《电路理论基础》(第三版陈希有)习题答案第六章

1、答案6.22解：对图(a)电路做戴维南等效，如图(b)所示。 (1) (2)由图(b)可知，当时，电阻两端电压与电阻无关，始终等于。由式(1)解得 将式(3)代入式(2)得 答案6.23解：先对图(a)电路ab端左侧电路作戴维南等效，如图(b)所示。令得等效阻抗 由知，欲使电流有效值为最大，电容的量值须使回路阻抗虚部为零，即：等效后电路如图(b)所示。解得 答案6.24解：应用分压公式，输出电压可表示为 当 ， 超前于； 当 ，超前于；当 ， 与同相位。即当由零变到无穷时，超前于相位差从到变化。答案6.25解：图示电路负载等效导纳为 (1) (2)由式(2)可见：当时，与R无关，电流有效值不随

2、改变。解得 将值代入(1)式，得当，滞后为；当，滞后为从向0变化；当，与同相位；当，越前为从0向变化；当，越前为。图(b)为电流相量图：的终点轨迹为半圆，当从0变到时，的辐角从变到。答案6.26解：由分压公式得令虚部，得时，且与同相位答案6.27解：对节点列节点电压方程 (1)式中为相应电阻的倒数。由式(1)解得由上式可知，当即时，此时与在任何频率下同相位。答案6.28解：方法一：设，各支路电流如图(a)所示列支路电流方程如下：解得，。所以电压有效值为 方法二：应用互感消去法，图(a)电路可等效成图(b)所示。列网孔电流方法将已知条件代入，得解得所以有效值。注释：对含互感的电路宜用支路电流法或

3、回路电流法列写方程。答案6.29解：应用支路电流法，如图所示列KVL方程方程(1)乘，方程(2)乘，二者相减消去得电流与输入电压的关系表达式由上式可见：当即互感为全耦合时，与同相且与频率无关。的有效值为答案6.30解：网络N的等效阻抗输入电流 网络N的平均功率为 无功功率 功率因数 视在功率 答案6.31解：等效阻抗 (1)由平均功率得将式(2)代入式(1)解得 所以等效阻抗为当时，负载的等效电阻和等效电感分别为， 注释：功率表的读数等于电压线圈电压有效值、电流线圈电流有效值及电压与电流相位差夹角余弦三者之积。答案6.32解：方法一：平均功率，可推出电压与电流的相位差设，则负载端电压相量有效值

4、为负载阻抗方法二：图(a)电路可表示成图(b)形式。电源输出的平均功率等于所有电阻吸收的平均功率，由此得解得 又因 解得 所以负载阻抗 负载端电压 答案6.33解：功率表的读数等于电压线圈电压有效值、电流线圈电流有效值以及上述电压、电流相位差夹角余弦三者之积。对图示电路，功率表读数表达式为 (1)下面分别计算。设，端口等效阻抗由分流公式得 (2)则 (3)将式(2)、(3)代入式(1)得功率表的读数为说明：本题功率表的读数也等于两个电阻吸收的平均功率之和，但这是由于题中已知条件导致的一种巧合。答案6.34解：由已知条件得负载1和2的功率因数角分别为，(因为负载2为容性)则负载1、2的视在功率和

5、无功功率分别为平均功率和无功功率分别具有守恒性，两并联负载的总平均功率和无功功率为负载1、2之和，即视在功率为 功率因数为 答案6.35解：电路总平均功率为日光灯的功率因数角白炽灯的功率因数为1，不存在无功功率，因此两种灯的总无功功率为：视在功率 总电流 总功率因数 并联电容后，电路的功率因数角为电容的并联接入不改变平均功率，而无功功率变为并联电容后总功率的变化量等于电容上的无功功率，即因为，所以并联电容后的总电流为：答案6.36解： 答案6.37解：对原电路做戴维南等效，如图（b）所示。（1）求输入阻抗，由图（c）得：（2）求开路电压，如图（d）所示：（3）求最大功率：根据最大功率传输定理，

