4国民经济核算

1、 本章教学目的与要求本章教学目的与要求: 本章主要介绍统计指标的意义、种类及其计算和应用。通过学习要求掌握： 1.总量指标的概念、作用及种类； 2.相对指标的概念、作用及常见相对指标的特点及计算方法； 3.平均指标的概念、作用及几种平均指标的计算方法。 4.变异指标的概念及计算。第一节第一节 总总 量量 指指 标标 一、总量指标的意义一、总量指标的意义 二、总量指标的种类二、总量指标的种类 三、三、总量指标的计量单位总量指标的计量单位 四、四、总量指标统计的要求总量指标统计的要求总 量 指 标 的 概念 总量指标总量指标是反映社会经济现象发展是反映社会经济现象发展的的总规模、总水平总规模、总水

2、平的综合指标。的综合指标。又称又称“统计绝对数统计绝对数” ” 例例：某：某企业企业有有职工职工1000人人，总产值总产值10 亿亿 总总 量量 指指 标标 的的 种种 类类按按反映时间状况反映时间状况按所按所采用的计量单位采用的计量单位按按反映现象总体内容反映现象总体内容总体单位总量总体单位总量总体标志总量总体标志总量时期指标时期指标时点指标时点指标价值指标价值指标 实物指标实物指标 总量指标的计量单位总量指标的计量单位 实物单位、实物单位、 货币单位、货币单位、 劳动量单位劳动量单位第二节第二节 相相 对对 指指 标标 一、相对指标的意义及其表现形式一、相对指标的意义及其表现形式 二、相对

3、指标的种类及计算方法二、相对指标的种类及计算方法 三、三、相对指标计算的要求相对指标计算的要求 可比性可比性 相对指标的意义及其表现形式相对指标的意义及其表现形式 相对指标相对指标它是两个有相互联系的现象数量的比它是两个有相互联系的现象数量的比 率，用以反映现象的发展程度、结率，用以反映现象的发展程度、结构、构、 强度、普遍程度或比例的关系。强度、普遍程度或比例的关系。 又称又称“统计相对数统计相对数” ” 相对指标的作用相对指标的作用 表现形式：表现形式：一般表现为一般表现为无名数无名数，也有，也有名数名数。 倍数，成数，百分数，千分数倍数，成数，百分数，千分数 强度相对指强度相对指标标相对

4、指标相对指标 概念概念:相对指标又称统计相对数。它是两个相对指标又称统计相对数。它是两个有联系的现象数值的比率，用以反映现象有联系的现象数值的比率，用以反映现象的发展程度、结构、强度、普遍程度或比的发展程度、结构、强度、普遍程度或比例关系。例关系。 表现形式：表现形式：一般表现为一般表现为无名数无名数，也有，也有名数名数。 无名数有无名数有:系数系数,倍数，成数，百分数，千分倍数，成数，百分数，千分数数（）结构相对指标 结构相对指标是在对总体分组的基础上，结构相对指标是在对总体分组的基础上，以总体总量作为比较标准，求出各组总量以总体总量作为比较标准，求出各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部

5、组成占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。情况的综合指标。总体总量各组（或部分）总量结构相对指标（）比例相对指标 比例相对指标是总体中不同部分数量对比比例相对指标是总体中不同部分数量对比的相对指标，用以分析总体范围内各个局的相对指标，用以分析总体范围内各个局部、各个分组之间的比例关系和协调平衡部、各个分组之间的比例关系和协调平衡状况。状况。总体中另一部分数值总体中某一部分数量比例相对指标（）比较相对指标 比较相对指标是不同单位的同类现象比较相对指标是不同单位的同类现象数量对比而确定的相对指标，用以说明数量对比而确定的相对指标，用以说明某一同类现象在同一时间内各单位发展某一同类现象

