广东省湛江市普通高中2017-2018学年高二数学下学期3月月考试题07

1、下学期高二数学3月月考试题07一 选择题：本大题共 10小题,每题3分,共30分,在每题给出的四个选项中 ，只有一项 是符合题目要求的1.假设a b且c R，那么以下不等式中一定成立的是2 2 2 2A. ac be B a b C . a c b c D ac be2.设数列J，八，-，】,，那么是这个数列的A.第6项B.第7项C.第8项D.第9项3.条件p : x 2，条件q:(x 2)( x 3)A.充分不必要条件B必要不充分条件C.充要条件D既不充分也不必要条件4.理在等差数列an中，85=3, 39=6,那么813=A. 9B.12C. 15文1与5两数的等差中项是A. 1B.3C.

2、 22x5椭圆土252+ y9 =1上一点P到一个焦点的距离为A 10B 、6iC 、56.ABC中，A、B、C所对的边分别为角A等于D 18D35,那么P到另一个焦点的距离为D 、4a、b、c，且 a 2,b ", B 60 ,那么A. 30B 45C.135D.135 或45x y 1?0,7.假设实数X,y满足x y?0, 那么zx2y的最小值是x W 0,A.0B1C. 1D . 228.抛物线x2y2的准线方程是1111A. yByC .x-D.x -28489.理如图，在棱长为 2的正方体ABCABQD中, 的中点.那么异面直线 O审FD所成角的余弦值为O是底面ABC啲中

3、心，E F分别是CC、ADAB.55D.x(文)曲线y在点(1, 1)处的切线方程是x 2A. y 2x 1 B. y 2x 1 C. y 2x 3 D. y 2x 210.直线l过抛物线C的焦点，且与 C的对称轴垂直，I与C交于A, B两点，|AB| 12 , P为C的准线上一点，那么ABP的面积为A.18B.24 C. 36 D. 48、填空题：本大题共 5小题，每题4分，总分值20 分.11.命题 x2R,x 2x 40的否认为12.双曲线的方程为 X22y_31，那么它的离心率为13. 函数 y x2 2x 3的定义域是 14. 等比数列an中 an 0,且 a2a4 2a3O3 a7

4、a9 36,那么 a3 a8=.15. 曲线C是平面内与两个定点 F1( 1,0)和F2(1,0)的距离的积等于常数 a2(a 1)的点的轨 迹，给出以下三个结论： 曲线C过坐标原点； 曲线C关于坐标原点对称；1 2 假设点P在曲线C上，那么 RPF2的面积不大于一a2.2其中，所有正确结论的序号是三、解答题：本大题共 6小题，总分值50分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤16. (本小题总分值7分)在厶ABC中，角 代B,C所对的边分别为a,b,c，a 2 , c 3, B 60°.(1)求b的值；(2)求sin C的值.17. (本小题总分值7分)、 1等差数列 an的前n

5、项和为3,且a3 10, S6 72, b n=an 302(1)求通项an ；(2)求数列bn的前n项和Tn的最小值。18. (此题总分值8分)在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F( .30),且过D(2,0),1设点 A( 1, 一).2(1) 求该椭圆的标准方程；(2) 假设P是椭圆上的动点，求线段 PA中点M的轨迹方程；19、(本小题总分值8分)某车间生产某机器的两种配件A和B,生产配件A本钱费y,与该车间的工人人数 x成反比，而生产配件B本钱费y2与该车间的工人人数 x成正比，如果该车间的工人人数为10人时，这两项费用y,和y2分别为2万元和8万元，那么要使这两项

6、费用之和最小，该车间的工人人数x应为多少？20、(此题总分值10 分)(理)如图，P ABCD是正四棱锥,ABCD A1B1C1D1 是正方体，其中 AB 2, PA ,6(1) 求证:(2) 求平面PA B1D1PAD与平面(文)f(x) x36x 2y 50平行.(1)求函数的单调区间;(2)假设x 1,3时，f(x) 1 4c2恒成立，求实数c的取值范围。21. (本小题总分值10分).设数列an的前项n和为Sn ,假设对于任意的正整数 n都有Sn 2a. 3n .(1)设bn an 3，求证：数列 bn是等比数列，并求出 a.的通项公式。(2)求数列 nan的前n项和.答案一.选择题：

7、本大题共10小题,每题3分，共30分,在每题给出的四个选项中 ，只有一项为哪一项 符合题目要求的.题号12345678910理L文：理文答案CBAABCBADBAC二、填空题：本大题共 5小题，每题4分，总分值20分.11. x R,x2 2x 4012. _2_ .13. -1,314. 6 .15. _三、解答题：本大题共6小题，总分值55分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤16. (本小题总分值7分)解：(1)由余弦定理得，b2=a2+c2-2accos60 °,即 b2=22+32-2 x 2X 3x - =7,2b= , 7 .4分由正弦定理 cb 得,c sin B

8、3sin 6003/217分sin Csin Bsineb71417.(本小题总分值7分)解:(1) 由 a3 = 10,S6 = 72,得a12 . a=4n 2,4分d4n小1(2)贝V bn = k 30 = 2n 31.2 (2n - 31 WO,(25 + 1) -31 MO,得 31 n 292 2 n N*,. n = 15.bn前15项为负值，.T最小，n'可知 bi=- 29 , d= 2,. Ti5= 225.18. 此题总分值8分解：1由得椭圆的长半轴 a=2,半焦距c=、3,那么短半轴b=1.又椭圆的焦点在x轴上，2椭圆的标准方程为 Xy2 1 4分42设线段P

9、A的中点为M(x,y),点 P 的坐标是(x 0,y 0),x 12x2x11，得1y0y。2y2222x12由于点P在椭圆上，得 4(2y H22线段PA中点M的轨迹方程是X84x52当且仅当204x4x时，等号成立，即x 55819、本小题总分值8分解：由题意可得 y1 20 , y2 4x 4x520设两项费用之和为 y,那么y=y1+y2=-x答：当车间的工人人数为 5人时，两项费用之和最少。20、此题总分值10 分(理)解：以 A1B1为x轴，A1D1为y轴，A1A为z轴建立空间直角坐标系(1)证明：设E是BD的中点，P ABCD是正四棱锥， PE ABCD又 AB 2,PA 6 ,

10、 PE 2 P(1,1,4)ujurumr眄(2,2,0), AP (1,1,2)AiBiUJIUT UJU- BU AP 0 ,即 PA B1D1.5分2解：设平面PAD的法向量是 m x, y,z,uuurQ ADuuu(0,2,0), AP (1,12)0,x 2z 0 取1 得 m (2,0,1)，又平面BDDi 3的法向量是(1,1,0)cosir r u r m n m,n ir rHrl10"V10(文)解:(1 )由题意：f (x)3x2 6ax 3b直线6x 2y 5 0的斜率为 3 ；由f (1) 3 6a 3bf (2) 12 12a 3b所以由f (x) 3x2 6x 0得心所以当x (0,2)时，函数单调递减;当x (,0),(2,)时，函数单调递增。 6分(2)由(1)知，函数在x (1,2)时单调递减，在x (2,3)时单调递增；所以函数在区间1,3有最小值f(2) c 4要使x 1,3, f(x) 1 4c2恒成立 5只需1 4c2c 4恒成立，所以c 或c 1。4一5故c的取值范围是 c| c或c 1 10分421 .(本小题总分值10分)解: (1)Sn2an3n对于任意的正整数都成立，Sn 12an 1