材料科学基础-第5次作业

1、六、材料的凝固1. 解释下列概念：结构起伏:由于液态中原子热运动较为强烈造成的结构不稳定的现象称为结 构起伏或相起伏。过冷度:材料在理论结晶温度以下仍保持液态的现象城称为过冷，熔点与实际 凝固温度之差为过冷度，用于描述液体过冷的程度。临界晶核:当晶胚半径r = F时，晶胚的长大会使体系白由能降低，这些晶胚 就可能成为实际的晶核。因此，半径为厂的晶核称为临界晶核，而厂称为晶 核的临界半径。成分过冷:由于溶质分布不均匀所引起的固液界而前沿的过冷现象称为成分 过冷。2. 说明获得具有定向柱状晶铸件的条件和方法；说明控制铸件组织晶粒大小的 方法和原理；说明铸件中常见缺陷及消除或控制方法。答：（1）获得

2、具有定向柱状晶铸件的条件，温度梯度大，散热方向固定方法，提高浇铸温度，使用只有快速散热能力的铸模，控制散热方向及提高金属纯度。（2）控制铸件组织晶粒人小的方法：控制浇铸温度，使用合适的铸模，通过搅拌及震动和 施加变质剂细化晶粒，控制散热，改变合金化学成分。原理，控制浇铸温度，改变温度梯度影响晶粒人小；铸模散热能力不同影响晶粒人小：搅拌 及震动增加液体流动，促进液体温度均匀和枝状晶局部冲断，导致等轴殆区增宽与晶粒细化: 施加变质剂促进液相中形核，扩大等轴晶区，细化晶粒；均匀散热有利于等轴晶区的增宽: 金屈纯度低或凝固温度范闱大，溶质富集有利于细化晶粒。常见缺陷：偏析：正偏析，反偏析，比重偏析，胞

3、状偏析，枝晶偏析，品界偏析；缩孔： 集中缩孔，分散缩孔。消除或控制方法：正偏析难以根本改善，浇铸时采取适当控制措施：反偏析扩大铸件中心等轴晶带，阻止柱状晶发展，使富集溶质的液体不易从中心排向表层， 减少液体中的气体含量；比重偏析-增人铸件冷却速度，加入第三种合金元索。胞状偏析通过均匀退火消除。晶界偏析控制溶质含量，加入适当第三种元素减小偏析程度。集中缩孔-控制在钢锭或铸件的胃I I处，加以切除3考虑在一个大气压下液态铝的凝固，对于不同程度的过冷度，BP： AT = 1,10,100和2009,计算:（1）临界晶核尺寸;（2）半径为卢的晶核个数;（3）从液态转变到固态时，临界尺寸Z处的自由能的变

4、化（形核功）。 （已知铝的熔点Tm = 993K,位体积熔化热Lm = 1.836 X 109 J/m3,固液界 面比表面能为93mJ/m2,原子体积Vo = 1.66 X 10 29 m3）解：（1） AT=rc时，2o-Tm 2X93* 10-3/m2 X 993K7= A77-AT =L836 x 伪加 k = 1006 X 逝.16na3T16 X 3.14 X (93 * 10-3J/m2)3 X (993/C)23X (1.836 X 109J/m3 X IK)2AG4 =3(AHmAT)2=3.940 X 10"15/AT =10 °C2。 Tm _2X93

5、7O3m2x993K “28- r = LHm - LT = 1.836 X 10/m3 x 10K = 1006 X 10 m人._ 16na3T _ 16 X 3.14 X (93 * 10_3J/7n2)3 X (993/C)2 "=3(AHmAT)2 =3 X ( 1.836 X 109J/m3 X 10K)2=3.940 X IO-17/AT=100°C2a Tm cc, q r* = T77暮=1.006 X 10-9m 临 AT16na3T1Q"=百"品=父94° X )0一19j 3(AHmAT)2AT =200 °C