6、在同一时间内各单位发展的不平衡程度，以表明同类事物在不同的不平衡程度，以表明同类事物在不同条件下的数量对比关系。条件下的数量对比关系。乙单位同类指标值甲单位某指标值比较相对指标 （）强度相对指标 强度相对指标是两个性质不同但有一定联系强度相对指标是两个性质不同但有一定联系的总量指标之间的对比，用来表明某一现象的总量指标之间的对比，用来表明某一现象在另一现象中发展的强度、密度和普遍程度。在另一现象中发展的强度、密度和普遍程度。它和其他相对指标根本不同的特点，就在于它和其他相对指标根本不同的特点，就在于它不是同类现象指标的对比。强度相对指标它不是同类现象指标的对比。强度相对指标以双重计量单位表示，

7、是一种复名数。以双重计量单位表示，是一种复名数。同的现象总量指标另一个有联系而性质不某种现象总量指标强度相对指标（）计划完成程度相对指标 计划完成程度相对指标是用来检查、监督计划完成程度相对指标是用来检查、监督计划执行情况的相对指标。它以现象在某计划执行情况的相对指标。它以现象在某一段时间内的实际完成数与计划数对比，一段时间内的实际完成数与计划数对比，来观察计划完成程度。来观察计划完成程度。 计划数实际完成数计划完成程度指标 计划任务为绝对数时 短期计划的检查： 分子分母同时期： 分子分母不同时期： 长期计划的检查：累计法 水平法某年实际数某年实际数/ /同年计划数同年计划数某年某季度实际数某

8、年某季度实际数/ /同年全年计划数同年全年计划数 计划任务为相对数时 如：某企业计划要求劳动生产率提高5%，实际提高了7%，计算劳动生产率计划完成程度相对指标。 107%/105%=102% 如：某企业成本计划要求降低5%，实际降低了7%，计算成本降低计划完成程度相对指标。 93%/95%=97.7%第三节第三节 平平 均均 指指 标标 一、平均指标的意义一、平均指标的意义 二、二、应用平均指标的基本要求应用平均指标的基本要求 社会经济现象总体的同质性社会经济现象总体的同质性 三、平均指标的计算三、平均指标的计算 平平 均均 指指 标标 的的 意意 义义 平均指标平均指标:用以反映社会经济现象

9、总体各单位用以反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点某一数量标志在一定时间、地点条件下条件下所达到的所达到的一般水平一般水平又称又称“统计平均数统计平均数” ” 平均指标的特点平均指标的特点：差异抽象、一般水平差异抽象、一般水平 平均指标的作用平均指标的作用 :集中趋势、差距、依存关集中趋势、差距、依存关系系 平平 均均 指指 标标 的的 计计 算算 算术平均数算术平均数（最常用的方法）最常用的方法） 调和平均数调和平均数（又称（又称“倒数平均数倒数平均数”） 几何平均数几何平均数 众数：众数：总体中总体中最普遍出现最普遍出现的标志值的标志值 位位 置置 中位数中位数:排序后处

10、于排序后处于中点中点位置位置 )()(100100100000 mmmmmmmmffffffdLmeeeemmmmefSfdLm12 算算 术术 平平 均均 数数 算术平均数算术平均数=总体标志总量总体标志总量 / 总体单位总量总体单位总量 简单算术平均数：简单算术平均数： x：各单位标志值各单位标志值 n: 总体单位数总体单位数适用于适用于：总体单位数较少、每一标志值出现一次总体单位数较少、每一标志值出现一次 加权算术平均数：加权算术平均数： f：标志值出现的次数标志值出现的次数 又叫又叫“权数权数” 适用于适用于：标志值出现若干次的资料标志值出现若干次的资料nxx fxfx ffx 例题例

11、题1. 某工厂某生产班组有11个工人，各人日产量为15、17、19、20、22、22、23、23、25、26、30件，则平均每工人日产量件数为：件22113026252323222220191715 例题例题2. 设某建筑工地上有10台起重机在工作，其中一台的起重量为40吨，两台为25吨，三台为10吨，其余四台为5吨，则每台起重机平均起重量计算如下：起重量（吨）起重量（吨）x 台台 数数f 起重总量（吨）起重总量（吨）xf 4025105 1234 40503020 合合 计计 10140答案答案吨1410140ffxx 例题例题3. 就上例，某建筑工地上，各种起重机起重量就上例，某建筑工地上

