式 =n 单项式 X单项式乘法分配律三、理解运用，稳固提高2-3a+1)问题三：1.计算：(2a2) (3ab2 5ab)(2)( - ab2-2ab ) ?ab (-2a).(2a 32 .单项式与多项式 相乘的步骤：按乘法分配律把乘积写成单项式的乘法运算3 .讨论解决：(1 )单项式与多项式相乘其依据是,运用的数学思想是(2) 单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数.(3) 单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号确实定：同号相乘得，

4、异号相乘得4.抢答：以下各题的解法是否正确，正确的请打V错的请打X，并说明原因.1 21312(1) 2a(a +a+2)= a + a +1 ()2 222233(2) 3a b(1-abc)=-3ab ()/、23(3) 5x(2x -y)=10x -5xy ()2(4) (-2x).(ax+b-3)=-2ax -2bx-6x ()5 .计算：(5a 2b) (£ ) 2a2(- ab b2) 5a(a2b ab2)2四题型探索中考链接问题四：(2021中考题)先化简，再求值.2a3b2(2ab 3-1)-(- aD2)(3a- 9 a2b3)其中 a=1 ,b=-3.323项式

5、法那么进行计算归纳小结：1.用单项式乘多项式法那么去括号和单项式乘单2 .合并同类项化简.3 .把数代入化简式，计算求值五、联系现实升华思维问题五：1.某长方形足球场的面积为2x 22322C. 6mn(2m+3n- 1) =12m n+18mn 6mn D. - ab( a 一 a b) =- a b- a b- ab(2) 计算 a 2 ( a+i) a( a 2 2a i)的结果为 ()+500平方米，长为2x+10米和宽为x米,这个足球场的长与宽分别是多少米?TBHx 2x2+5002x+102你能用几种方法计算下面图形的面积S？五、总结反思，归纳升华知识梳理个法那么m ( a+b+c

6、)=ma+mb+mc甬种思想：“转化 、“数形结合參种运用：化简、解方程不等式、实际问题等六、达标检测，体验成功(时间6分钟，总分值100分)1、填空：(每题7分，共28分)2 2(1) a (2 a 2一 3a+i)=；(2)3 ab(2a2b ab+i)= ；3 221221.(3)( ab +3ab 一一 b)( ab)=: (4)( 一 2x )( x -x 一 1) = .4 3222 .选择题：(每题6分，共18分)(1)以下各式中，计算正确的选项是()21232A. ( a 3b+1)( 6a)= 6a2+18ab+6a B.X2y9xy 13xa. a2一 a b . 2a 2 +a+i c . 3a 2 +a d . 3a 2 a(3) 一个长方体的长、宽、高分别是2x 一 3、3x和x,那么它的体积等于()y2 132A . 2x 2 2 2 -23xB . 6x 3亠 2C . 6 x 9xD32.6x 9 x3 计算(每题6分，共30分)(1)3x4ab(a b ab +ab) 2ab (2 a 3ab+2a)，其中 a=3, b=2.y2(2xy 3xy);(2) 2x (3x2xyy2)；(3)( 12&2ab a)(4a2b)3(2x一 3x2+4x1)( 一 3x);413 22小2-xy-y x6x