提升学生解决问题的策略

1、 提升学生解决问题的策略响水县南河中心小学 224633 韩海涛【摘要】：“解决问题的策略”是小学数学学习的基本策略，让学生体验解决问题策略的多样性。小学数学教材中的策略有：（1）基本常用的策略：分析与综合。（2）技术技巧性策略：整理信息、图形直观、一一列举、倒推、替换、消元。（3）比较上位的策略：方程、假设、转化。【关键词】：分析与综合 替换 假设 转化数学课程标准在课程总体目标的“解决问题”方面指出：学生形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。课程标准解读中只阐述策略的重要性，没有说明什么是策略。一、什么是“策略”数学课程标准把解决问题作为课程目标的一个方面，在课程标准里提出

2、解决问题的策略，顺应了先进的课程发展方向。其实，大多数教师凭自己的知识经验，都能够体会课程标准里的“策略”指的是什么，都能够理解“策略”的教学价值，都能够接受关于“策略”的教学内容和任务，没有必要纠缠于“策略”的严密定义。同样，课堂教学帮助学生体验策略、形成策略，也不需要对“策略”是什么意思进行过多的说明或解释，学生能够在解决问题时感受“策略”的含义。二、为什么教学“策略”安排这部分内容考虑到学生成长过程中的发展，他们每个人都会碰到未见过的、不熟悉的、困难的问题，为了让他们能处理这些未见过的、不熟悉的问题，给学生以更好的发展空间，所以安排这一内容。1、解决问题是社会生活中的一项十分重要的活动，

3、学生必须学会解决问题的常用方法、积累相关经验；必须具有解决较难问题的信心和能力，“策略”能提高解决问题的效率，获得良好的效果。2、形成解决问题的策略是发展思维的重要渠道，尤其对培养实践能力和创新精神有积极的意义。解决问题的策略是改革应用题教学的一条行之有效的道路，避免了应用题分类过细，编排过碎现象，一个策略统一了一片应用题的实际问题。充实了解题思路，放大了思考空间,同时落实了解决问题的一般步骤。三、教学哪些“策略”人类在大量解决问题的实践中，总结了解决数学问题的一般过程，主要分“提出和理解问题、拟订方案、执行计划、评价反思”四个阶段。解决问题的一般步骤是比较概括的上位观念，可操作性并不强，必须

4、落实于具体的方法、手段上。如，理解问题是在头脑里构造问题的表象，这一构造活动总是围绕已知条件与未知问题进行的。如果借助一些有效的形式和技术，效果会很好。再如，解决以前曾经见过的问题，要选择可以利用的模型；解决首次遇到的问题，拟订计划需要数学思想统领，需要数学活动经验支持。又如，执行计划是既严格又灵活的过程，有时会调整原来的方案，甚至推翻并重新设计方案，有时还会跳过原先方案中的某些程序，加速求解的进程。还有反思什么、积累什么都涉及了解决问题的策略。小学数学教材中的策略有：（1）基本常用的策略：分析与综合。（2）技术技巧性策略：整理信息、图形直观、一一列举、倒推、替换、消元。（3）比较上位的策略：

5、替换、假设、转化。综合与分析是对问题里的信息进行加工，形成解决问题的思路、计划。“综合”着重研究已知条件之间的联系，派生出新的数据条件，为解决问题增添新的资源；“分析”着重沟通条件与问题之间的联系，在联结点上把复杂的问题分解成连续的简单问题。综合与分析是基本的思维方法，并且总是结伴而行、相辅相成的。教材在一、二年级解决一步计算的实际问题，孕育着综合、分析的思想。三年级通过两步计算实际问题的教学，初步学会综合与分析的思考方法。整理、画图是加工信息的表现形式。小学数学中让学生解决的问题，大多以图画情境或文字讲述的方式呈现，在头脑里表征数学问题，要排除非数学的内容和无关的数据，保留有价值的数学信息；

