SVM模型在河流年径流量预测中的应用

1、    svm模型在河流年径流量预测中的应用    摘要：介绍了svm的基本原理，指出了其在解决样本非线性问题中表现的特有优势，并将svm和bp神经网络在叶尔羌河年径流量预测结果进行了对比。结果表明svm方法预测精度要略优于bp神经网络方法。关键词：径流量预测;神经网络;svm模型;叶尔羌河前言水文系统中影响预测对象的因子众多，影响因子与预测对象之间关系复杂，目前较多地用显式的统计模型进行预测。但是统计模型缺乏自适应性，更新困难，具有不确定性，拟合历史资料的精度较高，而预测检验的精度却时好时坏，不是十分稳定。许多事实己经说明，水文系统中很多变量间的复杂非

2、线性关系远非简单的代数方程所能有效表达。近年来，支持向量机（support vector machines，简称svm）的研究在各个领域广泛开展。svm是vapnik等根据统计学习理论（statistical learning theory，简称slt）提出的一种新的机器学习方法，在解决小样本、非线性问题中表现出许多特有的优势，并在模式识别、函数逼近和概率密度估计等方面取得了良好的效果。本文采用svm模型对叶尔羌河多年径流量进行年径流量预测，旨在为国内相关研究提供参考。1 svm模型基本原理svm方法是从线性可分情况下的最优分类面（optimal hyper plane）提出的。假设d维空间中

3、线性判别函数的一般形式为，分类面方程为对判别函数进行归一化，使两类样本都满足1，即使离分类面最近的样本的=1，这样分类间隔就等于，因此间隔最大等价于使（或）最小。而要求分类线对所有样本正确分类，就是要求其满足式中：ai为拉格朗日乘子;c为常数;为可调的权重向量;为松驰变量。最优分类面问题可以表示成如下的约束优化问题，即在式（2）的约束下，求函数的最小值。这是一个二次规划问题，可定义以下的拉格朗日函数：求式（3）的极小值就是对w和b求拉氏函数的极小值。求l对w和b的偏微分，并令其等于0，可转化为如下的对偶问题。2 应用实例2.1 建模方式（1）样本归一化处理。归一化处理有利于避免各个因子之间的量

4、级差异，消除量纲和单位不同对各个因子的影响，因此应对样本的输入、输出参数进行（0，1）归一化处理。（2）确定核函数。由于核函数对算法的影响较大，因此选择一个最好的核函数极为重要。这里以径向基函数作为svm方法中的核函数，建立推理试验模型。（3）核参数的选择。采用cross-validation方法便可得到核的参数。2.2 模型参数的确定选取叶尔羌河卡群水文站的年径流量实测资料（19582015年）作为研究对象，其中19582010年的数据作为训练数据，20112015年的数据作为检验数据。在预报建模中假设未来值和过去值存在某种确定的函数关系，利用过去的观测值估计未来值：式中：q（t）为当前时段

5、径流量;q（t-n）为n个时段前径流量。根据实际经验以及研究方便，取n为3，以相对误差和相对误差绝对值所占区域来衡量预报结果。按前述方法建立svm的中长期预报模型，其中模型参数（c，）取（0.3，0.1，0.25）。选用3层bp模型进行比较，并通过试验确定最优的ann隐层数为7。同时把归一化后的数据输入svm与bp模型，比较预报效果。检验段的实测值及svm、bp的预报值见表1。从表1可以看出：在预测阶段，svm模型要比bp模型效果要好，平均相对误差分别为0.9%和6.4%，说明支持向量机用于径流量预测比bp神经网络有更高的精度和鲁棒性，是可行的。3 結论svm是一种基于srm的小样本学习方法，克服了bp网络结构难以确定和不易达到全局最优的缺陷。svm算法将问题转化为二次优化问题，得到的解是全局最优解;而用bp网络进行预测得到的解可能是局部最优解。因此，svm预测方案解决了bp网络方法中无法避免的局部极值问题，在精度上优于bp网络预测方案。参考文献：1陈永义，俞小鼎，高学浩，等.处理非线性分类和回归问题的一种新方法（i）支持向量机方法简介j.应用气象学报，2004，15（3）：351-352.2冯汉中，陈永义.支持向量机回归方法在实时业务预报中的应用j.气象，2005，31（1）：41-44.3黄奕铭.支持向量机在雷雨天气预报中的应