12、，各种起重机起重量和起重机台数构成资料如下：和起重机台数构成资料如下：起重量（吨）起重量（吨）x 起重机台数构成（）起重机台数构成（）4025105 102030404532 合合 计计 10014ffffx答案答案吨平均起重量14405301020251040ffx权数：权数：对平均值的大小有对平均值的大小有权衡轻重权衡轻重的影响作用，的影响作用， 所以称为所以称为“权数权数”。这种用权数计算算术平均。这种用权数计算算术平均 数的方法称为数的方法称为加权算术平均数。加权算术平均数。 权数（权数（f）对于算术平均数的影响作用：对于算术平均数的影响作用： 不决定于权数本身数值的大小，而决定于作为

13、权数不决定于权数本身数值的大小，而决定于作为权数的各组单位数占总体单位数的的各组单位数占总体单位数的比重比重大小。哪一组的单位大小。哪一组的单位数所占的比重大，哪一组标志值对平均数的影响就大。数所占的比重大，哪一组标志值对平均数的影响就大。 当当 时时 可以把简单算术平均数可以把简单算术平均数 理解为加权算术平均数理解为加权算术平均数 的的特例特例。 nfff 21nxnfxffxfx 调调 和平和平 均均 数数 调和平均数调和平均数是标志值倒数的算术平均数的倒是标志值倒数的算术平均数的倒数。数。 简单调和平均数简单调和平均数 加权调和平均数加权调和平均数 m=xf 当当 时，可以采用时，可以

14、采用简单调和平简单调和平 均数均数代替代替加权调和平均加权调和平均 xnx1 xmmxnmmm 21 xnxmnmxmmx11试计算工人的月平均工资。试计算工人的月平均工资。答案答案元工人月平均工资2 .159507960 xmm 例题例题5. 某汽车先以每小时某汽车先以每小时75公里的速度行驶公里的速度行驶225公里，余下公里，余下160公里以公里以80公里的时速驶完。计公里的时速驶完。计算该汽车跑完全部算该汽车跑完全部385公里行程的平均速度。公里行程的平均速度。 行驶速度行驶速度（公里（公里/小时）小时）x 行驶里程行驶里程（公里）（公里）m 行驶时间行驶时间（小时）（小时）m/x 75

15、80 225160 32 合合 计计 3855答案答案小时公里平均行驶速度/775385xmm 思考与练习思考与练习. 1995年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格及年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格及成交量、成交额的资料如下：成交量、成交额的资料如下：品品 种种 价格（元价格（元/公斤）公斤）甲市场成交额甲市场成交额（万元）（万元） 乙市场成交量乙市场成交量（万公斤）（万公斤） 甲甲乙乙丙丙 1.21.41.5 1.22.81.5 211 合合 计计 5.54 试问该农产品哪一个市场的平均价格比较高，并试问该农产品哪一个市场的平均价格比较高，并说明它的原因。说明它的原因。 答案答案元甲市场

16、平均价格375. 15 . 15 . 14 . 18 . 22 . 12 . 15 . 5xmmx元乙市场平均价格325. 1415 . 114 . 122 . 1ffxx第四节第四节 变变 异异 指指 标标 一、变异指标的意义一、变异指标的意义 二、变异指标的计算方法二、变异指标的计算方法 变变 异异 指指 标标 的的 意意 义义 变异变异指标指标又称又称“标志变动度标志变动度”，综合，综合反映总体各反映总体各个单位标志值个单位标志值差异差异的的程度。程度。 变异指标的作用：变异指标的作用： 反映现象分布的反映现象分布的离中趋势离中趋势 说明平均指标的说明平均指标的代表性程度代表性程度 说明

17、现象变动的说明现象变动的均匀性或稳定性程度均匀性或稳定性程度 变异指标的计算方法变异指标的计算方法 全距：全距：它是标志的最大值与最小值之差它是标志的最大值与最小值之差 （最简单的指标）（最简单的指标） 平均差：平均差：它是各单位标志值对算术平均数的它是各单位标志值对算术平均数的离差绝离差绝 对值的算术平均数，又称对值的算术平均数，又称平均离差平均离差。 平均差愈大，标志变动程度愈大；平均差愈大，标志变动程度愈大； 平均差愈小，标志变动程度愈小平均差愈小，标志变动程度愈小 标准差标准差 变异系数变异系数minmaxxxR ffxxMDnxxMD; 标 准 差 又称又称均方差均方差，是测定标志变