6、要把分散、零星的重要数据组织起来，暴露蕴含的某些关系。另外，图形直观能把一些较难理解的问题，一些较难发现的关系变得易懂明朗。所以，整理与画图有益于理解题意，有助于分析、综合，是解决问题的策略。第一学段的教材中出现了示意图、线段图利用图画表达数学概念和数量关系，是以后学习画图的基础。四年级把整理、画图作为策略教学，让学生体验整理、画图对解决问题的积极意义，学会一些整理、画图的方法，主动应用到解决问题的过程中。转化是解决问题的重要策略，在解决新颖的、复杂的问题时十分有用，转化有很多具体情况和方法，如特殊与一般的转化、动与静的转化、顺与逆的转化、正与反的转化教材联系小学生已有的知识经验，以及思维、能

7、力的发展水平，着重教学将新知转化为旧知，并少量安排了把复杂的问题转化为简单的问题。尝试是解决问题时经常考虑采用的一种方法。解决一个从未见过的问题，经验系统里没有现成的模式可直接利用。这时，猜一猜、估一估往往是解决问题的突破口，猜与估把新的问题情境与一些已有的图式联系起来了。当然，猜想与估计不一定就是问题的答案，有可能是，也可能不是，这就需要通过验证来确认或排除。当今和未来社会里，人们解决新颖问题的概率越来越高，尝试作为一种方法，验证作为一种科学态度，两者有机配合，是非常有效的策略。教材编排尝试策略，也符合课程标准“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理和初步演绎推理能力”的精神

8、。四、怎样教学“策略”“策略”作为解决问题的计策、谋略，与“方法”有区别，也有联系。“方法”一般具有行为特征，有操作的成分，而“策略”比方法上位，是组织和开展行动的方针，能指导有效地使用方法。“方法”可以从外部输入，而“策略”只能在内部滋生，我们可以通过讲解、示范、模仿，把方法教给学生，但无法代替他们形成策略。正如下棋、打牌，要学会走棋、出牌，可以拜会下棋、会打牌的人为师，从他那里学到方法。如果希望走出妙棋、打出好牌，则必须经常下棋、打牌，积累经验，形成策略，即使有高手指点，也要自己领悟。在教学解决问题的策略之前，学生已经解决过许多问题，初步积累了一些解决问题的知识和方法，但都是就事论事的，对

9、生活经验的依赖比较明显。解决问题的教学，其目的不仅仅满足于找到问题的答案，而在于形成解决问题的策略与能力。过去的解题经历，是形成策略的宝贵资源，形成策略需要自主“体验”。首先要体验方法的具体内容和使用要领，学会方法；然后在广泛、灵活地应用方法解决问题的过程中，体验方法的价值。所以说，教学策略既不能离开方法说空话，也不能拘泥于方法犯教条主义。教学策略时，如果相关的经验不够丰富，那就需要讲一些方法，让学生在学习方法的同时体验方法，形成解决问题的策略。四年级(上册)的“整理”策略，就是这样教学的。例1利用归一问题讲整理，先把小明和小华买练习本的本数与用去的钱数填在表格里，示范了整理条件、问题的方法，

10、以及通过整理形成的解题思路。接着让学生解答小军42元买了多少本，模仿着在表格里整理信息，体会整理对解决问题的积极作用。然后用连线形式表现小明、小华，小军各人买的本数与用去钱数的对应关系，凸现了整理是沟通数量之间的联系，使学生深刻地感受整理的方法和意义。“想想做做”第2题用整理策略解决归总问题，学生首次解决归总问题，没有现成方法可以使用，甚至理解题意都会有困难。教材指点学生把条件与问题表示在表格中，弄明白这个实际问题里有三种球的价钱与买的个数，通过整理弄懂题意，形成解法，充分体现整理是一种有效的策略，尤其是面临新颖的问题，或在不理解问题、想不到解法时，整理对解决问题是十分必要的。整理信息的形式是多样的，画表格整理虽然有点麻烦，但往往具有可行性。摘录相关信息，或者用线连一连，比较宽松、灵活，可行性强得多。另外，整理既可以借助外显的形式进行，还可以