6、当时，可获得最大功率：答案6.38解：、及的等效阻抗当、改变时，的实部及虚部均发生变化，根据最大功率传输定理知，当，可获得最大功率，即 联立解得 此时 答案6.39解：由理想变压器的阻抗变换关系得当变比改变时的模改变而阻抗角不变，此时获得最大功率条件是模匹配，即由此求得： 设，则理想变压器原端电流： 副端电流为 负载吸收的最大平均功率为 答案6.40解：方法一：由得 （1）求开路电压，电路如图(b)所示。可得 (1)，将(1)式代入，得方法二：图(a)电路从ab端口看进去，可等效成电感与阻抗串联电路，如图(d)所示。令 得时，负载消耗功率最大。答案6.1解：将和改写为余弦函数的标准形式，即电压

7、、电流的有效值为初相位相位差 ； 与同相； 与正交，超前于答案6.2答案6.3解：(a)利用正弦量的相量表示法的线性性质得：(b)磁通相量通常用最大值表示，利用正弦量的相量表示法的微分性质得：(c) 利用正弦量的相量表示法的线性性质与微分性质得：答案6.4解：由KCL得电流的振幅相量电流的瞬时值为答案6.5解：电压表和电流表读数为有效值，其比值为阻抗模，即将已知条件代入，得联立方程，解得答案6.6解：(a) RC串联电路中电阻电压与电容电压相位正交，各电压有效值关系为电流的有效值为(b) RC并联电路中电阻电流与电容电流相位正交，总电流有效值为(c)由 并联电容、电感上电流相位相反，总电流为电

8、阻电压与电容电压相位正交，总电压为：答案6.7解：感抗容抗图(a)电路的相量模型如图(b)所示。由已知得，按从右至左递推的方法求得各元件电压、电流相量如下：由以上各式画出电压、电流相量图如图(c)所示。由各相量值求得各元件电压、电流瞬时值分别为答案6.8解：从右至左递推求得各元件电压、电流相量分别为：答案6.9解：设，则所求电流有效值为。答案6.10解：图(a)电路各变量相量关系如图(b)所示。由图(b)可推出 (1) (2) (3)由式(3)可得即 答案6.11解：利用阻抗的并联及串联等效，图题6.11电路阻抗可表示为 将分别代入上式，得虚部为负值，故此时等效电路为串联：，虚部为零，故此时等

9、效电路为电阻，。，虚部为正值，故此时等效电路为串联： 注释：因为感抗和容抗是频率的函数，因此正弦电流电路的等效参数一般与频率有关。答案6.12解： 对节点列节点电压方程解得 答案6.13解：电压源和电流源的相量分别为对节点和列相量形式节点电压方程由图可知受控源控制量 解得 受控电流源的电压为 答案6.14解：相量模型如图(b)所示。对节点、列节点电压方程： (1) (2)联立解得 又因为所以即越前于的相位差为。答案6.15解：对含运算放大器的电路宜列写节点电压方程： (1) (2)由端口特性得 (3)将式(2)(3)代入(1)得输出电压瞬时值为答案6.16解：列节点电压方程 (1) (2) (3)由式(2)和式(3)得 (4)将式(4)代入式(1)得 (5)由式(5)求得，当 时，。答案6.17解：图示电路容抗，感抗列节点电压方程 （1）将代入(1)式解得 电流 答案6.18解：（a）设各支路电流相量如图所示：（b）图中含理想变压器，无法用导纳表示其元件方程，须将其电流，设为待求量，采用改进节点电压法列写方程 ：补充理想变压器特性方程上述方程含有5个未知量，消去，可得与的关系为即 答案6.19解：由阻抗的串、并联等效化简规则得当时，由上式得，且与频率无关。答案6.20解：(1)求开路电压对图(a)电路列节点电压方程受控源控制量即为节点电压，即 (3)