18、异，是测定标志变异最主要最主要的指标。总的指标。总 体各单位的标志值对算术平均数离差的平方的算术平体各单位的标志值对算术平均数离差的平方的算术平 均数称为均数称为“方差方差” 。方差的平方根即为方差的平方根即为“均方差均方差” ” 。 均方差愈大，标志变动程度愈大；均方差愈大，标志变动程度愈大； 均方差愈小，标志变动程度愈小。均方差愈小，标志变动程度愈小。 注：注： 最广泛运用最广泛运用 ;2nxx ffxx2 变 异 系 数变异系数变异系数:即变异指标与算术平均数之比即变异指标与算术平均数之比的相对变异指标，常用的是的相对变异指标，常用的是标准差系数标准差系数。 （越小，越具有代性）（越小，

19、越具有代性） 总结总结： 甲、乙单位的平均水平相同，可计算标准甲、乙单位的平均水平相同，可计算标准差来分析；差来分析； 甲、乙单位的平均水平不同，用变异系数甲、乙单位的平均水平不同，用变异系数来分析。来分析。xv 练习题 1、全国粮食总产量与全国人口对比计算的人均粮食产量是平均指标。（ ） 2、根据分组资料计算算术平均数，当各组单位数出现的次数均相等时，按加权算数平均数计算的结果与按简单算数平均数计算的结果相同。（ ） 3、同一总体的一部分数值与另一部分数值对比得到的相对指标是比较相对指标。（ ） 4.某年甲、乙两地社会商品零售额之比为1：3，这是一个比例相对指标。（ ）5.某企业生产某种产品

20、的单位成本，计划在上年的基础上降低2%，实际降低了3%，则该企业差一个百分点，没有完成计划任务。（ ） 6、中位数与众数都是位置平均数，因此用这两个指标反映现象的一般水平缺乏代表性。（ ） 7、中位数与众数都是位置平均数，因此用这两个指标反映现象的一般水平缺乏代表性。（ ）单项选择题 1、反映社会经济现象发展总规模、总水平的综合指标是（）。 A、质量指标 B、总量指标 C、相对指标 D、平均指标 2、总量指标按反映时间状况的不同，分为（）。 A、数量指标和质量指标 B、时期指标和时点指标 C、总体单位总量和总体标志总量 D、实物指标和价值指标 3、总量指标是用（ ）表示的。 A、绝对数形式 B

21、、相对数形式 C、平均数形式 D、百分比形式 4、由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是（ ）。 A、总体单位总量 B、总体标志总量 C、质量指标 D、相对指标 5、计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（ ） A、小于100% B、大于100% C、等于100% D、小于或大于100% 6、下列相对数中，属于不同时期对比的指标有（ ）。 A、结构相对数 B、动态相对数 C、比较相对数 D、强度相对数 7.在什么条件下，简单算术平均数和加权算术平均数计算结果相同（ ）。 A、权数不等 B、权数相等 C、变量值相同 D、变量值不同 8.权数对算术平均数的影响作用

22、，实质上取决于（ ）。 A、作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小 B、各组标志值占总体标志总量比重的大小 C、标志值本身的大小 D、标志值数量的多少 9.我国人口中，男女人口的性别比为106：100，这是（ ）。 A、比例相对指标 B、比较相对指标 C、强度相对指标 D、平均指标 10.比较两个不同水平数列总体标志的变异程度，必须利用（ ）。 A、标准差 B、标志变动系数 C、平均差 D、全距 11.用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性的前提条件是（ ）。 A、两个总体的标准差应相等 B、两个总体的平均数应相等 C、两个总体的单位数应相等 D、两个总体的离差之和应相等多项选择题 1.影响加权算术平均数的因素有（ ）