6、r* =豊 T；t = 5 030 X I。1% A% AT167ra37-“°宀坯瓦时9.850 X 04. A-B二元相图如图，今将含40wt%的合金棒在固相中无扩散、液相中溶质完全混合、液-固界面平面推进的条件下不平衡礙固，试回答：（忽略成分引 起的体积变化）（1）求该合金的kO（2）凝固始端固相成分（3）利用上述凝固条件下的溶质分布方程，确定共晶体 占L长铸件的体积百分数；（4）如果完全平衡凝固时，共晶体的百分数（5）若合金中B的含量为5wt%,回答（3）、（4）问题 解:(1) 心=号=0.5(2) x=0 时X .Cs(“ = koco(l 一 护一1 = 0.5 X 4

7、0wt% Xl = 20wt%Lt(3) Cs(x)= C()(l - 7)ko_1 = 40wt% X (1-¥)-°5 = 60wt%共晶体w z/ = (1 - 0 x 100% = 44.4%(4) 完全平衡凝固时，由杠杆定理得40-30= 6030 X10°% = 33 3%(5) Cs=co(l _ ¥)綸一1 = 5wt% X (1- ?)一°5 = 60wt% 共晶体 w” = (l-0x 100% = 0.69%(6) 若合金中B的含量为5wt%,完全平衡凝固时.共晶体含量为0。七、固态扩散1解释概念：菲克第一定律:扩散中院子

8、的通最与浓度梯度成正比。J = -d£short ciicuit diffusion:短路扩散机制。多晶体材料中物质沿表面，晶界面，位错等缺陷部位 进行的扩散。沿这些缺陷部位扩散速率较快，所以称为短路扩散。Kirkendall effect：柯拧达尔效应。在置换型固溶体中，由于两组元的原子以不同速率相对 产生不等最扩散，引起标记面的漂移现象。反应扩散：通过扩散形成新相的现彖，也称相变扩散。2有两种激活能分别为El=83.7KJ/mol和E2=251KJ/mol的扩散反应。观察在温 度从259升高到6009时对这两种扩散的影响，并对结果作出评述。解：T=25C时，6 = oexp(-&

9、#187; =久旳(-边黑爲抵;98K)= 213 x 近讥/ A/?2/2S1 X 103J/niol °2 = °° eXP W) = D° eXP 8.314(mo2 那 K) X 298K丿=1.005 X IO-DqT=600°CD； = D°exp （一需D； = Do exp (一 籍)=9.83 X 10'60 = 4.62 X 109Dx=9.596 X 1O"16Do = 9.55 X 1028D1激活能越人的扩散反应，扩散系数随温度的变化越人。3在9509下对纯铁进行渗碳，并希望在0.1mm的深

10、度得到0.9wt%的碳含量。 假设表面碳含量保持在1.20wt% ,扩散系数D .Fe=1010in7So计算为达到此要 求至少要渗碳多少时间。解：由菲克第定律的课差用数解得，半无限长棒(渗碳问题)：至少要渗碳时间为8.23分钟。=1.20wt% 一 1.20wt% X erf0.1 X 10_3?n2Jlo-iOm2/sXt4碳在a Ti中的扩散速率在以下温度被确定:测童温度扩散系数D (m2/s)736*02x10 13782*05x10 13835*C1.3x10 12(a)试确定公式D=D0exp(-QZRT)是否适用；若适用，则计算出扩散常数D。和 激活能Q。(b)试求出5009下的

11、扩散速率。解：(a)假设适用.736°C时，D=Doexp(-Q/RT)= Doexp(-Q8.3147/(moH4V)xl009K)=2X1O-13m2/s782C时，D=D2xp(Q/R" D。exp(顾而歸扇沪5x10门 nr/s 解得，D0=2.59xlO4m2/sQ=1 76xl05J/mol带入 t=835°C, D=DuCxp(-Q/RT)=2.59x10 4ni2/sexp(1.76xlO5J/moI8.314/(moH/0x 1108/C)=130x10F/s与已知相等。，公式适用，扩散常数Do=2.59xlO4m2/s激活能 Q=i 76xl05J/mol(b) T=500°C,扩散常数为D=Do exp(- Q/RT)=2 5 9 x 10'4m2/sexp(1.76X lO5J/mol8.314/(mo/&