奉贤区2012年1月初三一模试卷(2012年01月05日)

1、.“学业效能实证研究”学习质量调研 九年级数学学科 2012年01月05日（测试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1下列函数中，属于二次函数的是（ ）； ； ； 2抛物线一定经过点（ ）（2，4）； （1，2）； （4，0）； （3，2）3已知在中，=90°，那么等于（ ）； ； ； 4把各边的长度都扩大2倍，得，那么锐角、的

2、正弦值的关系为（ ）； ； ； 不能确定5如果，且的三边长分别为3、5、6，的最短边长为9，那么的周长等于（ ）14； ； 21； 426已知两圆的半径分别为3和4，若两圆有公共点，那么圆心距的取值范围是（ ）； ； 或； 或二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7如果，那么= 8已知在中，点、分别在边、上，那么的值等于 9 已知P是线段的一个黄金分割点，且，那么= 10如果抛物线的开口向下，那么k的取值范围是 11二次函数图像上的最低点的横坐标为 12一个边长为2厘米和4厘米的矩形，如果它的边长增加厘米，面积随之增加平方厘米，那么关于的函数解析式是 13如图，已知在中，、分别是

3、弦，垂足分别是点、，要使得，可以添加的条件是 14向量与单位向量的方向相反，且长度为5，那么用向量表示向量为 15已知在中，=90°，点为重心，那么的值为 16一根横截面为圆形的下水管的直径为1米，管内污水的水面宽为08米，那么管内污水深度为 米ABCQDP（第13题图）17如图，已知在中，是边上的一点，=，的平分线与、分别相交于点和点，那么的值等于 18将等腰绕着底边的中点旋转30°后，如果点恰好落在原的边上，那么的余切值等于 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分）已知抛物线的对称轴为（1）求的值；（2）如果

4、将此抛物线向右平移5个单位后，求所得抛物线与轴的交点坐标20（本题满分10分，其中第（1）小题6分，第（2）小题4分）ABC（第20题图）D如图，已知在中，点在边上，（1）试用向量，表示向量；（2）求作：（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）ABC（第21题图）21（本题满分10分，其中每小题各5分）已知：如图，在中，=60°求：（1）求的余弦值；（2）如果以点为圆心的圆与线段有两个公共点，求圆的半径的取值范围22（本题满分10分）ABCDHEFGK（第22题图）如图，矩形的一边在的边上，顶点、分别在边、上，是边上的高，与相交于点已知，求矩形的周长23（本题满分12分，其中

5、第（1）小题5分，第（2）小题7分）已知：如图，斜坡的坡度为12.4，坡长为26米，在坡顶处的同一水平面上有一座古塔，在斜坡底处测得该塔的塔顶的仰角为45°，在坡顶处测得该塔的塔顶B的仰角为76°求：APBCQ（第23题图）（1）坡顶到地面的距离；（2）古塔的高度 24（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）已知：如图，在中，=90°，于点，的贾平分线交于，点，交线段于点（1）求证：；（2）试判断线段与有怎样的数量关系？请证明你的结论；（3）若令线段的长为，的面积为，求关于的函数关系式25（本题满分14分，其中第（1）、（2）小题各4分，第（3）小题6分）已知：如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点（1，1）和点（2，2），该函数图像的对称轴