上海市黄浦区初三数学二模试卷(含答案)概要

1、黄浦区2015年九年级学业考试模拟卷数学试卷.选择题1 .下列分数中，可以化为有限小数的是（A.1;15B.-18C.3;152.下列二次根式中最简根式是（）A. 74 ;B. * ；C. V2a ;3.下表是某地今年春节放假七天最低气温（ C ）的统计结果日期除夕初一初二初三初四初五初六最低气温（C）44561064这七天最低气温的众数和中位数分别是（）A. 4, 4;B. 4, 5;C. 6, 5;D. 6, 6;2 ,4.将抛物线y = x向下平移1个单位，再向左平移 2个单位后，所得新抛物线的表达式是（ ,、22,A. y =（x -1） +2 ；B. y =（x2）十 1 ；2_ 2

2、C. y =（x+1） -2；D. y =（x+2） -1 ；5 .如果两圆的半径长分别为 6与2,圆心距为4,那么这两个圆的位置关系是（）A.内含；B.内切；C.外切；D.相交；6 .下列命题中真命题是（）A.对角线互相垂直的四边形是矩形；B.对角线相等的四边形是矩形；C.四条边都相等的四边形是矩形；D.四个内角都相等的四边形是矩形；二.填空题2 27.计算：（a2）2=；28.因式分解：2x2 8x +8 =;x 19 .计算：4=;x 1 x 710 .方程 ' 7 - x = x -1的根是;11 .如果抛物线y =（2 a）x2+3xa的开口向上，那么 a的取值范围是 ；12

3、 .某校八年级共四个班，各班寒假外出旅游的学生人数如图所示，那么三班外出旅游学生人数占全 年级外出旅游学生人数的百分比为 ;第门坦国H笫16题图13.将一枚质地均匀的硬币抛掷2次，硬币证明均朝上的概率是14.如果梯形的下底长为 7,中位线长为5,那么其上底长为15.已知AB是e O的弦，如果 e O的半径长为 5AB长为4,那么圆心 。到弦AB的距离B泊刈卜第17晒四CN 116 .如图，在平行四边形 ABCD中，点M是边CD中点，点N是边BC上的点，且二一，设 BN 2uuu r uuu r uuu r rAB=a, BC =b，那么MN可用a、b表示为；17 .如图， ABC是等边三角形，

4、若点 A绕点C顺时针旋转，30。至点A',联结A'B,则/ABA'度 数是;18 .如图，点P是以r为半径的圆O外一点，点P'在线段OP上，若满足OP OP'=r2,则称点P'是 点P关于圆。的反演点，如图，在RtABO中，/B=90，AB =2, BO =4,圆O的半径为2, 如果点A'、B'分别是点A、B关于圆O的反演点，那么 A'B'的长是;三.解答题119 .计算：40 +82 _(6 1)二 十 |1 -跖 |;20.解方程组:卜22y2=2 x-y =1,21 .温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：&

5、#176;F ）与摄氏度（单位：七），已知华氏度数 y与摄氏度数x之间是一次函数关系，下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系：华氏度数X （七）035100摄氏度数y （甲）3295212（1）选用表格中给出的数据，求 y关于x的函数解析式（不需要写出该函数的定义域）（2）已知某天的最低气温是-5 C ,求与之对应的华氏度数；.一 ._ _422 .如图，在梯形 ABCD 中，AD / BC , AB ± BC ,已知 AD = 2 , cot/ACB =一，梯形 ABCD 3的面积是9； （1）求AB的长；（2）求tan/ACD的值;23.如图，在正方形ABCD中，点E在对角线

6、 AC上，点F在边BC上，联结 BE、DF , DF交对角线 AC 于点 G ,且 DE = DG ； (1)求证：AE=CG ； (2)求证：BE / DF ；24.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点 A的坐标为(a,3)(其中a>4),射线OA与反比例函数12，=一的图像上，且x12,、，一y= 的图像交于点 P,点B、C分别在函数yAB / x 轴，AC / y 轴；(1)当点P横坐标为6,求直线AO的表达式；(2)联结BO,当AB = B。时，求点A坐标；(3)联结BP、CP ,试猜想： SABP的值是否随a的变化而变化？如果不变，求出 SABP的值；如果变化，请说明理由;备

7、用图25.如图，RtABC 中，NC=90©, NA = 30°, BC=2, CD 是斜边 AB 上的高，点 E 为边 AC上一点(点E不与点A、C重合)，联结DE，作CF，DE , CF与边AB、线段DE分别交于点F、G ；(1)求线段CD、AD的长；(2)设CE=x, DF =y，求y关于x的函数解析式，并写出它的 定义域;(3)联结EF ,当 £56与4 CDG相似时，求线段 CE的长；CD 82015年黄浦区初三二模数学参考答案.选择题1.C;2.C;3.B;二.填空题 427. a ；8. 2(x-2)；13. - ；14. 3;15.44.D;5.B

8、;6.D;2x 19. ;10. x = 3;x -114 11v 21 ;16. a b 2311. a<2；12. 40%；17.15°18. s三.解答题.119 .解：原式=1+2-+后_1 =3 (72+1)+72 1 =1 ； ,2 -12 一 2 一 一 2_20 .解：由得：x=y+1,代入得：(y+1) 2y =2,即 y 2y3 = 0 ,(y +1)(y 3) =0, ，y1 = 1, y2 =3, ，x1 = 0 , x? = 4 ,，方程组的解为x =0y = 1或x " y =30 b =3221 .解：设 y =kx+b,代入(0,32)

9、和(35,95)，即 V,35k b = 95.2,99b = 32,k = ,y= x +32,55当 x = -5时，y= -9 +32 =23；I-BC43k=9,卜=1或卜=一3 （舍），222 .解：(1) RtLABC 中，cot/ACB=，设 BC=4k, AB=3k, AB 3C 1-1，SABCD=2 (ADB-y4k)AB =3, BC =4, AC =5;(2)作 DH _LAC,AD / BC, DAH =2ACB,RtLADH s RtLCAB ,DHAB ADACAH =2BC 56817DH AHCH = AC - AH =，555tan ACDDHCH/AED=

10、2CGD ,23 .解：(1) DE = DG , /DEG =2DGE ,又 AD=CD, /DAC=/DCA=45 ADE CDG ,AE =CG(2) . BC=CD, CE=CE, /BCE =/DCE =45。, .BCE，DCE ,/BEC=NDEC =/DGE ,BE / DF ;24.解：(1)当 x=6时，y =2,P(6,2),设 Ioa： y = kx,，、- r 11代入 P(6,2)得 k=1, loA：y=1x； 33(2)当 y=3时，x=4,B(4,3)，; AB = BO ,12联立y =一，得P(2 x5=a4,即 a=9, A(9,3)3 (3)L:y=

11、x, a作 PM _L AB , PN _L AC ,一 一 1212一当 x=a 时，y =12,即 C(a,12),当 y = 3 时，x=4,即 B(4,3), aa-1 ,、 6后、1 ,12、S ABP =二(a 4)(3 )，SACP =二(a 2)(3 ),2a2a3a.12.6、.a 丝三.SABP _a一厂1，SACP 3a-6.7-12 24 a a25.解：(1) CD =芯,AD =3;(2) . /CDE =/BFC =90DCF , /ECD=B = 601CDE BFC , CE =CD ,即-二品 ,BC BF 2 y 1,巫一1”义<2庭) x2(3) EGF = CGD =90 EGFs DGC 时，/GEF =2GDC, .