初三数学平江中学2008-2009学年度第一学期期中考试免x

1、.2008-2009学年平江中学第一学期期中考试试卷初三数学第卷（选择题，共27分）一.选择题：本大题共9小题，每小题3分，共27分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 答案填在第卷的表格中1. 抛物线的顶点坐标是（ ）A（0，1） B（0，-1） C（1，0） D.（-1，0）2. 使分式 的值等于零的x是（ ）A.6 B.-1或6 C.-1 D.-63. 二次函数的图象如图所示，那么下列四个结论：0 ； 0 ； 0 ；0中，正确的结论有（ ）A1个 B2个 C3个 D. 4个4. 如图，在O 中，AB是弦，OCAB，垂足为C，若AB=16，OC=6，则O的半径OA等于（

2、）A16B12C10D.85. 用换元法解方程，若设，则原方程化为关于的整式方程是（）6. 已知抛物线与轴交于两点，则线段的长度为（）7. 一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x千米，则根据题意所列方程正确的是（ ）ABCD9O3A.9O3B.9O3C.9O3D.8. 如图，在中，动点从点沿，BACPQ以1cm/s的速度向点运动，同时动点从点沿，以2cm/s的速度向点运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动则运动过程中所构成的的面积与运动时间之间

3、的函数图象大致是（）9. 若A（，y1）、B（1，y2）、C（，y3）为二次函数的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y3第卷（非选择题，共98分）题号123456789答案二.填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案填在题中横线上.10. 已知二次函数的图象开口向上，且顶点在x轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式_.C11. 若二次函数的图象的顶点在y轴上，则m 12. 如图，是上的三点，那么的半径等于13. 矩形周长为16cm， 它的一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间函数关系为_ABQP1

4、4. 将抛物向左平移3个单位，再向下平移5个单位后，得到的抛物线的解析式是 15. 球员甲带球冲到点时，同伴乙已经助攻冲到点有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门仅从射门角度考虑，应选择 种射门方式较为合理16. 当m=_时，方程会产生增根.h/米s/米POACDB17. 甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为，羽毛球飞行的水平距离（米）与其距地面高度（米）之间的关系式为如图，已知球网距原点5米，乙（用线段表示）扣球的最大高度为米，设乙的起跳点的横坐标为，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则的取值范围是 三.解答题：本大

5、题共12小题，共74分.解答应写出必要的计算过程.推演步骤或文字说明.18.（本题5分）解方程：19.（本题5分）解方程：20.（本题5分）若二次函数y=x2+bx+c经过（1，0），且图象关于直线x=2对称，求二次函数的解析式21.（本题6分）已知，如图CD为O的直径，A22°，AE交O于点B、E，且ABOC，求：EOD的度数.ADEBCO22.（本题6分）已知抛物线经过点（1）求抛物线的解析式（2）设抛物线与轴交点为求的值23.（本题6分）如图，RtABC中，C90°，AC6，BC8，以点C为圆心、CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E求AB、AD的长24.（本题6

6、分）设直线与双曲线的交点为A(3，5)和B求出b和点B的坐标；画出草图，根据图像回答：当x在什么范围时25.（本题6分）春秋旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元 某单位组织员工去该风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去该风景区旅游？26.（本题6分）已知：二次函数的图像与x轴交于点A（，0）、点B（，0）（0），与y轴交于点C 求m的取值范围； 若，求这个二次函数的解析式； 27.（本题7分）北方某水果

7、商店从南方购进一种水果，其进货成本是每吨0.4万元，根据市场调查这种水果在北方市场上的销售量（吨）与每吨的销售价（万元）之间的函数关系如下图所示：（1）求出销售量与每吨销售价之间的函数关系式；（2）如果销售利润为（万元），请写出与之间的函数关系式；（3）当每吨销售价为多少万元时，销售利润最大？最大利润是多少？21.600.61(吨)(万元)28.（本题8分）O中，CD为直径， CDAB，垂足为E（1）如图，以C为端点作两条射线，一条交O、弦AB分别为F、H，另一条交O、弦AB分别为G、K求证：CF·CH=CG·CK（2）如图，若以C为端点的两条射线，一条交O、直线AB分别为

8、F、H，另一条交O、直线AB分别为G、K问结论CF·CH=CG·CK是否依然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由29.（本题8分）如图，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC8cm，BC6cm，C90°，EG4cm，EGF90°，O 是EFG斜边上的中点如图，若整个EFG从图的位置出发，以1cm/s 的速度沿射线AB方向平移，在EFG 平移的同时，点P从EFG的顶点G出发，以1cm/s 的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，EFG也随之停止平移设运动时间为x（s），FG的延长

9、线交 AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm2)（不考虑点P与G、F重合的情况）（1）当x为何值时，OPAC ?（2）求y与x 之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围（3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与ABC面积的比为1324？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由数学答案第卷（选择题，共27分）一.选择题：本大题共9小题，每小题3分，共27分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 答案填在第卷的表格中题号123456789答案BACCADCCC二.填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案填在题中横线上.题号1011121314151617答案等13

10、第二种3三.解答题：本大题共12小题，共74分.解答应写出必要的计算过程.推演步骤或文字说明.18.（增根），19.20.21.EOD66°22.（1）；（2）SAPQ323.AB10，AD7.224.（1）b2，B(-2，0)；（2）或25.解：设该单位这次共有名员工去该风景区旅游，因为，所以员工人数一定超过25人可得方程 或 整理，得解得： 当时，故舍去，当时，符合题意 答：该单位这次共有30名员工去该风景区旅游26.解：（1）0，m10，m1（2）0，AO，OB，m1，COm1m1，即，m1（舍去）或m2二次函数的解析式为27. 解：（1）设销售量与每吨销售价的函数关系式为：，

11、由题意得解得，与的函数关系式为（2），（3）解法，当时，每吨销售价为1.5万元时，销售利润最大，最大利润是1.21万元解法当时，当每吨销售价为1.5万元时，销售利润最大，最大利润是1.21万元28.解：（1）连结DF，DG，AD为O的直径，F90°，又直径AB弦AB，AEH90°，AEHF又HCEDCF，HCEDCF，CF·CH=CE·CD同理：CG·CK=CE·CD，CF·CH=CG·CK（2）证明同（1），略29.解：（1）RtEFGRtABC ，FG3cm 当P为FG的中点时，OPEG ，EGAC ，OPAC x ×31.5（s）当x为1.5s时，OPAC （2）在RtEFG 中，由勾股定理得：EF 5cmEGAH ，EFGAFH AH（ x 5），FH（x5）过点O作ODFP ，垂足为 D 点O为EF中点，ODEG2cmFP3x ，S四边形OAHP SAFH SOFP·AH·FH·OD·FP·